ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯвзгляд несостоятелен даже с формальной точки зрения. Соотношение (27) уже потому нельзя рассматривать как тождество, что в него входит физическая константа к. Вообще же отрицание реальности гравитационного поля опровергается существованием гравитационных волн, несущих определенную энергию.
Закон сохранения энергии — импульса в общей О. т.
Компоненты тензора энергии удовлетворяют четырем уравнениям, к-рые следуют из соотношения (27) [тождественно удовлетворяясь после подстановки в них выражений (27) для компонентов тензора энергии]. Они гласят для случая специальной О. т-:лия, равное в радианах на каждый оборот планеты вокруг Солнца ___ блтп с2а(1-е2) ’
где а — расстояние до Солнца, е — эксцентриситет, тп — масса планеты; это может быть проверено экспериментально. Если Т — время обращения в днях, то мы получим следующие числа для различных планет: Планеты
Меркурий ..............
Венера. ..................
Земля .....................
Марс.........................
е
Т
0, 3871 0, 7233 1, 0000 1, 5237
0, 2056 0, 0068 0, 0167 0, 0933
87, 97 224, 70 365, 25 1 ГОД+ 321, 73
и для случая произвольного гравитационного поля 4 rpCt 4
S
а=1
у=1
<29>
Эти уравнения выражают законы сохранения энергии и импульса, формулированные независимо от систем отсчета, т. е. в инвариантной форме.
Если специализировать Тар для случая частицы и выразить их через скорость частицы, то эти уравнения получат вид уравнений движения, а именно (28) перейдет в (21), а (29) — в (22). При этом выясняется, что второй член в (29) определяется взаимодействием частицы с гравитационным полем, т. е. этот член учитывает роль гравитационного поля. Уравнения (29) можно переписать еще так: 4
3^(ТН^) = °’
а=1
а
<30>
где tp — величины, характеризующие энергию гравитационного поля. Следует обратить особое внимание на то обстоятельство, что tp отнюдь не являются компонентами тензора, так как т. е. гравитационное поле, имеет принципиально иную сущность, чем физические поля, характеризуемые тензором Тар (например, поля электромагнитные). Это — непосредственное следствие того, что гравитационное поле связано с физической геометрией. Отметим еще, что Т44 имеет смысл плотности энергии области, к к-рой относится тензор, а Т41, Т42, Т4з — компоненты плотности импульса, тогда как остальные компоненты определяют механические напряжения.
Вследствие того, что — не тензор, возможно выбрать
систему отсчета, в которой = 0, что и выражается принципом эквивалентности. Несомненно, что вопрос о различии между Тар и tap является основный при обсуждении свойств гравитационного поля как физического объекта.
ДГроверка общей О. т. ня опыте.
Гравитационная теория, даваемая О. т., отличается от Ньютоновой прежде всего тем, что она вводит понятие о скорости передачи гравитационного взаимодействия (скорость с), совершенно отсутствующей в Ньютоновой теории, имеющей дело с мгновенными взаимодействиями. По О. т., гравитационные взаимодействия осуществляются посредством распространяющихся со скоростью света гравитационных волн, гравитационного непрерывного поля.
Другое существенное отличие релятивистской теории тяготения от Ньютоновой состоит в том, что, согласно первой, гравитационное поле той или иной массы выражается в неевклидовом характере пространственно-временного континуума; это, собственно, и выражается, напр., в том, что орбиты планет вокруг Солнца имеют эллиптический характер. Из релятивистской теории тяготения следует, что орбиты планет должны испытывать вековое смещение периге Вековое смещение перигелия
а
42, 9" 8, 62" 3, 83" 1, 35"
Вычисления Леверье и Ньюкомба устанавливают, что для Меркурия имеет место вековое перемещение перигелия на 572, 70" в век. Если учесть возмущение планет, то все же останется необъясненным смещение на43, 49". Далее, для Венеры и Марса учет возмущений все же оставляет необъясненным смещение на 10" и на 8".
Последняя проверка расчетов Леверье и Ньюкомба, произведенная Шаси, дает для Меркурия 42" по Ньюкомбу и Дулиту и 38" — по Леверье. Согласно О. т., перемещение перигелия для Меркурия равно 42, 9". Однако О. т. оставляет/ повидимому, необъясненным смещение линий узлов Венеры и дает слишком малое число для Марса.
Другим экспериментальным следствием О. т., подвергавшимся проверке, является смещение спектральных линий звезд и Солнца в красную сторону спектра; наконец, третьим — искривление световых лучей гравитационным полем Солнца. Искривление световых лучей гравитационным полем Солнца, согласно теории, равно около 1, 75" на краю Солнца; по мере удаления от центра Солнца эффект убывает следующим образом: Расстояние . .
16'
30'
1°
2°
3°
Смещение . . .
1, 75"
0, 90"
0, 45"
0, 22"
0, 15"
Расстояние . .
4°
5°
6°
8°
10°
Смещение . . .
0, 11"
0, 09"
0, 07"
0, 055"
0, 045" 1
Таким образом, эффект очень мал; отметим также', что его наблюдение усложняется солнечной короной/Наблюдения производились при затмениях 1919 и 1922. В 1919 результаты оказались в пределах ошибок. В 1922 измерения производились в Австралии экспедицией Ликской обсерватории и установили наличие некоторого смещения, изменяющегося с расстоянием, не противоречащее О. т.' и имеющее тот же ход, какой указывает О. т. Однако необходимы дальнейшие исследования для окончательного выяснения этого вопроса.
Обращаясь, наконец, к третьему способу проверки О. т. по смещениям спектральных линий к красному концу спектра, обусловленному гравитационным полем, отметим, что для Солнца теория дает след, числа: ДА = 2, 1 • IO"6 Z,
