Страница:БСЭ-1 Том 51. Серна - Созерцание (1945).pdf/46

Эта страница не была вычитана


СИЛА, величина, характеризующая внешнее механич. воздействие, производимое на данное тело в каждый данный момент. С. измеряется скоростью изменения во времени количества движения (импульса) тела, подвергающегося внешнему воздействию. Определение С. для движущейся материальной точки (см.) впервые было формулировано Ньютоном и носит название второго основного закона механики Ньютона. Первый закон гласит, что тело, свободное от внешних воздействий, движется равномерно и прямолинейно, т. е. с постоянной по величине и направлению скоростью (в частном случае покоится). Следовательно, согласно законам Ньютона, если тело движется неравномерно (ускоренно или замедленно) или непрямолинейно, то это свидетельствует о действии на него С. В классич. (Ньютоновой) механике при поступательном движении тела С. всегда измеряется произведением массы (постоянной) на ускорение. Такая мера С. правильна постольку, поскольку допустимо лежащее в её основе физич. предположение, именно, что действие С. не зависит от состояния движения (скорости) тела в момент действия. Это предположение практически приемлемо, если скорость тела мала сравнительно со скоростью света, что и выполняется в повседневной технич. практике.

Одностороннего действия одного тела на другое не существует. Всякое действие всегда вызывает противодействие; в природе всегда имеет место взаимодействие тел. Согласно третьему закону Ньютона, действие и противодействие равны по величине и направлены противоположно друг другу.

Математически определение С. можно написать так: (1) где F — сила, р — импульс (количество движения), t — время. Количество движения р для скоростей, малых по сравнению со скоростью света, можно представить как произведение постоянной массы тела т на его скорость v, т, е. р=т • тогда: „ dv  — m d2r, F= .

(2)

/лч.

где j — ускорение тела, г — радиус-вектор.

С. является вектором. Поэтому все математич. действия, к-рые производятся с С. (сложение и разложение С., умножение С. на скаляр или на вектор и т. д.), подчиняются общим правилам действий над векторами. Однако необходимо указать на физич. предпосылку, лежащую в основе закона сложения С. в классич. механике (параллелограмма С.): действия С. независимы друг от друга. Одна и та же С. всегда сообщает телу данной массы одно и то же ускорение, независимо от того, подвергается ли тело одновременно воздействию и других С.

Уравнение (2) позволяет установить единицу С. и её размерность. В системе CGS за единицу С. принимают С., сообщающую телу с массой, равной единице (именно в 1 г), единицу ускорения, т. е. ускорение 1см в сек. Эта единица С. называется диной (дн). Размерность С. в системе CGS: [Р] = MLT~2, где М — символ массы, L — длины, Т — времени.

В технич. системе единиц (метр-секунда-килограмм) С. является основной мерой, и за еди 82

ницу С. принимают килограмм силу (обозначение — кГ). — Величину С. можно установить, если дано ускорение тела. Ускорение же может быть найдено путём вычисления либо из закона движения тела, либо из найденных опытным путём кинематич. законов, задающих скорость тела в функции времени или места (напр., в простейшей задаче небесной механики — из законов Кеплера), либо же, наконец, непо-* средственными наблюдениями. Однако определение С. по заданному закону движения тела представляет лишь один вид задач динамики и притом более лёгкий с математич. стороны.

Существует другой вид задач динамики, в к-рых закон движения тела не задаётся (на известен); тогда приходится измерять С. непосредственно и устанавливать на основе ряда измерений закон действия С., т. е. зависимость С. от времени, от расстояния между взаимодействующими телами или от скорости тела.

Следовательно, возникает вопрос: как непосредственно измерить СЛ Измерить С. — значит сравнить её с известной единицей С., с эталоном С. Силы равны в том случае, если они, действуя на одно и то же тело в одинаковых условиях, сообщают ему одинаковое ускорение. Практически сравнение С. обычно производят так, что эти С. заставляют действовать в противоположных направлениях. Тогда результирующее действие равных С. равно нолю, т. е. тело остаётся в покое (или в состоянии, равномерного и прямолинейного движения)..

Говорят, что равные и противоположно направленные С. уравновешивают друг друга. В качестве эталона С. выбирают вес определённого груза (килограмма). Это обусловлено йе столько тем, что исторически С. тяжести была, первой С., действие к-рой изучалось механикой, сколько свойствами С. тяжести. Вес тел пропорционален их массе; поэтому путём деления тела на равные части можно получить и соответствующие дробные части единицы С.

Само деление на равные части основного эталона С., равно как и сравнение С. вообще, можно производить с помощью весов. Для статического измерения С. пользуются также и пружинными весами, т. е. измеряемая С. сравнивается с напряжением, вызываемым упругой деформацией образцовой пружины, к-рую можно предварительно прокалибровать на весах. При малых деформациях напряжение можно считать пропорциональным растяжению пружины или, напр., углу закручивания тонкой проволоки. Последним свойством пользуются для устройства крутильных весов, служащих основным прибором для измерения малых сил (напр., в электростатике). — Произведя ряд измерений, можно эмпирически установить закон действия С.

В сочинениях по механике встречается взгляд на С. как на формальное понятие, лишённое физич. содержания (Кирхгоф). С., согласно этой точке зрения, есть лишь обозначение для произведения массы на ускорение. Такой взгляд на С. неверен. Мы можем С. измерить чисто статич. способами (взвешиванием или измерением вызываемой ею упругой деформации), т. е. независимо от вызываемого ею изменения движения. Ньютоновское определение С. гласит, что С. пропорциональна произведению массы на ускорение. Это означает, что сила AL, в п раз большая силы В (что может быть установлено статически), сообщает телу