учитель имѣетъ дѣло, будетъ зависѣть, пропустить ли часть упражненій этого отдѣла, и́ли прибавить къ нимъ новыя упражненія.
Выраженіе при умноженіи 5 × 3
–
4 — взять три четверти пяти, я совѣтую пояснить примѣромъ выраженія при умноженіи цѣлыхъ чиселъ — взять три пятка.
Выражение при дѣленіи: 5 есть 3
–
4 чего? я совѣтую пояснить примѣромъ выраженія при дѣленіи цѣлыхъ чиселъ: 15 есть 3 чего?
Выраженія же эти при задачахъ почти всегда прямо выражаютъ вопросъ.
У пего было 3
–
4 24-хъ рублей. Сколько у него было денегъ? 24 помножить на 3
–
4 — не выражаетъ вопроса, а взять 3
–
4-ти 24-хъ прямо выражаетъ вопросъ и изображается такъ:
24 × 3 – 4
У него было 3
–
4 всѣхъ денегъ, 24 рубля. Сколько всѣхъ? 24 раздѣли на 3
–
4 — не выражаетъ вопроса; а 24 есть 3
–
4 чего? — прямо выражаетъ вопросъ.
Случаи умноженія и дѣленія дробей на цѣлыя числа, или на дроби, ни требуютъ никакого особаго разъясненія.
Если нужно помножить или раздѣлить 3
–
4 на какое нибудь число, то знаменатель множимаго или дѣлимаго не имѣетъ никакого значенія при дѣйствіи, которое совершается надъ числомъ: знаменателя надо только помнить. Дѣйстіе же происходитъ всегда надъ числителемъ.
3
–
4 × 2 будетъ 6 четвертей, 3
–
4 : 2 будетъ 6
–
8 — не отъ того, что что-нибудь сдѣлано съ знаменателемъ, а потому что 3 неудобно дѣлить, и мы передѣлываемъ 3
–
4 въ 6
–
8.
Первыя три задачи составлены такъ, что неизвѣстное измѣняется. Давши другую подобную задачу, заставьте ученика перестановлять неизвѣстное. Послѣдующія двѣ задачи составлены такъ, что 1-я задача съ малыми числами обьясняетъ 2-ю.
