Самое короткое счисленіе есть десятичное — оно и самое трудное. Самый короткій пріемъ сложенія — начинать съ меньшихъ разрядовъ и приписывать одну изъ полученныхъ цифръ къ слѣдующему разряду — есть вмѣстѣ съ тѣмъ и самый непонятный пріемъ; нѣтъ ничего легче, какъ научить ученика при вычитаніи считать за 9 всякій 0, черезъ который онъ перескочитъ занимая, или научить приведенію къ одному знаменателю посредствомъ помноженія крестъ на крестъ, или дѣленію дробей крестъ на крестъ; но ученикъ, выучившій эти правила, уже долго не пойметъ, почему это такъ дѣлается.
Избѣгайте всѣхъ ариѳметическихъ опредѣленій и правилъ, а заставляйте производить какъ можно больше дѣйствій, и поправляйте не потому, что сдѣлано не по правилу, а потому, что сдѣланное не имѣетъ смысла.
Избѣгайте весьма любимаго (особенно въ иностранныхъ книгахъ для школъ) сообщенія необычайныхъ результатовъ, до которыхъ дошла наука — въ родѣ того: сколько вѣситъ земля, солнце; изъ какихъ тѣлъ состоитъ солнце; какъ изъ ячеекъ строится дерево и человѣкъ, и какія необыкновенныя машины выдумали люди. Не говоря уже о томъ, что, сообщая такія свѣдѣнія, учитель внушаетъ ученику мысль, что наука можетъ открыть человѣку много тайнъ, — въ чемъ умному ученику слишкомъ скоро придется разочароваться, — не говоря объ этомъ, — голые результаты вредно дѣйствуютъ на ученика и пріучаютъ его вѣрить на слово.
Избѣгайте непонятныхъ русскихъ словъ, словъ, не соотвѣтствующихъ понятію, или имѣющихъ два значенія, — и особенно иностранныхъ. Старайтесь замѣнять ихъ словами, хотя и длиннѣйшими, хотя даже и не столь точными, но такими, которыя въ умѣ ученика возбуждали бы соотвѣтствующія понятія.
Вообще избѣгайте такихъ оборотовъ: это такъ-то называется,
