БСЭ1/Бивектор

Бивектор
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Бессарабия — Больм. Источник: т. VI (1927): Бессарабия — Больм, стлб. 209—210 ( РГБ )

БИВЕКТОР, знакопеременный! аффинор (см.) 2-го порядка. Простейшим Б. является векторное (геометрическое) произведение двух векторов. Если i> а и bv b2, ..., bn суть компоненты двух векторов А и В в каком угодно n-мерном пространстве, то компоненты их векторного произведения [AB] имеют значения atb} — ajbt; они меняют свои знаки, когда мы заменяем векторы А к В друг другом. Число этих компонент равно Ys л (п — 1). При п =3 это число равно 3, и потому в 3-мерном пространстве бивектор может быть заменен обыкновенным вектором. В прикладных дисциплинах давно возникли основания отличать два типа векторов — полярные и осевые; так, в электродинамике электрический вектор рассматривался как полярный, а магнитный — как осевой. Однако, дать точное определение полярного и осевого векторов не удавалось. В настоящее время совершенно ясно, что осевой вектор, это — тот, который служит для выражения бивектора.