МОДЕЛИРОВАНИЕ, установление условий, которые необходимо выполнить для того, чтобы явления, происходящие в модели (копии происходящего в природе явления, принятого за образец), стали подобными протекающим в образце (натуре). В виду сложности некоторых явлений и наличия многих факторов (прочность и др.) вопросы наивыгоднейшей конструкции не всегда можно решить теоретически, путем математич. расчетов, и поэтому решение их находится опытным путем на моделях. Этот метод находит применение в ряде областей техники, в первую очередь в аэродинамике при определении воздействия воздуха на движущееся в нем твердое тело; в гидротехнике — при изучении движения судов (опытные бассейны), — направление ветра
Рис. 1. конструкции плотин, влияния приливов и отливов; в теплотехнике — при изучении циркуляции воды в котельных установках; в области сопротивления материалов.
Воздействие воздуха на движущееся в нем твердое тело не может быть определено теоретически даже в достаточно простых случаях, поэтому обычно находят аэродинамич. силы и моменты путем опыта. Опыт должен производиться в каждом случае так, чтобы соблюдались законы подобия. Эти законы требуют наблюдения ряда безразмерных параметров: числа Рейнольдса — для скоростей, соответствующих скоростям полета современных самолетов, числа Берстоу — для течений со сверхзвуковыми скоростями, числа Струхаля — для периодич. явлений и т. д. Все эти числа, являясь 
Рис. 2. Установка модели Дворца Советов в аэродинамической трубе ЦАГИ.общими динамич. условиями подобия, требуют соблюдения частного геометрич. подобия. В самолетостроительной практике употребляются модели с масштабом от 2 : 1 до 1 : 50. В обычных аэродинамич. трубах, т. е. трубах без специального изменения плотности воздуха, модели самолета и его деталей схематизируются, в то время как в трубах переменной плотности модель является ювелирной копией испытываемого объекта. Это происходит в виду более близкого динамич. подобия явлений в трубе повышенной плотности. Схематизация заключается в том, что ряд мелких элементов опускается в модели, а учет их сопротивления производится аналитич. путем. Поскольку условия, при к-рых производятся испытания моделей в аэродинамич. трубах, соответствуют, согласно законам динамич. подобия, условиям обтекания потоком воздуха тела, копией 
Рис. 3.которого является модель, можно изучать не только аэродинамич. силы и моменты, но и характер потока — его направление, скорости, ускорения и т. д. В виде примера можно указать на опыты по определению высоты снеговых щитов. Как видно из рис. 1, установив в аэродинамич. трубе модель ж.-д. полотна со снеговыми щитами и подмешивая в воздушный поток трубы легкий порошок — ликоподий, — можно создать картину заносов и дать возможность подбора высоты щитов и их расстояния от полотна. Для определения усилий, получающихся в элементах конструкций зданий, в аэродинамических трубах испытывают модели этих зданий и находят давления ветра на здание (рис. 2). Наибольшее применение в аэродинамике находят модели самолетов. Ни один самолет не может быть выпущен в воздух без того, чтобы его модель не была всесторонне испытана в аэродинамич. трубе. В гигантских аэродинамических трубах моделями часто служат сами самолеты или их элементы — крыло, оперение, фюзеляж и т. д. Обычно такие самолеты испытываются со своей винтомоторной группой в работающем состоянии (рис. 3). Часто моделями для гигантских и больших труб служат т. н. макеты — модели в натуральную величину. Они сохраняют геометрич. подобие с натуральным самолетом, но выполнены конструктивно проще. На рис. 4 показан макет самолета с работающим винтом, приводимым во вращение специальным электромотором, помещенным внутри макета. В большинстве случаев для обычных аэродинамич. труб модель изготовляется в масштабе 1 : 5—1 : 20. На рис. 5 и 6 показаны модели, испытанные в аэродинамич. лаборатории ЦАГИ. Материал, из к-рого изготовляется модель, должен быть механически достаточно прочен и допускать минимальные деформации. В большинстве аэродинамич. лабораторий для моделей применяются хорошие сорта дерева — бук, дуб, клен, красное дерево, ясень. Для высокоскоростных труб, где аэродинамич. силы велики, модели делаются из стали. Модель должна быть отполирована очень тщательно. Применение модели в исследованиях прочности довольно ограничено. Это объясняется тем, что. М. с точным соблюдением геометрич. подобия в этом случае практически невозможно.
В современных конструкциях используются как массивные, так и тонкостенные элементы. Пропорциональное одновременное уменьшение геометрич. размеров этих элементов приводит к практич. невозможности выполнить тонкостенные элементы. Поэтому при экспериментальном 
Рис. 4.решении вопросов прочности обычно следуют одним из следующих путей: или проверяют на модели только правильность предполагаемого метода теоретического расчета прочности конструкции или осуществляют только приблизительное геометрич. подобие, довольствуясь результатами, лишь приближенно правильными по отношению к действительной конструкции. В первом случае выполняют модель с подобной схемой работы отдельных элементов конструкции. Такую модель рассчитывают по методу, предложенному для расчета действительной конструкции, и экспериментально изучают напряжения, возникающие в различных ее элементах. Совпадение экспериментальных результатов и теоретич. предположений подтверждает правильность принятого метода расчета 
Рис. 5. и позволяет применить его к расчету действительной конструкции. Типичным представителем второго пути является оптич. метод исследования напряжений. Принципиальная сторона этого метода, опубликованного в законченном виде академиком Менаже в 1912, покоится на двух положениях: 1) некоторые прозрачные материалы (стекло, целлулоид, бакелит, ксилолит и т. д.) под влиянием приложенной нагрузки временно меняют свои оптич. свойства, причем эти изменения в каждой точке модели пропорциональны разности главных напряжений. 2) Для плоской задачи теории упругости поле напряжений не зависит в пределах пропорциональности от материала. Практически измерения напряжений в прозрачной модели производятся при помощи специального поляризационного прибора (см.) и дают возможность установить экспериментально направление главных напряжений и величину их разности в каждой точке 
Рис. 6.модели. Для разделения главных напряжений существует ряд математических и экспериментальных приемов. При исследовании сооружения с преимущественным значением сил веса (напряжения в дамбах, плотинах и пр.) применяются модели из желатины, обладающие, однако, существенным недостатком — большой пластичностью. Помимо исследования моделей оптич. методом, имеют некоторое распространение и методы непосредственных измерений деформаций на моделях (работы по исследованию целлулоидных моделей и ряд работ над моделями из резины, которые дают возможность получать весьма значительные деформации). Кроме того, используются методы аналогий (мыльная пленка и электроаналогия), являющиеся, в сущности, тоже приемам М., основанным на идентичности нек-рых уравнений теории упругости и уравнений поверхностного натяжения или электростатич. поля.
Трудности процесса М. обусловили в последнее время в различных областях техники (особенно в авиации) широкое применение исследований прочности самих конструкций. В самолетостроении существует правило, по к-рому ни один новый тип самолета не может быть допущен в полет до тех пор, пока его основные элементы (крылья, фюзеляж, моторная рама и т. д.) не будут испытаны статич. нагрузкой в соответствии с нормами прочности. Существенным преимуществом таких натурных испытаний является возможность производства испытаний не только в пределах пропорциональности, но и за ними, доводя конструкцию до разрушения.