ПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОМЕТЫ, название комет (см.), движущихся, так же как и планеты, под влиянием сил тяготения по эллиптическим орбитам вокруг Солнца. Если бы периодические кометы притягивались только Солнцем, то через одинаковые для каждой кометы промежутки времени Т (периоды обращений) они снова проходили бы через перигелий (ближайшая к Солнцу точка орбиты); но планеты тоже притягивают к себе П. к.; это притяжение возмущает их движение, в результате чего П. к. движутся по сложным кривым, хотя в большинстве случаев и мало отличающимся от эллипсов. Притяжение отдельных планет либо ускоряет, либо замедляет движение П. к., вследствие чего периоды обращения не остаются постоянными. Так, период обращения П. к.
Галлея, в среднем равный 77 годам, изменяется уже на 3%.
Из 467 кометных орбит, известных до 1938, 250 — параболические, 170 — эллиптические (П. к.) и 47 — гиперболические. Но это распределение орбит справедливо только в областях пространства, близких к Солнцу, где наблюдаются кометы (на расстояниях свыше 5 астрономия, единиц кометы исчезают, сливаясь с фоном неба). Трэн (Thraen), Файе (Faye), Стрёмгрен (Stromgren) и др., тщательно учитывая возмущения от планет, следили за изменением кометных орбит, имея целью определить первичные орбиты, по к-рым задолго до своего открытия кометы приближались к солнечной системе.
В первую очередь были изучены кометы с надежно определенными гиперболическими орбитами. Оказалось, что нет ни одной кометы, про к-рую можно было бы утверждать, что ее первичная орбита — гипербола. Вдали от Солнца, где уже возмущающим действием планет можно пренебречь, все кометы, приближающиеся к солнечной системе, двигались по сильно растянутым эллипсам. Можно сказать, что все кометы периодические. Комета, случайно приблизившаяся к планете с большой массой (напр., к Юпитеру), может, под влиянием ее тяготения, резко изменить свою орбиту и сделаться коротко-периодической (теория захвата); при особенно близком прохождении афелий (точка орбиты, наиболее удаленная от Солнца) новой орбиты будет близок к орбите планеты. Только теорией захвата можно объяснить наличие большого числа комет семейства Юпитера, имеющих афелии недалеко от его орбиты.
Семейства Урана и Нептуна, с точки зрения теории захвата, — мало вероятны. Орбиты коротко-периодических комет и астероидов переходят одни в другие.
Из П. к. наибольший интерес представляют комета Галлея и комета Энке. Появления кометы Галлея наблюдались в течение почти 2 тыс. лет (последний раз в 1910). Комета Энке замечательна тем, что периоды ее обращения обнаруживают внезапные изменения, не объяснимые действием планет, причина к-рых окончательно еще не установлена.
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ОРБИТЫ. Если движущаяся точка через промежуток времени Р возвращается в прежнее положение с прежней скоростью, то движение называется периодическим с периодом Р, а описываемая точкой орбита (см.) — периодической. Таким образом, для полного изучения движения в случае П. о. достаточно его изучить только для конечного промежутка времени, равного Р; в этом отношении П. о. проще других орбит, вследствие чего в небесноймеханике (см.) П. о. употребляются как первое приближение при изучении других, более сложных движений. Примером П. о. может служить эллиптическое движение в задаче двух тел.
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ, химические реакции, протекающие не во всей. массе вещества, а лишь в некоторых, отделенных друг от друга участках и приводящие к образованию слоистых осадков. Классическим примером П. р. является образование т. н. колец Лизеганга: в пробирку наливают прозрачный раствор желатины, содержащий небольшое количество двухромовокислого калия, и после затвердевания желатины помещают на образовавшуюся студнеобразную массу одну каплю концентрированного раствора азотнокислого серебра.
Первоначально образующийся вокруг капли красно-бурый осадок хромовокислого серебра вскоре останавливается в своем росте, и, по мере проникновения азотнокислого серебра в глубь пробирки, в желатиновом студне вместо выпадения сплошного осадка образуются расположенные друг под другом тонкие слои осадка, разделенные чистыми промежутками.
Наличие студнеобразной массы не является обязательным условием образования колец Лизеганга — подобные непериодические реакции могут происходить вообще в условиях отсутствия механического перемешивания в тонких капиллярах, в пробирках с песком и т. д. Со времени работ Лизеганга (1896) до наших дней вопросу о природе П. р. посвящено чрезвычайно большое количество исследований (напр., только в 1935—36 напечатано было св. 40 работ) и предложено много теорий; но окончательного объяснения этого явления нет до наст, времени. П. р. имеют большое значение в природе — ими объясняются рисунки на агатах и др. минералах, строение поперечно-полосатой мускульной ткани и т. д.
Лит.: Д*уманский А. В., Учение о коллоидах.
Дисперсность и коллоидное состояние вещества, М., 1937; Freundlich Н., Kapillarchemie. Eine Darstellung der Chemie der Kolloide und verwandter Gebiete, Bd I — II, 4 Aufl., Lpz., 1930—32.
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции, значение к-рых не изменяется при прибавлении к аргументу определенного, неравного нолю, числа, называемого периодом функции. Например, sin я? и cos ж являются П. ф. с периодом 2л, (ж) — дробная часть числа ж — П. ф. с периодом 1, е* — П. ф. с периодом 2Лг и т. п.
Так как сумма и разность двух периодов есть снова период и, следовательно, любое кратное периода есть также период, то каждая П. ф. имеет бесконечное множество периодов. Если П. ф. действительного переменного непрерывна и не равна, тождественно, постоянному числу, то для нее существует наименьший положительный период со; всякий другой период той же функции будет кратным этого основного периода со. Сумма, произведение, частное и вообще всякая сложная функция от П. ф. с одним и тем ясе периодом является П. ф. с тем же периодом. Производная П. ф. есть П. ф. с тем же периодом, однако интеграл от П. ф.
/(ж) спериодохм со будет П. ф. лишь в том слу — а>
чае, когда J* /(ж) йж=0. Фундаментальная теоо рема всей теории П. ф. утверждает, что П. ф.
/(ж) с периодом со [подчиненная еще нек-рым условиям, например, ограниченная и имеющая лишь конечное число максимумов и минимумов в промежутке (0, со)] может быть пред-
