МНОГОЗНАЧНЫЕ ФУНКЦИИ, функции, принимающие несколько значений для одного и того же значения аргумента (или аргументов, если речь идет о функции многих переменных). Простейшим примером М. ф. является , имеющий при всяком два значения, отличающиеся знаками. М. ф. называется -значной (двух-, трех- и т. д. значной), если она принимает вообще (два, три и т. д.) значений. Простейший пример -значной функции представляет функция , имеющая для всякого различных значений (из к-рых действительными могут быть, самое большее, два значения). Обратные тригонометрич. функции () дают пример бесконечно-значных функций. К бесконечно-значным функциям относятся также (при иррациональном); из всех значений этих последних функций, соответствующих заданному значению аргумента, самое большее — одно значение является действительным. Важнейшие М. ф. появляются в математике при обращении однозначных функций (М. ф. являются обратными по отношению к однозначным функциям: ), при интегрировании в комплексной области, при аналитич. продолжении и т. д.
БСЭ1/Многозначные функции
< БСЭ1
← Многоженство | Многозначные функции | Многозуб → |
Словник: Мерави — Момоты. Источник: т. XXXIX (1938): Мерави — Момоты, стлб. 569—570 ( РГБ ) |