эта область впервые приобретает её современное содержание и значение; Одновременно Понтрягиным ведутся исследования по трудным вопросам комбинаторной Т. (непрерывные отображения сфер и пр.), продолжающиеся и в наст, время. Дж. Александер и A. Н. Колмогоров (см.) в 1934—36 строят теорию т. н. V-гомологий, также значительно преображающую структуру современной Т. Кроме поименованных лиц, в 30 — х гг. в области Т. начинает работать Э. ЧеХ (Cech, Брно); он делает значительный вклад, с одной стороны, в Т. бикомпактных пространств, с другой стороны — в комбинаторную Т. многообразий; в этой последней области он примыкает к работам Колмогорова и Александера. В тесной связи с теорией тог пологич. пространств (гл. обр. бикомпактных) стоят нек-рые работы М. Стона (Stone, США), работы И. М. Гельфанда по функциональному анализу и только что вышедшая работа А. Д.
Александрова, в к-рой понятие топологич. пространства получает новое и неожиданное развитие^ Значительные результаты в различных отделах Т., теории топологич. групп и приложениях Т. к анализу принадлежат А. А.
Маркову. Л. А. Люст&рнгту (см.), Л. Г.
Шнйрельману и др. принадлежит ряд работ по топологич. методам решения вариационных проблем.
Лит.: Александров П. С. и Ефремович B. А., О простейших понятиях современной топологии, М. — Л., 1935; Александров П. С. [совместное Ефремовичем В. А.], Очерк основных понятий топологии, М. — Л., 1936 (расширенный перевод выпущенной на нем. яз. работы автора: Alexandroff Р., Einfachste Grundbegriffe der Topologie, В., 1 1932): Alexandroff P. und Hopf H-, Topologie, Bd I, B., 1935; Seifert H — und T hr elf all W., Lehrbuch der Topologie, Lpz., 1934 (рус. пер.: 3 eйфepтГ. иТрельфалль В., Топология, М. — Л., 1938); Хаусдорф — Ф., Теория множеств, пер. с нем., под ред. и с доп. П. С. Александрова и А. Н. Колмогорова* M. — Л., 1937; Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, М. — Л., 1938; Рожанс'к а я Ю. А. и С тепа новВ. В., Топология, в сб.: Математика, М. — Л., 1932 (Наука в СССР за 15 лет [1917—1932]); А пенса нд ровП. С., Топология, в сб.: Математика и естествознание в СССР. Очерки развития математич. Ж естеств. наук за 20 лет, М. — Л., 1938; Veblen О.* Analysis situs, [t.] I, Cambridge, 1916, [t.] II, N. Y., 1920, 2 ed., N. Y., 1931; Lef s c he t z S., Topology, N. Y., 1930; его ж e, Algebraic topology, N. Y., 1942; Kurat ows ki C., Topologie, t. I, Warszawa — Lwdw, 1933 (Monografje matematyezne, t. Ill); Hurewicz W. and W a 1 man H., Dimension theory, Princeton, 1941; Александров П. С., Алгебраические методы в топологии, в кн.: Труды Второго Всесоюзного математического съезда. ' Ленинград. 24—30 июня 1934, т. II, л. — м., 1935.
ТОПОЛЬ, Populus, род растений сем. ивовых. Крупные или мелкие двудомные деревья.
Соцветия — повислые серёжки, развёртывающиеся до распускания листьев. Цветки без околоцветника или, по мнению нек-рых морфологов, с очень редуцированным чащевидным околоцветником (см. Ивовые); они сидят в пазухах бахромчато-надрезанных кроющих чешуек. В мужских цветках 3—30 тычинок, в женских — 1 пестик с 2, реже 3—4 рыльцами. Плод — коробочка. Семена мелкие, многочисленные, с летучками; при немедленном посеве семена прорастают через 2—3 дня.
Т. легко размножаются семенами, — пнёвотр порослью, корневыми отпрысками. — До 60 видов и форм распространены в Сев. полушарии; в СССР — 25 видов, из к-рых наибольшее распространение и хоз. значение имеют: осина (см.) (Р. tremula), осокорь (см.), или чёрный Т. (Р. nigra), Т. серебристый (Р. alba).Т. серебристый достигает . 35 м вы>у соты, отличается ветвистой широкой кроной, и густым войлочным, белым или сероватым опушением нижней поверхности листьев.
Буровато-жёлтая древесина его (объёмный, вес 0, 44) применяется в строительном делег
Populus nigra: 1 — ветка с листьями;^ — ветка с женскими серёжками; 3 — ветка с мужскими серёжками; 4 — женский цветок без кроющей чешуйки ;5-мужской» цветок с кроющей чешуйкой; б — раскрывшийся плод на столярные и токарные поделки. Дико растёт вдоль рек почти по всему СССР; щирокр культивируется как садово-парковое дерево.
Т. душистый (Р. suaveolens), растущий в Вост. Сибири и на Дальнем Востоке, используется для постройки лодок — однодревок; («баты»). Р. di versi folia, так наз. ту р ануа» (Ср. Азия), Р. euphratica (Кавказ)* Р.( pruinosa (Ср. Азия) — деревья мелкие или . средней величины, растущие на б. илим. засолённых почвах, по берегам рек, одиночно ил» образуя рощицы. Дают топливо, древесинш идёт на мелкие поделки. Из других Т., часто разводимых, можно упомянуть Т. пирамидальный, или раина (P. pyrarnidalis), происходящий, повидимрму, из Афганистана (дико растёт и в Ср. Азии). Декоративное стройное дерево до 30 м высоты с кроной пирамидальной формы; служит для обсадки дорог. Встречается в СССР гл. обр. лишь в виде, мужских экземпляров. Ценен для юга и юго-востока, т. к. переносит значит, сухость и растёт и на чернозёме, и на засолённых почвах. Т. канадский (Р. canadensis), родом из Сев. Америки, разводится в садах, парках, при обсадке улиц и пр.
ТОПОНИМИКА (греч. £бро» — место и бпоша — имя), совокупность географии, наэва18*
