Страница:Сочинения Платона (Платон, Карпов). Том 2, 1863.pdf/178

177

МЕНОНЪ.

Мал. Знаю.

Сокр. Слѣдовательно четвероугольное пространство есть C. то, которое имѣетъ всѣ эти линіи равныя, а именно четыре?

Мал. Конечно.

Сокр. Значитъ, и эти, проведенныя по срединѣ, также равны?

Мал. Да.

Сокр. Но это пространство не можетъ ли быть болѣе и менѣе?

Мал. Можетъ.

Сокр. Итакъ, еслибы эта сторона равнялась двумъ футамъ, и эта двумъ; то сколько футовъ заключалось бы въ цѣломъ? Смотри сюда: еслибы въ этой сторонѣ было два фута, а въ этой — только одинъ; то все пространство не равнялось ли бы однажды двумъ футамъ?

Мал. Равнялось бы.

Сокр. А такъ какъ и эта сторона въ два фута; то цѣлое D. не равно ли дважды двумъ?

Мал. Равно.

странствомъ своимъ равняющійся первому, умноженному на 4. Такимъ образомъ открывается, что чрезъ удвоеніе сторонъ вышелъ квадратъ не въ восемь, а въ шестнадцать футовъ. Наконецъ, чтобы найти линію квадрата, котораго площадь была бы вдвое болѣе взятаго прежде, Сократъ проводитъ въ немъ діагональ bd и построяетъ новый квадратъ bdih, состоящій изъ діагоналей всѣхъ четырехъ квадратовъ, слѣдовательно равняющійся восьми футамъ.

Тот же текст в современной орфографии

Мал. Знаю.

Сокр. Следовательно четвероугольное пространство есть C. то, которое имеет все эти линии равные, а именно четыре?

Мал. Конечно.

Сокр. Значит, и эти, проведенные посредине, также равны?

Мал. Да.

Сокр. Но это пространство не может ли быть более и менее?

Мал. Может.

Сокр. Итак, если бы эта сторона равнялась двум футам, и эта двум; то сколько футов заключалось бы в целом? Смотри сюда: если бы в этой стороне было два фута, а в этой — только один; то всё пространство не равнялось ли бы однажды двум футам?

Мал. Равнялось бы.

Сокр. А так как и эта сторона в два фута; то целое D. не равно ли дважды двум?

Мал. Равно.

————————————

странством своим равняющийся первому, умноженному на 4. Таким образом открывается, что чрез удвоение сторон вышел квадрат не в восемь, а в шестнадцать футов. Наконец, чтобы найти линию квадрата, которого площадь была бы вдвое более взятого прежде, Сократ проводит в нём диагональ bd и построяет новый квадрат bdih, состоящий из диагоналей всех четырех квадратов, следовательно равняющийся восьми футам.

{{{1}}}Соч. Плат. Т. II.12