УСКОРЕНИЕ — УСКОРИТЕЛИ ВУЛКАНИЗАЦИИускорения при уменьшении промежутка времени At до ноля —
,.
а = lim
Av
4t->0Ji
=
dv
dt
Если координаты движущейся точки заданы как функции времени, то проекции У. на оси декартовой системы координат соответственно равны вторым производным от координат по времени _ d2x.
_ d2v. п _ ах — dt2 >
(Ц2 »
dt2'
Величина полного У. будет:
»-/©+(S)‘+(ST — 318
носить к подвижной системе отсчета, то соответственно названию движения различают переносное, относительное и абсолютное У. Последнее будет складываться из первых двух только тогда, когда переносное движение есть движение поступательное или вращательное, причем ось вращения параллельна относительной скорости в той точке, для к-рой и подсчитывается абсолютное У. В общем случае переносного вращательного движения появляется дополнительное У., к-рое называется поворотным У., или У. Кориолиса (по имени автора, впервые его распространившего). Величина этого ускорения равна
В системе С. G. S. размерность ускорения равна [а] = сл/сек. 2, а в технических единицах — [а] = л/сек. 2 Многие движения в природе и в технике в первом приближении можно рассматривать как прямолинейные с постоянным ускорением.
Такие движения называются равнопеременными; последние в зависимости от знака У. разделяются на равноускоренные и равнозамедленные. Примером равноускоренного движения является свободное падение тяжелых тел, а равнозамедленного — движение тел, брошенных вертикально вверх. Общий закон равнопеременного прямолинейного движения запишется в следующей форме: S = S0v. t±lt2, где So — начальное расстояние от точки отсчета, v0 — начальная скорость.
При криволинейном движении вектор ускорения в каждый момент расположен в соприкасающейся плоскости траектории в точке, занимаемой в этот момент движущейся точкой.
В силу этого если взять естественные оси, состоящие из касательной к траектории, нормали и бинормали, то ускорение будет проектироваться только на касательную и нормаль.
Соответственно этому различают к а сате льное, или тангенциальное ускорение, равное
ae = 2vr<oesin (vr, 7ое), где vr — относительная скорость, сое — угловая скорость переносного вращения. Направление его можно установить по правилу векторного произведения: ас = 2 [сое? г]. В случае же плоского движения для отыскания направления У. Кориолиса достаточно повернуть вектор относительной скорости в данной точке на» 90° в сторону переносного вращения. У. Кориолиса играет большую роль во многих явлениях. Например вследствие вращения земли? благодаря У. Кориолиса создается сила, отклоняющая в северном полушарии падающие тела* к востоку; этим объясняется и большая изношенность правых рельсов ж. — д. путей (двухколейка) и многие другие явления.
При поступательном движении тела У. во> всех точках одинаковы. При вращательном: движении тела около оси различают линей ные У. иугловое У. Первые У. меняются от точки к точке; второе же относится? ко всему телу. Угловое У.’ определяется каю изменение угловой скорости в единицу временив
„ __dv d2 s a*- dt~~ dt 9
В случае постоянства углового У. имеем равнопеременное вращение, закон к-рого можно записать в виде: 4> = <Po + (*) Qt где (р0 — начальный угол, со0 — начальная угловая скорость. Линейное У. будет распадаться^ на касательное У., связанное с угловым У.,, следующим образом:
и нормальное У.
«2
где q — радиус кривизны. Касательное У. обращается в ноль только в том случае, когда скорость тождественно постоянна. Таким образом равномерные движения (при любой траектории) характеризуются тем, что их касательное У. равно нолю. Величина — всегда положительна, поэтому нормальное У. всегда направлено к центру кривизны, и потому оно также называется центростремительным У.; иногда его еще называют радиальнымУ.
Для кругового движения скорость v — a) Rf где со — угловая скорость, R = q — радиус окружности, и потому an = co2R.
Центростремительное У. обращается в ноль только для прямолинейного Движения, когда q обращается в бесконечность. При криволинейном движении оно может обращаться в ноль только в отдельных точках, именно — в точках перегиба траектории. Если движение точки от — _dco_ Д2у G'~dt~~dt2'
Если размерность угловой скорости со есть.
, то размерность углового У. есть И “ сек. 2 *
атЛ= е-^л,
где Rk — расстояние точки К до оси вращения,, и нормальное — равное ank = co2Rk.
УСКОРИТЕЛИ ВУЛКАНИЗАЦИИ, вводятся в. резиновые смеси для уменьшения времени или.: температуры вулканизации (см.). Минеральными ускорителями вулканизации являются окиси или основные соли двувалентных металлов: Pb, Zn, Mg, Са и др. В последние годы получили большое применение органические У. вулканизации, представляющие собою амины,, производные тиомочевины, дитиокарбонаты,, тиурамдисульфиды и т. п. и дающие кроме ускорения вулканизации улучшение физикомеханических свойств резины. Они вводятся в-»
