Страница:Тимей и Критий (Платон, Малеванский).pdf/151

Эта страница не была вычитана
146

гольниками, причемъ все тѣло въ двадцати равностороннихъ треугольникахъ получаетъ двадцать основаній (основныхъ плоскостей)[1]. Образованіемъ этихъ (трехъ) тѣлъ роль пер-

    ныхъ угловъ. На этотъ поліэдръ можно смотрѣть, какъ на образовавшійся изъ двухъ пирамидъ, соединенныхъ квадратными основаніями и сторонами равностороннихъ треугольниковъ, и какъ на составленный изъ сорока осьми неравностороннихъ элементовъ, не забывая при этомъ конечно, что все таки это у Платона есть не настоящее твердое тѣло, а только твердая обкладка. Слѣдующая фигура ABCDEF наглядно представляетъ этотъ октаэдръ.

  1. Это третье твердое тѣло есть правильный икосаэдръ, наглядно представленный въ слѣдующей фигурѣ. Этотъ поліэдръ представляетъ двадцать треугольныхъ равностороннихъ основаній, которыя образуютъ двѣнадцать твердыхъ угловъ, изъ коихъ каждый состоитъ изъ пяти плоскостныхъ угловъ и образуется, значитъ, изъ соединенія въ одной точкѣ пяти треугольныхъ основаній. Это значитъ, что для двѣнадцати твердпхъ угловъ требуется собственно шестьдесятъ такихъ основаній. Но такъ какъ каждый изъ этихъ треугольниковъ имѣетъ три одинаковыя вершины, одинаково помѣщающіяся въ поліэдрѣ, то оказывается довольно и двадцати равностороннихъ треугольниковъ, или 120 основныхъ элементовъ (т. е. неравностороннихъ треугольниковъ — по 6-ти въ каждомъ равностороннемъ).
Тот же текст в современной орфографии

гольниками, причем всё тело в двадцати равносторонних треугольниках получает двадцать оснований (основных плоскостей)[1]. Образованием этих (трех) тел роль пер-

——————

    ных углов. На этот полиэдр можно смотреть, как на образовавшийся из двух пирамид, соединенных квадратными основаниями и сторонами равносторонних треугольников, и как на составленный из сорока осьми неравносторонних элементов, не забывая при этом конечно, что всё-таки это у Платона есть не настоящее твердое тело, а только твердая обкладка. Следующая фигура ABCDEF наглядно представляет этот октаэдр.

  1. Это третье твердое тело есть правильный икосаэдр, наглядно представленный в следующей фигуре. Этот полиэдр представляет двадцать треугольных равносторонних оснований, которые образуют двенадцать твердых углов, из коих каждый состоит из пяти плоскостных углов и образуется, значит, из соединения в одной точке пяти треугольных оснований. Это значит, что для двенадцати твердпх углов требуется собственно шестьдесят таких оснований. Но так как каждый из этих треугольников имеет три одинаковые вершины, одинаково помещающиеся в полиэдре, то оказывается довольно и двадцати равносторонних треугольников, или 120 основных элементов (т. е. неравносторонних треугольников — по 6-ти в каждом равностороннем).