БСЭ1/Ассоциативный закон

Ассоциативный закон
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Анрио — Атоксил. Источник: т. III (1926): Анрио — Атоксил, стлб. 630 ( РГБ )

АССОЦИАТИВНЫЙ ЗАКОН, ассоциативность, свойство нек-рых математи­ческих операций, заключающееся в том, что при двукратном производстве операции над тремя данными элементами можно соединить (ассоциировать) первый и второй элементы, произвести операцию, а затем ту же операцию произвести над полученным результатом и третьим элементом; но можно соединить второй элемент с третьим, произвести операцию, а затем ту же операцию произвести над первым элементом и полученным результатом; в обоих случаях конечный результат должен быть тот же.—Для сложения и умножения А. выражается тождествами

(a + b) + c = a + (b + c) , (ab)c = a(bc).

Перемножение чисел обладает ассоциативностью, перемножение векторов этим свойством не обладает.