Элементы Т. имеются во всех монархиях, где власть монарха считается дарованной ему «божьей милостью». Пережитки Т. сохраняются в буржуазных государствах, поскольку отделение церкви от государства не доведено до конца.
ТЕОЛОГИЯ (греч. — богословие, учение о боге), приведённое в систему религиозное учение о богах, культе и религиозной морали.
Первоначально Т. означала философское учение о божестве, и в этом смысле термин «Т.» встречается у Платона и Аристотеля. В самостоятельную дисциплину Т. выделилась только в христианстве, и Т. стали понимать со времени Абеляра (см.) в узком смысле как христианское богословие. Христианство вначале принципиально отвергало «языческую мудрость» (апостол Павел, Тертуллиан) и резко противопоставляло веру разуму. Но оно могло стать мировой религией лишь путём слияния с греко-римским миром и его культурой. По мере усиления христианской пропаганды среди язычников, руководители церкви пытаются философски обосновать свою веру. Представители Александрийской школы «катахетов» Климент и Ориген (2—3 вв.) подвели философскую базу под христианское вероучение, создав религиозно-философскую систему, близкую к мистической философии неоплатоников. О ростом христианства и приобретением им монополии во всей идеологической жизни, содержание Т. расширялось, и в Средние века она поглотила не только философию, но даже естественные науки. «Это верховное господство богословия во всех областях умственной деятельности было в то же время необходимым следствием того, что церковь являлась наивысшим обобщением и санкцией существующего феодального строя» (Энгельс, см. Маркс и Энгельс, Соч., т. VIII, стр. 128). В своих философских обобщениях Т. исходит из положений философского идеализма, обычно вульгаризируя их. С точки зрения Т., единственный источник истины в конечном счёте — откровение. Поэтому Т. непримирима с научным, рациональным, познанием. Имея конечной целью не знание, а веру, своим источником — откровение и авторитет церкви, своим объектом — фантастический мир сверхъестественного, Т. является прямой противоположностью науке. Содержание Т. изменялось вместе с историческими условиями существования христианства. Единой системы христианской Т. нет. Она различается по вероисповеданиям (католическая, протестантская, православная), а внутри каждого исповедания существуют различные школы. По методу различают «позитивную» Т., стремящуюся лишь привести в систему догмы, данные в Библии, творениях «отцов церкви», постановлениях соборов, и схоластическую Т., пытающуюся логически обосновать догмы.
Виднейший представитель схоластической Т, — Фома Аквинат (см.); его система Т. — официальное учение католической церкви. По содержанию Т. делится на догматическую (систематизация и обоснование вероучения) и практическую, к-рая, в свою очередь, распадается на ряд дисциплин: нравственное богословие (нормы религиозной морали), пастырское богословие (об обязанностях и деятельности духовенства), литургика (история иправила богослужения), гомилетика (религиозное проповедничество); историческое богословие изучает историю церкви и церковных установлений, экзегетическое — занимается толкованием священного писания; специальная дисциплина — полемическое богословие — создана для борьбы разных исповеданий между собой и особенно для борьбы против науки, свободомыслия и атеизма.
В России самостоятельное богословие стало разрабатываться в 15 в. в борьбе с ересями, особенно в распрях между нестяжателями и иосифлянами (см.). Первый теологический трактат написан Зиновием Отенским. Основателем систематической школы Т. в России надо считать Петра Могилу (см.), руководителя Киевской («Могилянской») духовной академии.
ТЕОН СМИРНСКИЙ (2 в. хр. э.), греч. математик и астроном, автор сочинения «Что нужно знать по математике для чтения Платона», служащего в наст, время одним из немногих источников для изучения древнегреч. арифметики. В своих наблюдениях над планетами (130 хр. э.) Теон Смирнский является непосредственным предшественником Птолемея.
ТЕОРЕМА (в математике), предложение, устанавливаемое при помощи доказательства. Каждая область математики состоит из последовательности Т., доказываемых одна за другой на основании ранее уже доказанных Т.; самые же первые Предложения принимаются без доказательства и являются т. о. логической основой данной области математики; эти первые предложения называются аксиомами (см.).
Обычно в формулировке Т. различают у словие и заключение. Например: 1) если сумма цифр числа делится на три, т о само число делится на три; 2) еслив треугольнике один из углов прямой, т о оба других — острые. В каждом из этих примеров после слова если стоит условие теоремы, а после слова т о — заключение. Каждую Т. можно высказать в таком виде: если..., то....
Например, теорему «вписанный угол, опирающийся! на диаметр, всегда бывает прямым» можно высказать так: если вписанный угол опирается на диаметр, т о он прямой.
Для каждой Т. можно высказать ей обрат нуюТ. — такую, в к-рой обе её части меняются ролями: условие становится заключением, а заключение — условием. Но не всякая обратная теорема оказывается верной; так, в приведённых примерах в случае 1) обратная Т. будет гласить: «если число делится на 3, то и сумма его цифр делится на 3» — она оказывается верной и может быть доказана. Но в случае 2) обратная Т.: «если два угла треугольника острые, то третий — прямой», очевидно, неверна.
Если в тексте Т. заменить каждую из обеих частей её отрицанием, то полученная новая Т. называется противоположной данной. В примере 1) противоположная Т. будет гласить: «если сумма цифр числа н е делится на 3, то и само число н е делится на 3»; в примере 2) «если в треугольнике один угол н е прямой, то оба других — н е острые». Из этих двух Т. опять, как и в случае обратной Т., верна только первая.
Это — не случайное совпадение: для каждой
