ЭЛЕКТРИЧЕСТВОщение динамомашины. Стало быть к переменным полям уравнение (20) не применимо.
. Опыт учит, что необходимым условием возникновения токов в замкнутом контуре при отсутствии сторонних электродвижущих сил является либо изменение магнитного поля в окружающем проводник пространстве либо движение проводника в магнитном поле. В последнем случае токи возбуждаются Лоренцбвыми силами (7а), действующими на находящиеся в проводнике и движущиеся вместе с ним элементарные заряды. Возбуждение же токов в неподвижных проводниках может быть объяснено^только тем, что изменения магнитного поля возбуждают в окружающем пространстве поле электрическое, к-рое уравнению (20) не'удовлетворяет и потому может вызывать и поддерживать движение электрических зарядов по замкнутой цепи тока. Как показывает опыт, циркуляция напряженности этого поля по произвольному замкнутому контуру L, ограничивающему площадку 8, равна
f E^l =? - | ± [HS cos (H1W)] = L
(23) где n означает нормаль к площадке 8, образующую с направлением обхода контура L правовинтовую систему (рис. 6). Знак минус в этом уравнении указывает, что напр. при возникновении магнитного поля, направленного по нормали п, в контуре L возникает электродвижущая сила, равная $> ЕгЯ1, направление к-рой образует с п не право-, а левовинтовую систему (см. рис. 6). Наконец с есть электродинамическая достоянная, впервые dt встретившаяся нам в уравнении (7).
В том случае, если охватываемая )<* контуром L поверхность 8 настолько велика, что на ее протяжении Е напряженность поля Н не может уже считаться одинаковой, или же Рис. 6. если она настолько изогнута, что в разных ее точках нормаль п к ней имеет существенно различные направления, нужно эту поверхность 8 разбить на достаточно малые элементы d8 и правую часть уравнения (23) заменить суммой или интегралом соответствующих членов для каждого из этих элементов:
(23а) L S • Это уравнение представляет собою одно из основных уравнений электродинамики, определяющей закон возбуждения электрического поля изменениями поля магнитного. Оно применимо к любому замкнутому пути интегрирования L вне зависимости от того, проходит ли этот путь по проводникам или по вакууму.
Конечно лишь в первом случае возбуждение электродвижущей силы Etdl будет непосредственно проявляться в возникновении соответствующего тока I, называемого индукционным током. Сила этого тока, индуцированного в, проводящей замкнутой цепи L с сопротивлением R, может быть определена на основании закона Ома.
(24)из к-рого на основании равенства (23а) получается: 1 = - с7< • £ f H«ds — Произведение Нп8 или точнее интеграл J* HndS носит название магнитного-п ото-' к а, пронизывающего поверхность Термин этот имеет чисто условное значение, ибо конечно ни о каком потоке в механическом илй гидродинамическом смысле этого слова в магнитном поле говорить не приходится. В электротехнике сохранилось кроме того для обозначения этой величины Фарадей-Максвелловский термин: «число магнитных силовых линий, пронизывающих поверхность 8». Дело в том, чтоэти силовые линии, служащие для графической характеристики поля, проводятся с таким расчетом, чтобы число их, пронизывающеепроизвольный элемент поверхности dS, было по возможности равно HndS. Т. о. содержание уравнения (23а) может быть передано так: электродвижущая сила индукции, возбуждаемая в произвольном контуре L, равна деленной на а. скорости изменения магнитного потока черезохватываемую этим контуром поверхность 8 или же, что то же, скорости изменения числи пронизывающих эту поверхность магнитных силовых линий.
Заметим, что всегда можно провести сколько угодно различных, вообще говоря, искривленных поверхностей 8, ограниченных одним и тем же контуром L. Однако закон индукции (23а) все же имеет вполне однозначный смысл, ибо, как мы увидим ниже (см. § 11), через любые две поверхности 8г и Szt ограниченные одним и тем же контуром L, всегда проходит одинаковый магнитцый поток. • В” случае постоянного магнитного поля правая часть уравнения (23а) обращается в нуль, и мы получаем в качестве соответствующегочастного случая прежнее уравнение (20). Как указывалось, справедливость этого последнего уравнения является необходимым условием возможности введения в рассмотрение электрического потенциала <р. Т. о. в переменных полях обычное понятие электрического потенциала становится неприменимым. Если в электротехнике переменных токов иногда и продолжают пользоваться понятием разности потенциалов, то в сущности под этим термином 2
понимают напряжение^Eidl, взятое вдоль не1 которого пути между данными точками 1 и 2. Значение этого интеграла в переменном поле, именно благодаря нарушению справедливости уравнения (20), существенно зависит от формы пути, переноса заряда (пути интегрирования). Однако на практике часто один из возможных путей: переноса заряда (напр. кратчайший путь, или же путь вдоль проводника, соединяющего точки 1 и 2, и т. п.) выделен какой-либо особенностью из числа других, и в электротехнике при оперировании понятием разности потенциалов или напряжения молчаливо подразумевается именно этот путь переноса и близкие к нему.
Заметим в заключение, что закон индукции (23а), относящийся к неподвижному контуру,, находящемуся в переменном магнитном поле, близко связан с законом индукции токов в проводниках, движущихся в постоянном магнитном поле. В этом последнем случае закон ин-
