БСЭ1/Верзор

Верзор
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Венгрия — Вильно. Источник: т. X (1928): Венгрия — Вильно, стлб. 293 ( РГБ )

ВЕРЗОР, аффинор (см.) 2-го порядка, который можно рассматривать как оператор, поворачивающий вектор вокруг его начала. В трехмерном евклидовом пространстве при ортогональных координатах В. определяется 9 числами («компонентами В.») aⁱ_j (i,j = 1, 2, 3), связанными шестью уравнениями :

$a_{1}^{i}a_{1}^{j}+a_{2}^{i}a_{2}^{j}+a_{3}^{i}a_{3}^{j}={\begin{cases}1&{\mbox{при }}i=j\\0&{\mbox{при }}i\neq j\end{cases}}$

Если X₁, X₂, X₃ суть компоненты вектора X, то компоненты Х'₁, Х'₂, Х'₃ повернутого вектора X' выражаются формулами: X'_i = aⁱ₁ X₁ + aⁱ₂X₂ + aⁱ₃ X₃ при i = 1, 2, 3. Эти соотношения пишут символически Х' = АХ, разумея под А В. поворота; в аналитической геометрии они известны как формулы преобразования ортогональных декартовых координат.

Лит.: E. Budde, Tensoren und Dyaden im dreidimensionalen Raum, Braunschweig, 1914.