Страница:БСЭ-1 Том 60. Холангит - Цянь (1934).pdf/401

Эта страница не была вычитана

, ЦИТТАУ — ЦИФРЫ

from citrus fruits, Washington, 19 ? 5; Буткевич В. С., Лимонная кислота как продукт технического производства, Л., 1932.

ЦИТТАУ (Zittau), город в республике Саксонии (Германия), близ границы Чехословакии, адм. цейтр одноим. округа; 38.353 жит.

(1925). Старинный.'центр Текстильной пром-сти (хлопчатобумажной и льнообрабатывающей); в ней занято (вместе с округом) 16.700 Чел. Текстильное машиностроение. — Ц. — первоначально поселение лужйчан; входил в Чешское королевство. В 13 в. в нем утвердились немцы; в 1255 он получил городские права. В 1346 присоединился к союзу 6 лужицких городов, с 1635 отошел к Саксонии. До предательства герм. с. — д. в империалистскую войну был одной из цитаделей ее левого крыла.

ЦИФИРНЫЕ ШКОЛЫ, созданы по указу Петра I (1714) с целью «учить, цифири и некоторую часть геометрии» детей «дворянских й приказного чина, дьячи! й подьячих» от 10  — до 15  — летнего возраста. В этих школах обучали грамоте, арифметике и геометрии. От обязательного посещения этих школ уже в 1716 были «освобождены дети дворян, а несколько позже дети купцов и духовенства. Ц. ш. ставили себе целью предварительную подготовку к профес-. сиональным школам того времени (артиллерийской, инженерной, школе математических и нанигацких наук и др.), а также подготовку среднего технического персонала, умеющего делать простейшие расчеты при постройках, читать чертежи и пр. В 1716 Ц, щ. было 12, в 1722—42; позже число их стало падать й в 1744, после 20  — летнего непрерывного упадка, немногие оставшиеся Ц. ш. были слиты с полковыми гарнизонными школами, подготовлявшими полковых писарей.

, ЦИФРОВАННЫЙ БАС, цифройканижнего, басового голоса, особый прием сокращенного нотного письмй, в к-ром цифры обозначают интервалы, образующиеся между басом и остальными голосами* гармонии, и тем, самьтм акк орды. Главнейшие обозначения Ц. б. 5, Зб, * в 8  — трезвучиед 6  — секстаккорд, % — квартсекстаккррд, 34  — терцквартаккорд, % — квинтсекстаккорд, 2  — секундаккррд, 7  — септаккорд (см. Генерал-бас, Гармония)* ЦИФРЫ, условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней и вместе с тем прими•тивцрй является словесная запись чисел, в отдельных случаях сохранявшаяся довольно долго и встречающаяся, например, у арабских математиков 10 в. л Ц. в г собственном, смысле слова впервые находим у древних египтян и вавилонян. Вавилонские знаки (для десятичного счета) представляют собой клинопись, основными единицами к-рой служат 1, 10^100. Чрсла доЮОзаиисывались по принципу сложения (числа, выраженные фядом стоящими Ц/, складываются); при записи ббдь  — 1 чпих чисел применялся также принцип умножения (единица какого-нибудь разряда. помножается на стоящее слева число, напр. 1.000 = <V>). Египетская нумерация базировалась исключительно’ на принципе сложения-, главен-^ •ствующем на ранних ступенях арифметического исчисления вообще во рсех «странах; для иероглифического обозначения единиц высших десятичных разрядов вплоть до 107 существовали особые знаки. Наряду с картинным иероглифическим письмом египтяне пользовались скорописным иератическим, в котором было больше знаков (для •отдельных десятков и т. д.), й демотическим. Происхождение египетской и вавилонской символики в точности неизвестно.

' Древнейшие греческие Ц.(геродиановы или аттические ;знаки) произошли непосредственно от названий чисел и являлись их начальными буквами (5= П, ПЕЙТЕ). Около 5 века до хр. эры их заменили буквенные Ц. (существовавшие также у финикиян, евреев и сирийцев) по порядку алфавита, к к-рому присоединялись три старинные «буквы, выражавшие числа от 1 до 9, десятки, сотни, десять  — Тысяч, Тысячи выражались буквами от а до в созначком ударения слева внизу. Прочие числа записывались с помощью обоих упоминавшихся уже принципов.

Для выделения чисел в тексте над ними ставилась горизонтальная черта. Римская система нумерации, хранящая следы пятиричного счета, пользуется также почти нигде больше не встречающимся принципом вычитания (знак, поставленный ' перед знаком большего числа, указывает на вычитание). Римские знаки вероятно Ьтрусского происхождения.

, •

Характерно для всех древних систем нумерации почти полное отсутствие принципа положения, а также знака для нуля. Отсутствие

у < <« л- <у1101000

Вавилонские цифры.

<ft

0 11 гtяю3 ю4 ъ 10° Ю® 107ЙШШ MMft nonn я 375

Египетские цифры.тт, &А

Н

X

м10010000

Геродиановы цифры.

а А

Y Г

в

₽2

b АП Н v N

< С6

X Л

€81050

р р

аZ

Е т Т

о 0 и Y

К К тг П фФ300500

ф

w

1 Z.ц м 100

уе

о60

Q17080X X ДМ

m

рм20 000

20 000

Греческие алфавитные цифры.

_ Г S Q £ АЧ 12’/1Л +

5'6 / 7810

Китайские цифры.

I П, Uljv, V, VI, X, XIX, XX, L, С, D, М

1 2 3 4

5 6 10

20 50100 5001000Римские цифры.

а 1

Ь 2

ГДЕ 4 5SИД

6’8

»

I

К20

Л 30

м 40

Славянские цифры,

нужды в больших выкладках, относительная незначительность участвовавших в них чисел, преимущественно инструментальный счет (на абаках) не стимулировали развития арифметической культуры и позволяли обходиться нумерацией, пригодной для записи чисел, но мало содействующей производству письменных вычислений.

Впрочем вавилоняне были несколько знакомы с принципом положения. На плитках, относящихся к 20 в. до хр. э., квадраты чисел в шестидесятичной системе записываются так: 1. 21 = 81 (единица второго разряда здесь 60; т. о. 1. 21=60 +21). Позже применяется иногда и знак для обозначения нуля. Возможно, что именно отсюда понятие о нуле и принцип положения попали в Индию, где впоследствии значительно усовершенствовались. Вероятно еще в 6 в. и во всяком случае в 9 в. принцип положения и знак'нуля уже укрепились в Индии. Здесь было много систем обозначения чисел. Нек-рые из них могли возникнуть, подобно аттическим знакам, как инициалы санскритских названий чисел; предполагают также, что иные Ц. (1, 2, 3) порождены слиянием означавших соответствующие числа черточек: —, =, ==. В период расцвета арабских государств, когда словесная запись чисел оказалась недостаточной, арабские купцы, а вслед за ними ученые, перепробовав греческий и собственный алфавит, заимствовали (по их собственным указаниям) некую комбинацию удобных индусских обозначений.