Малайско-полинезийские языки 13. схематическую карту П. я. в ст. Индонезийские языки.
ПОЛИНЕЗИЙЦЫ (иногда также канаки, хотя данное наименование относится только к туземцам Гавайских о-вов), туземное население Полинезии за исключением о-вов Фиджи, населенных меланезийцами (см.). Антропологически и лингвистически весьма близки малайцам, представляя собой, очевидно, результат смешения малайских и туземных этнических элементов. Заселение Полинезии малайцами относится, вероятно, к сравнительно недавнему прошлому, судя по тому, что среди П. широко распространено предание об их пришествии с легендарного острова Хавоики (Ява). Нек-рые ученые, игнорируя сложный процесс этногенеза, пытаются в последнее время вывести происхождение П. непосредственно из Сев. Индии и причислить их к «индо-арийцам». В эпоху первой европейской колонизации П. стояли на довольно высокой ступени развития, причем культура их отличалась крайней неравномерностью развития различных ее сторон. Основные занятия П. составляли мотыжное земледелие с применением искусственного, в частности террасообразного, орошения и рыболовство. Значительно развиты были различные виды ремесла, в частности плетение; однако глиняная посуда была известна только на о-ве Пасхе. Большого совершенства достигли П. в обработке дерева, камня, раковин и зубов, но металлы были им совершенно неизвестны. Высокого развития достигло мореходство и изготовление больших лодок. Общественный строй П. характеризовался глубоким распадом родовых отношений, в отдельных местностях — ранними формами феодализма; сохранялись и стойкие пережитки матриархата. На большой высоте стояли у П. различные виды изобразительного искусства, в особенности скульптура из камня и дерева. П. обладали также развитой мифологией и фольклором. Религия представляла собой развитый анимизм, переходивший в некоторых местностях в классовые формы культа с храмами и влиятельным жреческим сословием.
Лит.: С а 111 о t Е., Les PolynSslens orientaux au contact de la civilisation, P., 1909; Lessons P. A., Les Polyn6siens, leur origine, leurs migrations, leur langage, 4 vis, P., 1880—84; Williamson R. W., The social and political systems of Central Polynesia, 3 vis, Cambridge, 1924; его же, Religion and social organization in Central Polynesia, Cambridge, 1937; «Journal of the Polynesian society», Wellington, 1892 — .
ПОЛИНЕЗИЯ, часть Океании (см.), располо женная, гл. обр., между тропиками и состоящая из многочисленных архипелагов, принадлежащих Британской империи (о-ва Токелау, Тонга, Кука, часть Самоа и др.), Франции (Таити, Тубуай, Паумоту, Маркизские и др.) и США (Гавайи и часть Самоа).
ПОЛИНОМ (многочлен, или целая рациональная функция), сумма конечного числа членов вида Аха zy ... t6, где А — постоянное (действительное или комплексное) число (коэфф, данного члена), х, у, z, ..., t — независимые переменные (также действительные или комплексные), показатели степеней а, Д, у,..., д — целые числа, положительные или равные нолю. Сумма показателей а4-/?+у+... -|-<3 называется степенью члена, а наивысшая из степеней членов (с коэффициентами, отличными от ноля) — степенью П. Например, а?+5ху2+х3у3 есть П. от переменных х и у шестой степени, а ж8 — -J — я2 — i — П. третьей степени одного пере 48
менного х. П., все члены к-рого имеют одинаковую степень, называется однородным. При сложении, вычитании и умножении П. снова получаются П., так что совокупность П. является кольцом (см.). Если два П. равны между собой при любых значениях независимых переменных, то у этих П. коэффициенты при соответствующих членах (т. е. членах с одинаковыми степенями независимых переменных) должны быть одинаковы. Наибольший интерес представляют П. от одного независимого переменного. П. n-й степени от одного независимого переменного имеют вид Аох” + А. х”-' + А2ж*-21 — К... + Амх + Ап (1) (коэфф. Ао предполагается отличным от ноля, из других коэффициентов некоторые или даже все могут быть равны нолю). В теории П. от одного независимого переменного основным является понятие корня П., т. е. значения независимого переменного, при котором П. равен нолю.
Согласно т. н. основной теореме высшей алгебры, всякий П. от одного независимого переменного имеет по крайней мере один (действительный или комплексный) корень. Число различных корней П. n-й степени не может быть больше п. Если хх есть корень П., то этот И. делится без остатка на х — хх. Если П. делится на (х — xj171» (тг — целое положительное число) и не делится на (x-x1) wi+1, то число тг называется кратностью корня хх.
Еслихх, х, х/ — корни П. (1), a тх, шя, ..., mi — кратности этих корней, то Affcn + Ajo:”-1 4 — А,®”-2 + ... + Ап_гх + Аи = = А0(х — x1) mi (ж - ®2)™2... (х -®/) т/, причем, очевидно, m1+m1+...+w «= п. В современной алгебре рассматриваются также П., в к-рых коэффициенты и независимые переменные являются элементами нек-рого кольца. Для таких П. не все изложенное выше является верным (напр., П. n-й степени от одного переменного может иметь более п корней).
Лит.: БохерМ., Введение в высшую алгебру.
М. — Л., 1933; Ван-дер-Верден Б. Л., Современная алгебра, ч. 1, М. — Л., 1934; Сушкевич А. К., Основы высшей алгебры, 3 изд., Москва — Ленинград, 1937.
ПОЛИНЬЯК (Polignac), Жюль Арман (1780—1847), князь, франц. политич. деятель. Во время буржуазной революции конца 18 в. эмигрировал за границу. Вместе с братом принимал участие в заговоре Кадудаля против Бонапарта, был схвачен и в июне 1804 приговорен к тюремному заключению; в 1813 бежал; примкнул к графу д’Артуа. Ярый реакционер и мракобес, он отказался в 1815 принести присягу в верности Конституционной хартии и впоследствии был активным членом католич.
Конгрегации. Пользовался неограниченным доверием Карла X и считался его личным другом. 8/VIII 1829 заменил в пр-ве Мартиньяка, казавшегося королю слишком уступчивым по отношению к либералам, на посту председателя кабинета министров и министра иностранных дел. Вызывающе-реакционный курс правительства П. привел к ряду резких столкновений с оппозицией; изданные им 26/VII 1830 т. н. июльские ордонансы послужили поводом для взрыва Июльской революции 1830 (подробнее о политике П. и об Июльской революции см. Франция, Исторический очерк, ст. 581—582). После свержения Бурбонов П. был арестован и приговорен к. бессрочному заключению, но в 1836 был амнистирован и уехал в Лондон, откуда вскоре вернулся во Францию.
ПОЛИОКСИАНТРАХИНОНЫ, органические синтетические и природные красители, производные антрахинона, содержащие несколько оксигрупп в молекуле. Известно большое количество изомерных П. Таковы пурпурин (1-, 2-,
