Страница:Тимей и Критий (Платон, Малеванский).pdf/77

Эта страница не была вычитана
72

было величинами — между числами ли, массами ли, или си лами (существуетъ такое отношеніе, что) средняя (изъ нихъ) такъ относится къ послѣдней, какъ первая относится къ ней самой и, какъ послѣдняя относится къ средней, такъ точно средняя относится къ первой, тогда выходитъ, что средняя становится и первою и послѣднею, а первая и послѣдняя обѣ становятся средними, словомъ, что всякая изъ нихъ необходимо представляетъ собою тоже самое, что и всякая другая и что онѣ, будучи однимъ и тѣмъ же въ отношеніи другъ къ другу, всѣ вмѣстѣ составляютъ изъ себя единое цѣлое. Итакъ еслибы тѣлу вселенной надлежало быть только плоскимъ, безъ всякой толщины, тогда достаточно было бы и одного средняго члена для того, чтобъ онъ могъ связать и два другіе члена между собою и себя самого съ ними. Но такъ какъ ему надлежало быть массообразнымъ, массы же никогда не соединяются посредствомъ одного, а всегда посредствомъ двухъ среднихъ членовъ і), то Богъ

haee primum а nobis novantur comparatio proportio ve dici potest. Хад-цндій, какъ видно, не быль знакомъ съ переводомъ Цицерона, потому что перевелъ: hoc porro modus et congrua mensura partium efficit...

9 Въ этомъ мѣстѣ къ особенности расходятся комментаторы Платона. Правдоподобнѣйшимъ изъ объясненій этого мѣста нѣмъ представляется объясненіе Маргэна. Платонъ, говоритъ онъ, — разсматриваетъ здѣсь, каковы въ отношеніи къ геометрической пропорціональности свойства чиселъ, выражающихъ поверхность фигуръ и объемъ тѣлъ, то есть, чиселъ плоскостныхъ и твердыхъ, какъ ихъ называли древніе математики. Имепно, по возраженію древнихъ, ли· нейныя числа въ строгомъ смыслѣ слова суть числа цѣлыя измѣряемыя единицей, которыя если и могутъ образоваться отъ умноженія двухъ или многихъ факторовъ, то все таки подъ условіемъ, если это суть единицы; эти числа назывались также первыми. Точно также древніе называли плоскостными числа, происшедшія отъ помноженія двухъ линейныхъ или первыхъ чиселъ, разсматриваемыхъ какъ стороны плоскости. Число называлось равностороннимъ или квадратомъ, если эти два фактора были равны, неравностороннимъ, если были — не равны, и продолговатымъ, если одинъ факторъ былъ много больше другого. Наконецъ числами твердыми они называли цѣлыя числа, образовавшіяся отъ умноженія трехъ первыхъ чиселъ; эти числа назывались еще кубами, если всѣ три фактора представляющіе три измѣненія, равны между собою. Платонъ


Тот же текст в современной орфографии

было величинами — между числами ли, массами ли, или си лами (существует такое отношение, что) средняя (из них) так относится к последней, как первая относится к ней самой и, как последняя относится к средней, так точно средняя относится к первой, тогда выходит, что средняя становится и первою и последнею, а первая и последняя обе становятся средними, словом, что всякая из них необходимо представляет собою тоже самое, что и всякая другая и что они, будучи одним и тем же в отношении друг к другу, все вместе составляют из себя единое целое. Итак если бы телу вселенной надлежало быть только плоским, без всякой толщины, тогда достаточно было бы и одного среднего члена для того, чтоб он мог связать и два другие члена между собою и себя самого с ними. Но так как ему надлежало быть массообразным, массы же никогда не соединяются посредством одного, а всегда посредством двух средних членов і), то Бог

haee primum а nobis novantur comparatio proportio ve dici potest. Хад-цндий, как видно, не быль знаком с переводом Цицерона, потому что перевел: hoc porro modus et congrua mensura partium efficit...

9 В этом месте к особенности расходятся комментаторы Платона. Правдоподобнейшим из объяснений этого места нем представляется объяснение Маргэна. Платон, говорит он, — рассматривает здесь, каковы в отношении к геометрической пропорциональности свойства чисел, выражающих поверхность фигур и объем тел, то есть, чисел плоскостных и твердых, как их называли древние математики. Имепно, по возражению древних, ли· нейные числа в строгом смысле слова суть числа целые измеряемые единицей, которые если и могут образоваться от умножения двух или многих факторов, то всё-таки под условием, если это суть единицы; эти числа назывались также первыми. Точно также древние называли плоскостными числа, происшедшие от помножения двух линейных или первых чисел, рассматриваемых как стороны плоскости. Число называлось равносторонним или квадратом, если эти два фактора были равны, неравносторонним, если были — не равны, и продолговатым, если один фактор был много больше другого. Наконец числами твердыми они называли целые числа, образовавшиеся от умножения трех первых чисел; эти числа назывались еще кубами, если все три фактора представляющие три изменения, равны между собою. Платон