сторонъ треугольника, такъ какъ разсмотрѣніе двухъ вышеуказанныхъ сторонъ треугольника приводитъ за собою вообще только взаимную опредѣленность его сторонъ, а не какое-либо уравненіе. Поэтому пиѳагорова теорема есть полное реальное опредѣленіе треугольника, именно ближайшимъ образомъ прямоугольнаго, простѣйшаго въ своихъ различеніяхъ и потому наиболѣе правильнаго. Эвклидъ заканчиваетъ этою теоремою первую книгу, такъ какъ она (теорема) есть дѣйствительно достигнутая полная опредѣленность. Также точно послѣ того, какъ онъ передъ тѣмъ сводитъ непрямоугольные треугольника, коимъ присущая большая неправильность, къ равномѣрнымъ, прямоугольнымъ, онъ заканчиваетъ вторую книгу сведеніемъ прямоугольника къ квадрату, — уравненіемъ между саморавнымъ, квадратомъ, и несаморавнымъ, прямоугольникомъ; такимъ же образомъ гипотенуза, соотвѣтствующая прямому углу, саморавному, составляетъ въ пиѳагоровой теоремѣ одну часть уравненія, а два катета, несаморавное, — другую. Сказанное уравненіе между квадратомъ и прямоугольникомъ ложится въ основаніе второго опредѣленія круга, — которое опять таки есть пиѳагорова теорема, поскольку катеты принимаются за перемѣнныя величины; первое уравненіе круга находится въ томъ же отношеніи чувственной опредѣленности къ уравненію, въ какомъ вообще находятся между собою два различныхъ опредѣленія коническаго сѣченія.
Это по-истинѣ синтетическое движеніе впередъ есть переходъ отъ общаго къ единичности, именно къ опредѣленному въ себѣ и для себя или къ единству предмета внутри себя самого, поскольку предметъ въ своихъ существенныхъ реальныхъ опредѣленностяхъ выходитъ изъ себя и различается. Но вполнѣ несовершенное, обычное движеніе въ другихъ наукахъ допускается тогда, когда началомъ, правда, служитъ общее, но переходъ отъ него къ единичному и конкретному есть лишь приложеніе общаго къ привходящему откуда-то извнѣ матеріалу; собственное единичное идеи есть такимъ образомъ нѣкоторая эмпирическая прибавка.
Но какое бы, несовершенное или совершенное, содержаніе ни имѣла теорема, она должна быть доказана. Она есть отношеніе реальныхъ опредѣленій, не обладающихъ отношеніемъ опредѣленій понятій; если они и имѣютъ послѣднія (опредѣленія), какъ можетъ быть указано относительно предложеній, которыя мы назвали вторыми или реальными опредѣленіями, то послѣднія именно потому суть съ одной стороны тѣ опредѣленія, которыя именуются йейпіііопев; но такъ какъ ихъ содержаніе вмѣстѣ съ тѣмъ состоитъ изъ отношеній реальныхъ опредѣленій, а не просто изъ отношеній нѣкотораго общаго и простой опредѣленности, то они по сравненію съ первымъ такимъ йейпіііо также требуютъ доказательства и допускаютъ его. Какъ реальныя опредѣленія, они имѣютъ форму существующихъ безразлично и различныхъ; поэтому они не суть непосредственно одно; надлежитъ вслѣдствіе того указать ихъ опосредованіе. Непосредственное единство въ первомъ опредѣленіи есть то, въ силу котораго частное включается въ общее.
2. Опосредованіе, которое должно теперь быть разсмотрѣно ближе, можетъ быть или простымъ, или проходить черезъ многія опосредованія.
сторон треугольника, так как рассмотрение двух вышеуказанных сторон треугольника приводит за собою вообще только взаимную определенность его сторон, а не какое-либо уравнение. Поэтому пифагорова теорема есть полное реальное определение треугольника, именно ближайшим образом прямоугольного, простейшего в своих различениях и потому наиболее правильного. Эвклид заканчивает этою теоремою первую книгу, так как она (теорема) есть действительно достигнутая полная определенность. Также точно после того, как он перед тем сводит непрямоугольные треугольника, коим присущая большая неправильность, к равномерным, прямоугольным, он заканчивает вторую книгу сведением прямоугольника к квадрату, — уравнением между саморавным, квадратом, и несаморавным, прямоугольником; таким же образом гипотенуза, соответствующая прямому углу, саморавному, составляет в пифагоровой теореме одну часть уравнения, а два катета, несаморавное, — другую. Сказанное уравнение между квадратом и прямоугольником ложится в основание второго определения круга, — которое опять таки есть пифагорова теорема, поскольку катеты принимаются за переменные величины; первое уравнение круга находится в том же отношении чувственной определенности к уравнению, в каком вообще находятся между собою два различных определения конического сечения.
Это по-истине синтетическое движение вперед есть переход от общего к единичности, именно к определенному в себе и для себя или к единству предмета внутри себя самого, поскольку предмет в своих существенных реальных определенностях выходит из себя и различается. Но вполне несовершенное, обычное движение в других науках допускается тогда, когда началом, правда, служит общее, но переход от него к единичному и конкретному есть лишь приложение общего к привходящему откуда-то извне материалу; собственное единичное идеи есть таким образом некоторая эмпирическая прибавка.
Но какое бы, несовершенное или совершенное, содержание ни имела теорема, она должна быть доказана. Она есть отношение реальных определений, не обладающих отношением определений понятий; если они и имеют последние (определения), как может быть указано относительно предложений, которые мы назвали вторыми или реальными определениями, то последние именно потому суть с одной стороны те определения, которые именуются йейпиіиопев; но так как их содержание вместе с тем состоит из отношений реальных определений, а не просто из отношений некоторого общего и простой определенности, то они по сравнению с первым таким йейпиіио также требуют доказательства и допускают его. Как реальные определения, они имеют форму существующих безразлично и различных; поэтому они не суть непосредственно одно; надлежит вследствие того указать их опосредование. Непосредственное единство в первом определении есть то, в силу которого частное включается в общее.
2. Опосредование, которое должно теперь быть рассмотрено ближе, может быть или простым, или проходить через многие опосредования.
