возы) дурно выражен или дурно выражен относительно детей. Затруднение, которое находят дети в ответе на такого рода вопросы, происходит от того самого, от чего редкий ребенок сразу ответит на вопрос: у Ноя было 3 сына: Сим, Хам и Иафет; кто их был отец? Затруднение тут не математическое, а синтаксическое, зависящее от того, что в изложении задачи и в вопросе не одно и то же подлежащее; когда же к синтаксическому затруднению примешивается еще неумение составителя задач выражаться по-русски, то ученику становится очень трудно; но трудность уже вовсе не математическая. Пусть кто-нибудь сразу поймет следующую задачу г. Евтушевского: «У одного мальчика было 4 ореха, у другого 5. Второй отдал первому все свои орехи, а этот отдал третьему 3 ореха, а остальные роздал поровну трем другим товарищам. Сколько орехов получил каждый из последних?» Скажите эту задачу так: у мальчика было 4 ореха. Ему дали еще 5. Он отдал 3 ореха, а остальные хочет раздать трем товарищам. По скольку он может дать каждому? пятилетний мальчик решит ее, потому что задачи нет никакой, а затруднение может встретиться только или в дурной постановке вопроса, или в недостатке памяти. И это-то синтаксическое затруднение, преодолеваемое детьми посредством долгих и трудных упражнений, служит поводом учителю думать, что, уча детей тому, чтò они знают, он их учит чему-нибудь. Совершенно так же произвольно в арифметике сообщаются детям комбинации и разложение чисел по известному приему и порядку, имеющему свое основание только в фантазии учителя. Г. Евтушевский пишет:
«Четыре. 1) Образование числа. На верхней планке доски учитель ставит три кубика вместе — 111. Сколько здесь кубиков? Потом приставляет четвертый кубик. А теперь сколько? — 1111. Как же составляются четыре кубика из трех и одного? — Нужно к трем кубикам прибавить, приставить один кубик.
«2) Разложение на слагаемые. Как можно составить четыре кубика? или: как четыре кубика можно разложить? — Четыре кубика можно разложить на два и два: 11. 11. Четыре кубика можно составить из одного, одного, одного и еще одного, или взять четыре раза по одному кубику: 1. 1. 1. 1. Четыре кубика можно разложить на три и один: 111. 1. Можно составить из одного, одного и двух: 1. 1 и 11. Можно ли еще как-нибудь
