Гемин. Введение в явления
210
Девятнадцатилетие
После того, как восьмилетие оказалось во всех отношениях ошибочным, астрономы из круга ЕВКТЕМОНА,[1] ФИЛИППА и КАЛЛИППА[2] составили другой, девятнадцатилетний период.[3] Они заметили, что 19 лет охватывают 6940 дней, или 235 месяцев, включая вставные; и в 19 годах берётся 7 вставных месяцев. При этом год содержит 365⁵⁄₁₉ дней. Из 235 месяцев берётся 110 пустых и 115 полных, так что не всегда берутся поочерёдно то один пустой, то один полный месяц, но иногда и два полных месяца подряд. Поэтому и природа соответствует явлениям по отношению к Луне, тогда как в восьмилетии — не соответствовала.
Из 235 месяцев 110 берутся пустыми по следующей причине. Сначала они взяли 235 месяцев за 19 лет, предположив, что все они будут тридцатидневными, тогда всего получится 7050 дней. Затем они сказали, что пустых месяцев будет 110: по этой причине в девятнадцатилетии получается 6940 лунных дней. Ведь 7050 дней, полученные из всех тридцатидневных месяцев, превосходят 6940 дней на 110 дней. Так что 110 месяцев берутся пустыми, чтобы в 235 месяцах девятнадцатилетия получилось 6940 дней.
Чтобы исключение дней происходило по возможности равномерно, они разделили 6940 дней на 110 и получили 63 дня. Так что подлежат устранению дни, разделённые промежутком в 63 дня.[4] И не выходит так, чтобы повсюду устранялись тридцатые дни, но устранимыми называются дни, разделённые промежутком в 63 дня.
Семидесятишестилетие
В этом периоде месяцы представляются хорошо определёнными, и вставные месяцы согласуются с явлениями; а вот годовое время <не> согласовано с явлениями. Многолетними наблюдениями установлено, что годовое время составляет 365¼ дня, тогда как в девятнадцатилетии оно получается равным 365¼ дней. Так что оно превосходит 365¼ дня на ¹⁄₇₆.
По этой причине астрономы из круга КАЛЛИППА исправили избыток дней и составили семидесятишестилетие, состоящее из 4 девятнадцатилетий и охватывающее 940 месяцев, среди которых 28 вставных, и 27759 дней. Порядок вставных месяцев в нём тот же самый. И считается, что этот период наилучшим образом согласуется с явлениями.
- ↑ Евктемон (ум. 432 до н. э.) — афинский астроном, работавший вместе с Метоном. В некоторых источниках они упоминаются вместе в связи с 19-летним циклом или с определением летнего солнцестояния 432 года до н. э. (Птолемей, Альмагест 3, 1).
- ↑ Каллипп (370–300 до н. э.) — афинский астроном из круга Аристотеля. Известен своей моделью гомоцентрических сфер. Второй упоминаемый Гемином астроном, Филипп, мало известен.
- ↑ Каллиппу обычно приписывается открытие 76-летнего цикла, о котором речь идёт ниже.
- ↑ То есть — каждый 64-й день.
