ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, соответствия, устанавливаемые между элементами двух различных геометрических образов или между элементами одного и того же образа. Если элементами, Г. п. которых производится, служат точки, то оно называется точечным. Важнейшие точечные преобразования: подобие, инверсия, проективное преобразование, кремоново преобразование (см.). При Г. п. кривые и поверхности могут преобразовываться в другие кривые и поверхности, иногда значительно более простые. Так, инверсия преобразует всякую окружность, проходящую через центр инверсии, в прямую. В этом заключается наиболее существенное значение Г. п.: исследование геометрического образа часто облегчается тем, что путем Г. п. он преобразовывается в более простой образ. Однако, кроме этого непосредственно практического значения, Г. п. играют и другую, принципиальную роль, см. Геометрия, ст. 368.
Лит.: Doehlemann К., Geometrische Transformationen, Lpz., 1902.