МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА (мат.). Из двух функций первую называют мажорантой второй, если значения первой больше значений второй. Вторую функцию называют при этом минорантой (малоупотр.) первой. Обычно термину «мажоранта» присваивается более специальный смысл. Так, если функция представима степенным рядом, то ее мажорантой называют сумму степенного ряда с положительными коэффициентами, которые больше абсолютных величин коэффициентов данного ряда. Здесь не только значения самой мажоранты больше значений данной функции, но и значения всех производных мажоранты больше соответствующих производных данной функции. Такое соотношение между двумя функциями записывают посредством знака , направляя его отверстием к мажоранте. Мажоранта степенных рядов широко применяется в теории дифференциальных уравнений. Здесь стараются заменить данное дифференциальное уравнение возможно более простым новым, решение к-рого будет мажорантой данного, и из свойств мажоранты выводят нек-рые свойства искомого решения. Этим методом (метод мажорант, или исчисление пределов) доказывается существование решений (аналитических) и выясняется область сходимости степенных рядов, представляющих решения.
БСЭ1/Мажоранта и миноранта
< БСЭ1
| ← Мажор | Мажоранта и миноранта | Мажоритарии → |
 Словник: Лилль — Маммалогия. Источник: т. XXXVII (1938): Лилль — Маммалогия, стлб. 690 ( РГБ ) |
