Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/110

109 тяхъ по геометрш. Рейшъ далъ ее въ 1486 году въ Marga- Margarita philbsophica Есть много причинъ думать, что онъ за- имствовалъ ее у латинскаго писателя, о которомъ мы го- говорили выше. Потомъ находимъ ее, съ доказательствомъ Леонарда, въ сочиненш Луки Бурго: Summa Arithmetica, Geonietria, etc. (Distinctio prima, capitulum octavum. f. 12) и въ третьей части сочинешя Тарталеа: De numeris et mensuris. Карданъ напечаталъ ее безъ доказательства въ: Practica arithmetica 57), и Оронщй Фине въ своей геометрш, кн. II, гл. 4, Рамусъ, въ Scholae mathematicae приводить доказа- доказательство 1ордана и Тарталеа, критикуя ихъ способъ изло- жешя формулы и упрекая ихъ за выражеше, что площадь треугольника есть квадратный корень изъ произведешя че- тырехъ литй, — выражете, неупотребительное въ геометрш Грековъ, потому что геометрическое значете им^етъ произ- произведете двухъ и трехъ, но не четырехъ, линШ. СнеллШ въ прим4чаніяхъ къ сочинешямъ Лудольфа Фанъ-Цейлена 58), воспроизводя эту критику Рамуса, излагаетъ правило соглас- согласно съ способомъ выражешя Грековъ и говорить, что пло- площадь треугольника равна площади прямоугольника, одна сто- сторона котораго есть средняя пропорциональная между двумя изъ четырехъ множителей, входящихъ въ алгебраическое вы- выражете, а другая — средняя пропорциональная между двумя другими множителями. Деталь (Milliet Dechales) слйдовалъ также строго геометрическому стилю Грековъ 59). Формула, о которой мы говоримъ, встречается во множе- ств* другихъ сочиненгй, которыя было бы безполезно при- приводить зд^сь. Почти во веЬхъ употребляется доказате-Летво Луки Бурго, которое есть ничто иное, какъ доказатель- доказательство Арабовъ, перенесенное къ намъ Фибонаки. Впрочемъ въ нйкоторыхъ доказазательства иныя; какъ напримйръ у и) Сар. 63. Ее mensuris superficierum; art. IV. ••) De figurarum transmutatione et sectione; Problema 35, p. 73. ••) Cursus mathematicus. 1690, in—fol. t. I, Irigonometriae liber tertius, prop, X.