СИСТЕМА ЕДИНЦЦ
скорости выбрать такую скорость, при к-рой в единицу времени проходится путь, равный единице. Скорость (v) в этом примере является производной величиной, а время (t) и путь ($) — основными. Если же выбрать единицу скорости, скажем, вдвое меньшую, то в написанной выше формуле появится коэффициент: s=-^-vt. Таким образом, единица производной величины полностью определяется уравнением, которое связывает эту величину с основными, т. е. определяется её размерностью по отношению к основным величинам.
Выбор того или иного закона, связывающего производную величину с основными, ‘также является произвольным. Так, если определить единицу силы из закона тяготения, положив в нём коэффициент я равным единице и не имеющим размерности, то размерность силы будет иной, нежели та, к-рая получается, если за исходный брать второй закон динамики Ньютона.
В качестве основных единиц в 19 в. были выбраны единицы длины, времени и массы.
В наст, время имеют всеобщее распространение три С. е., в основу к-рых положены единицы этих трёх величин. Для измерения длины и массы в этих системах приняты метрич. единицы (см. Метрические меры). Эти три системы следующие: 1. Система CGS (физическая): 1 сантиметр, 1 грамм, 1 секунда.
2. Система MKgS (практическая): 1 метр, 1 килограмм, 1 секунда.
3. Система MTS (техническая): 1 метр, 1 тонна, 1 секунда. 4 В технике долгое время была принята т. н. система MKgS, в к-рой третьей основной величиной служит не масса, а сила (метр, килограмм-сила и секунда). В наст, время эта система в ряде стран (в том числе и в СССР) специальными законами заменена системой MTS и постепенно выходит из употребления.
Система CGS обычно употребляется в физич. теоретич. исследованиях. Система MKgS', в особенности нек-рые её единицы, имеет большое распространение на практике.
После того как выбраны основные три единицы, построение механич. единиц не представляет затруднений. Так, в системе СGS единицей скорости является скорость, при к-рой тело проходит 1 еле в 1 секунду (обозначается ел/сек.), единицей ускорения — ускорение, при к-ром скорость в 1 сек. возрастает на 1 ам/сек. (обозначается сл/сек. 2), единицей силы — дина, т. е. сила, сообщающая массе в 1 г ускорение 1 слс/сек. 2, единицей работы — эрг, или работа, произведённая силой в 1 дину на пути в 1 см, и т. д. Аналогичным образом получаются единицы и для других систем.
Определить электрические и магнитные единицы в системе CGS можно двумя способами.
Во-первых, можно воспользоваться законом Кулона f = ~£ и, положив в нём диэлектрич. постоянную е равной единице (для пустоты), определить размерность электрич. заряда (ех и е2). Эта размерность окажется равной У fr2. Остальные электрич. величины легко связать с зарядом. Получаемая таким образом С. е. называется электростатич. системой, или системой CGSE. Чтобы получить единицы магнитных величин в электростатич. системе,
пользуются законом Био-Савара для электромагнитного действия тока: Г2
(1 — сила тока, Н — напряжённость магнитного поля, dl — элемент длины тока). Положив в этой формуле /с=1, можно определить размерность напряжённости магнитного поля, а через неё — и остальных магнитных величин.
При втором способе основываются на магнитном законе Кулона / = и, положив в нём магнитную проницаемость /z (для пустоты) равной единице (в электростатич. системе она имеет сложную размерность), определяют размерность «магнитной массы» (^ и т2) и других магнитных величин. Эта система называется электромагнитной системой или системой CGSM. Переход к электрич. единицам производится опять при помощи закона Био-Савара, в к-ром положено 7с=1. В системе CGSM диэлектрич. постоянная получает размерность, равную размерности // в системе CGSE, и оказывается отличной от единицы.
Преимущества обеих систем, естественных для единиц той области, в к-рой они построены, объединяются гауссовой С. е., в к-рой электрич. единицы совпадают с системой CG SE, а магнитные — с системой CGSM. Это достигается путём приписания размерности и численной величины коэффициенту к в законе Био-Савара, к-рый в этом случае принимает вид 1 dl sln С
Г2
r)
’
где вместо к дано (при этом с оказывается равной по величине и размерности скорости света).
На практике обе системы CGSE и CGSM представляют неудобства, т. к. одни единицы в них оказываются слишком крупными для практич. применений, другие — слишком мелкими. Поэтому была создана т. н. практическая (см. Международная практическая система электрических единиц) или электротехническая С. е., единицы к-рой отличаются от единиц системы CGSM множителями, представляющими собой различные степени 10.
Для того, чтобы получить вполне последовательно единицы практич. С. е., нужно было бы изменить единицы длины и массы. Такая система описана Максвеллом, положившим в качестве единицы длины 109 ел, а в качестве единицы массы 10"11 г. Тогда в электромагнитной системе получаются единицы ампер, вольт, кулон ит. д., а единицей работы остаётся джоуль. Однако в виду совершенной несообразности максвелловских единиц длины и массы эта система не получила распространения.
В 19 в., когда размерность физич. величины считали выражением её «сущности» и сведению всех величин к трём основным придавали философское значение, описанные системы получили название «абсолютных». Название это, однако, неверно и встречается всё реже и реже. Самое число основных единиц не обязательно должно равняться трём. В наст, время скорее наблюдается тенденция вводить добавочные специфические основные единицы для каждого отдела физики. Такой специфич. величиной является, напр., в учении о теплоте температура. Аналогичное явление имеет место и для световых единиц.
