БСЭ1/Главный (результирующий) момент количества движения

Главный (результирующий) момент количества движения
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Гимназия — Горовицы. Источник: т. XVII (1930): Гимназия — Горовицы, стлб. 141—142 ( РГБ )

ГЛАВНЫЙ (РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЙ) МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ (системы материальных точек), сумма моментов (см.) относительно нек-рого полюса векторов количества движения, т. е. векторов, приложенных в соответствующих точках и равных произведению из массы данной точки на ее скорость. В векторной форме Г. м. к. д. есть сумма векторов $[r,m{\dot {r}}]$, где $r$ — радиус-вектор точки, ${\dot {r}}$ — производная от него по времени, $m$ — масса точки, а скобки [  ] означают векторное умножение (см. Векторное исчисление, Б. С. Э., т. IX, ст. 243). Если координаты точек обозначить через $x_{i},y_{i},z_{i}$, то компоненты Г. м. к. д.   $X,Y,Z$ определяются формулами:

$X=m\sum ^{}(y_{i}z'_{i}-z_{i}y'_{i})$,   $Y=m\sum ^{}(z_{i}x'_{i}-x_{i}z'_{i})$,  $Z=m\sum ^{}(x_{i}y'_{i}-y_{i}x'_{i})$.

Г. м. к. д. играет важную роль в вопросах динамики (см.) системы материальных точек.