т. е,
для А =4*000 А. ДЛ = 0, 008 А, для Л =7.000 к ДЛ = 0, 014 А, что, однако, опять находится на границах экспериментальной точности. Резюмируя, мы должны отметить, что общая теория относительности все еще нуждается в тщательной экспериментальной проверке.
Выбор системы отсчета.
Результаты, полученные общей теорией относительности, некоторые теоретики (например, Эддингтон) пытаются истолковать как доказательство принципиальной несущественности выбора систем отсчета и, более того, как указание на необъективный характер пространственно — временной координации физических событий. Из этого толкования делается, напр., вывод, что система Коперника и система Птолемея одинаково законны и приемлемы. Такого рода идеи имеют своим источником аналогичные взгляды Маха. Мы указывали уже вначале, что такая тенденция намечалась и у Эйнштейна в его работах 1916 и предыдущих годов. Необходимо подчеркнуть, что в этом направлении первоначальная программа Эйнштейна не увенчалась успехом; при попытке ее реализации она привела к непреодолимым противоречиям. — Заметим, прежде всего, что уже Гильберт и Минковский ввели (в специальной О. т,) существенное ограничение в выборе систем отсчета. Гильберт показал, что необходимо ограничить допустимые преобразования координат требованием, чтобы три первых оси координат были всегда пространственно-подобными, а четвертая — времени-подобной. Это выполняется при следующих условиях: 1) квадратичная форма, получающаяся при приравнивании нолю dx^ должна быть положительной; 2) ^44 должно быть меньше ноля. Минковский и Клейн выдвигают еще одно ограничивающее условие, именно; что должно быть больше ноля, с тем, чтобы была исключена возможность двойного направления течения времени.
В работах ряда физиков-теоретиков было показано, что проблема выбора систем отсчета не снимается и в общей О. т. Учение о пространстве-времени и гравитации общей О. т. является теорией поля. Как для характеристики всякого физического поля, так и для характеристики гравитационного поля недостаточно установить одни только дифференциальные уравнения или общие соотношения между характеризующими поле величинами. Задача нахождения гравитационных потенциалов дар предполагает не только задание системы дифференциальных уравнений, их определяющих, но еще и решение проблемы их интеграции.
В этом вопросе для общей О. т. возникают серьезные затруднения. Именно: либо необходима инвариантная формулировка поведения дар в бесконечности, либо необходим выбор избранного класса систем отсчета. В самом деле, рассматривая гравитационное поле, образованное тем или иным материальным телом, мы должны из физических соображений потребовать, чтобы на достаточно больших расстояниях от этого тела («на бесконечности») это поле равнялось нолю или чтобы коэффициенты дар (потенциалы гравитационного поля) там принимали так наз. нормальные значения(1, 1, 1, — 1). Если, например, выбрать систему отсчета, неизменно связанную с Землей, для исследования движения неподвижных звезд (т. е. выбрать систему Птолемея), то указанное требование не удовлетворяется. В этом случае, например, на бесконечности получается бесконечно большая энергия, что физически бессмысленно. Обычно при решении конкретных зада’! выбирают существенные, или, по терминологии некоторых теоретиков, естественные системы отсчета, т. е. такие системы, в к-рых непосредственно выясняются существенные закономерности данной области и в которых были бы устранены указанные выше противоречия.
Таким образом, проблема интеграции ур-ий гравитационного поля, поведение дар на бесконечности выделяют преимущественные, естественные системы отсчета из всего их многообразия. На существенное значение выбора дар уже указал Эйнштейн в работе 1916. Именно определитель д=\дар\ должен постоянно иметь конечное и отрицательное значение; этот вывод вытекает из предпосылки о правильности специальной О. т. в бесконечно малых областях.
Как уже было выше указано, значения дар характеризуются дифференциальными уравнениями гравитационного поля и выражают структуру объективного пространства — времени общей О. т. Эти уравнения сами определяются физическими законами гравитации и физической геометрией; из этого вытекает несостоятельность формальной идеалистической точки зрения, согласно к-рой выбор дар является произвольным и умозрительным. Такая точка зрения, целиком игнорирующая задачи первого типа, упомянутые выше, связана также с отрицанием физической реальности поля тяготения и величин, характеризующих это поле (в частности, энергии поля тяготения).
Проблема выбора систем отсчета служила предметом исследования и дискуссий еще до появления О. т. Так, напр., братья Фридлендеры в 90 — х гг. 19 в, сделали попытку доказать правильность утверждения Маха о том, что безразлично, считать ли Землю неподвижной, а мир неподвижных звезд вращающимся относительно нее, или наоборот. С этой целью они приводили во вращение маховое колесо, помещали около его центра иглу и наблюдали, будет ли действовать на иглу, в результате относительного вращения иглы и~ махового колеса, сила, подобная центробежной. Если бы такая сила возникла, то они могли бы по аналогии утверждать, что центробежная сила, действующая на тела на поверхности Земли, обусловлена вращением мира неподвижных звезд вокруг Земли. Опыт дал отрицательный результат. Мах по этому поводу заметил, что отрицательный результат опыта Фридлендеров является следствием малости массы махового колеса. В связи с этим, уже после разработки общей О. т., Тирринг привел математическое доказательство того, что полый шар^ достаточно больших размеров, вращающийся вокруг очень малого материального тела, помещенного в его центре, вызывал бы в последнем центробежные силы так же, как если бы тело вращалось относительно неподвижного полого шара. Но это доказательство ни в малой мере не устраняет указанного вьйпе противоречия, ибо в вычислениях Тирринга» принималось, что дар лишь бесконечно мало отличаются от их 20*
