БСЭ1/Билинейная форма

Билинейная форма
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Бессарабия — Больм. Источник: т. VI (1927): Бессарабия — Больм, стлб. 234 ( РГБ )

БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА, алгебраическая форма (см. Алгебра), составленная из двух рядов переменных х1У х2, х3, ..., хп и у,, у2, у3..., уп таким образом, что каждый член содержит одну переменную первого ряда и одну переменную второго ряда в первой степени; общий член Б. ф. имеет, т. о., вид: OyXj yj. Б. ф. превращается в квадратичную форму, если полояшм Hi = З-и Уг — Œ2> У3 = Уп = ^пИзучение преобразования Б. ф. проще, чем для квадратичной формы, т. к. каждый ряд переменных можно преобразовывать отдельно от другого. Поэтому теория Б. ф. в настоящее время обыкновенно предпосылается теории квадратичных форм. Литературу см. в статье Бинарная форма.