метр, в функции которого выразятся хну: x=(p(t') и y=y>(t). Последние функции и дадут П. п. функциональной зависимости между х ну. Очевидно, что эти функции должны лишь удовлетворять условию F [9? (t), (t)] = 0, в остальном оставаясь произвольными. Так, для случая зависимости — +^=1 получаем различные П. п.: ®=acost, y=bsm t; или i — t2, 2t sh t, 1 v = bi+W’ или х=ал~г y=b-^tДля случая трех переменных х, у н z, связанных зависимостью F(x, у, z)=Q (одну из них, например z, можно рассматривать как неявную функцию двух других), геометрическим образом служит поверхность. Чтобы определить положение точки, на ней нужны два параметра ин v (напр. широта и долгота на поверхности шара), так что П. п. имеет вид: х — (р(и, v), y=y)(u, v), r=%(u, v). Например, для зависимости xi+yi+zi — xyz — Q имеем П. п.:, У=Г+"«^«~ ’ 2 = i+^Ьг • Важнейшими преимуществами П. п. являются: 1) то, что они дают возможность изучать неявные функции (см.) и в тех случаях, когда переход к явному заданию их, без посредства параметров, затруднителен (последний пример); 2) то, что здесь удается выражать многозначные функции посредством однозначных (6 первом примере у — двузначная функция х, во втором примере z — четырехзначная функция х ну); 3) то, что при введении П. п. исчезает известная асимметричность в формулах, содержащих производные заданных величин, вызванная тем, что нек-рые из них играют роль аргументов, а другие — функций.
Вопросы П. п. изучены особенно хорошо для аналитических функций. П. п. аналитич. функций посредством однозначных аналитич. функций составляет предмет теории униформизации (см.).
ПАРАМЕЦИЯ, или туфелька, Paramaecium, одна из инфузорий (см.). Тело удлиненноовальное, заключенное в оболочку (пелликула); задний конец несколько заострен. В передней половине тела на брюшной стороне находится околоротовая впадина (перистом). На поверхности тела равномерно расположены реснички, в промежутках между ними могут выбрасываться особые нити, 'трихоцисты (см.). Две сократительные вакуоли, опорожняющиеся попеременно, регулируют содержание воды в теле и выводят продукты распада. Размножаются П. поперечным делением (около одного раза в сутки). После нескольких десятков делений обычно наступает конъюгация (см.). При невозможности конъюгации (у отсаживаемых поодиночке особей) происходит перестройка ядерного аппарата без оплодотворения (эндомиксис).
ПАРАМО, Парамосы (Paramos), высокогорный пояс в сев. части Кордильер ЮжнойАмерики (в Колумбии и Экуадоре), на высоте от 3.000—3.800 м до 4.500 м. Парамо характеризуется своеобразным климатом и растительностью. Климат очень суров: низкая, равномерная в течение года температура, отсутствие времен года, резкие смены температуры и влажности в течение суток, чрезвычайно сильные ветры, частые осадки в виде снега, града и дождя, туманы. Господствует травянистая растительность (деревца редки), периодичность в ее развитии почти отсутствует. Несмотря на влажность, растительность ксероморфна (физиология. сухость) — много шерстисто-опушенных растений, листья узкие или прижатые и т. п.; ряд растений принимает подушковидные формы. Наиболее типичны сложноцветные (особенно Espeletia) и вересковые, в Центральных Андах — злаки (виды Calamagrostis и др.). П., развитые в горном поясе тропич. части Юж.
Америки, на юге сменяются альпийскими лугами (последние в тропиках отсутствуют). Земледелие в Парамо не развито.
ПАРАМУШИРИ (Хоромусири-дзима), один из Курильских островов (см.). Находится под 50°30' северной широты и 156° восточной долготы. Площадь — 2.479 юн2.
ПАРАНА, одна из крупнейших рек Юж. Америки. Образуется из слияния рек. Паранаибы и Рио Гранде. Верхнее течение П. лежит в пределах Бразилии, ниже она составляет границу между Парагваем и Аргентиной, последней принадлежат и низовья П. Крупнейшие притоки П. слева: Тиете, Игуассу, справа Парагвай (см.) и Саладо. Длина П. от истоков Рио Гранде до впадения в эстуарий Ла-Платы — 4.400 км, площадь бассейна — ок. 4.250.000 км2. В верхнем течении П. много порогов и водопадов. Ниже г. Корриентес П. течет в широкой аллювиальной долине, затопляемой во время половодий. Глубина реки достигает 24 м (у г. Параны) и 52 м напротив Пуэрто Облигадо. В низовьях образует дельту. Вместе с р. Уругваем П. впадает в эстуарий Ла-Платы (см.), название к-рогочасто распространяют и на реку П. Парана судоходна на большом протяжении, являясь важным путем сообщения. Морские суда поднимаются по П. до Санта-Фе; выше, до пороговг плавают речные пароходы.
ПАРАНА (Parana), 1) штат в юго-вост, части Бразилии. Территория — 241, 9 тыс. км2. Население — 1.014, 1 тыс. чел. (1936). П. изобилует лесами, в которых ведутся лесоразработки и сбор парагвайского чая — мате. На плантациях побережья возделываются сахарный тростник, хлопок, кофе. В сельском хозяйстве значительна прослойка иммигрантов-колонистов.
Имеются месторождения меди, железа, алмазов, угля и пр. Гл. город — Куритиба (110, 8 тыс. жит.). — 2) Гл. город провинции Энтре-Риос в Аргентине; 72, 2 тысячи жителей (1937). Расположен на одноименной реке и на железной дороге, соединяющей Парану с Буэнос-Айресом. Крупный речной порт, доступный для морских судов.
ПАРАН АГВА (Paranagua), город и порт на.
Атлантическом океане, в штате Парана, в юговост. Бразилии; железной дорогой соединен с г. Куритиба; 25 тыс. жит. (1930). Экспорт мате, леса, кофе* кож.
ПАРАНАИБА (Paranahyba), река в Бразилии.
Истоки П. лежат на Серра-Матта-да-Корде.
Сливается с Рио Гранде, образуя реку Парану (см.). Притоки Паранаибы: Корумба, Рио-дусВельяс, Мейа-Понте и др.
