Страница:L. N. Tolstoy. All in 90 volumes. Volume 8.pdf/309

Эта страница не была вычитана

я, занимаясь этой книгой. Начну с начала, с предисловия. Опять во всем виноват несчастный Песталоцци, с каким-то мнимым способом наглядного обучения. Дело, изволите ли видеть, в том, что, как для естественных наук Песталоцци будто бы открыл, что естественные науки разделяются не на химию, физику, ботанику и т. д., а на морковь, магнит, говядину и т. д., так и в математике Песталоцци будто бы открыл, что арифметика разделяется не на сложение, вычитание, умножение и деление, а на числа: 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Ведь это неимоверно. Сказали бы, что это клевета, если бы нельзя было привести доказательств, и всё это произвел какой-то великий немецкий педагог Грубе, которому мы должны подражать, которого метода в большом ходу в Германии, и которую наши благодетели-педагоги стараются ввести к нам.

Вот что говорит предисловие:

«Обратимся теперь к Грубе, который, изучив основательно методы всех предшественников своих, съумел не только воспользоваться их преимуществами, но и избежать их недостатков. Вот как он сам определяет верный, по его мнению, способ преподавания элементарной арифметики: — так как числа доступны непосредственному воззрению не далее как до 100, и исчисление над большими числами возможно только на основании первой сотни, то и необходимо, чтобы каждое число первых двух разрядов, со всеми свойствами и отношениями своими, ясно представлялось воображению ученика; из всестороннего же рассмотрения отдельных чисел должны сами собой произойти новые арифметические действия: при этом всё преподавание должно быть так последовательно, чтобы отдельные степени его, всё более развиваясь, взаимно обусловливались. Только таким образом возможно положить твердое начало хорошему знанию арифметики. Ученик запасается материалом, необходимым и полезным ему впоследствии».

Объяснив затем необходимость соединить изустное и письменное исчисления, он продолжает:

«Что же касается до чистой и прикладной арифметики, то и эти части еще далеко не так тесно связаны, как бы следовало. Упражнять учеников в практических задачах вообще, т. е. когда и где придется, недостаточно; надо непременно, чтобы все отношения данного числа применялись к частным случаям тотчас же по всестороннем рассмотрении его: число только тогда изучено основательно, когда оно являлось в одно и то же время и в отвлеченном и примененном образах. Исчисление заключает в себе две нераздельные деятельности: уразумение численных отношений самих по себе и соединение их с практикою жизни. Кто же знаком только с первою деятельностью, тот еще не знает исчисления, хотя бы он и умел производить все действия над всевозможными числами. Чтобы выучиться исчислять всё, что встречается в жизни, необходима теоретико-практическая деятельность. Так, например, если ученик рассмотрел число 6 в следующих отношениях: 6 × 1, 3 × 2 и т. д., то эти отношения тотчас же должны быть применяемы к различным частным случаям, взятым из

293