II. Основные законы теории Э. в отсутствии диэлектриков и магнетиков.
Силы, действующие на заряды. Лапряженность электромагнитного поля. Основной закон
электростатики, открытый Кулоном (1785), в современной формулировке гласит, что два находящихся в вакууме неподвижных электрических заряда qr и q2t размеры к-рых достаточно малы по сравнению с их взаимным расстоянием R (т. н. «точечные» заряды), действуют друг на друга с равными и противоположными силами притяжения или отталкивания, прямо пропорциональными ^хи q2 и обратно пропорциональными квадрату R: (4) Значение коэффициента пропорциональности 1с определяется выбором единицы количества Э. (заряда). В т. н. абсолютной электрической системе единиц (системе CGSE), соответствующей значению й = 1, единицей количества Э., будет заряд, действующий на равный ему заряд, помещенный на расстоянии R = 1 см, с силой F = 1 дине. В практической системе единиц употребляется в качестве единицы количества электричества 1 кулон или 1 ампер/сек. = ЗЛО9 абс. ед.
В силе F, действие к-рой испытывает данный заряд со . стороны всякого другого заряда или любой их совокупности, проявляется поле, создаваемое этими зарядами. В случае неподвижных зарядов это поле является чисто электрическим (электростатическое поле); количественной характеристикой его является' его напряженность JEJ, равная по определению (по величине и направлению) в каждой точке пространства, той силе, какую испытывает помещенный в эту точку заряд q= +1 абс.%ед.
Ясно, что при этом геометрические размеры q должны быть настолько малы, чтобы в занимаемом им объеме можно было считать Е. постоянным. Сила же, действующая на такой «точечный» заряд q произвольной величины и знака, будет равна F=qE.
(5) Из сравнения (5) с законом Кулона (4) при А;=1 следует, что если поле создается «точечным» зарядом q, т. е. зарядом, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием R от этого заряда до рассматриваемых точек поля, то в произвольной точке, удаленной от него на расстояние R, напряженность Е численно равна ®= (6) Так как вектор Е направлен по направлению радиуса-вектора _Е, проведенного из q в рассматриваемую точку поля, если q>Q, и направлен в противоположную сторону, если #<0, то окончательно (И
ибо численная величина вектора ~ равна единице.
В случае произвольной системы зарядов необходимо мысленно разбить эти заряды на достаточно малые по геометрическим размерам элементы (точечные заряды). Тогда напряженность результирующего поля всей системы выразится векторной суммой напряженности полей (6а), возбуждаемых каждым отдельным ее элементом.Как уже указывалось, при своем движейии электрич. заряды возбуждают не только электрическое, но и магнитное поле. Другими словами, магнитные свойства суть такой же первичный признак электрического заряда, как и электрические; реальные поля, создаваемые [ зарядами, суть поля электромагнитные, и толь| ко в особых частных случаях поле зарядов вы’ ступает как «чисто электрическое» или «чисто магнитное» поле. Отложив пока вопрос о том, каково магнитное поле движущегося заряда, — остановимся на том, какая сила действует в заданном магнитном поле на движущиеся в нем заряды.
Чтобы полностью охарактеризовать магнитное поле, нужно задать величину и направление так наз. вектора напряженности ма^ гйитного поля Н в каждой точке этого поля.
Сила, действующая в поле2Г на заряд q, перпендикулярна икНик скорости заряда v, направлена так, что образует с Н и v правовинтовую систему* й численйо равна р== 1 vHsina, (7) I
где а есть угол между v и Н (см. рис. 1), а с есть постоянный коэффициент, так наз. электродинамическая постоянная.
Числейное значение этой постоянной зависит от выбора системы единиц.
Если измерять все величины (в том числе и электрический заряд q) в абсолютной электромагнитной системе единиц, то численное значение коэффициента с равно скорости света ~3—1010.
В векторных обозначениях все сказанное о силе F может быть записано одной формулой: (7а) где прямые скобки означают векторное произведение (см. Векторное исчисление).
Существенно здесь то, что неподвижный заряд никакой силы в магнитном поле не испытывает, что и дает возможность установить различие между действием на заряд поля электрического и поля магнитного. Далее существенно, что сила F перпендикулярна к скорости заряда т, а поэтому изменяет лишь направление, но не численную величину его скорости.
Другими, словами, силы магнитного поля при движении зарядов непосредственно никакой работы не совершают.
Общая сила, действующая на «точечный» заряд q, движущийся со скоростью v в электромагнитном поле, характеризующемся напряженностями Е и Н. слагается из сил (5) и (7а): w jF=a { _Е + 1[г, Я]}.
(8) Эта формула была дана Лоренцем, именем которого обычно называют и силу F (Лоренцева сила). Она дает возможность с помощью законов механики определить движение электрических зарядов и т. о. 'лежит в основе динамики электронов и протонов.
Электрический ток и закон сохранения Э.
Сила электрич. тока J по определению равна заряду, переносимому в единицу времени через • Говорят, что вектор F образует с векторами Л и v правовинтовую систему, если при повороте ручки буравчика от Н к v острие его ввинчивается в сторону направления вектора F.
