тельно Солнца, звезд и т. д., т. е. оказалось, что для определения механического движения необходимо наличие, по меньшей мере, двух тел, движущихся одно относительно другого.
Отрицательный результат перечисленных опытов приводит к заключению, что скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Принцип относительности, следовательно, подтверждается опытом и для электромагнитных явлений. Получается противоречие между теорией Лоренца и опытом. Для того чтобы устранить это противоречие, нужно либо отказаться от электродинамических ур-ий (3), т. е. признать ур-ия электромагнитного поля неправильными, — что отпадает, т. к. многочисленные следствия из этих уравнений полностью проверены экспериментально, — либо же допустить, что ур-ия преобразования Галилея — Ньютона неправильно формулируют переход от одной инерциальной системы отсчета к другой. Искомые преобразования должны быть преобразованиями, по отношению к к-рым ур-ия электродинамики (3) инвариантны. Эта математич. задача может быть решена однозначно. Соответствующие ур-ия преобразования были найдены Г. А. Лоренцом и называются Лоренцовыми преобразованиями. Преобразования Лоренца, заменяющие преобразования Галилея — Ньютона, для частного случая, соответствующего формулам (2), т. е. для инерциальных систем отсчета, имеющих параллельные оси и движущихся относительно друг друга по оси ж-ов, гласят: • I"" X =
jAl — 02
у
=у> z = 2; 9
t =- — — , jTl — 02
(5) v 7
о V г где р= — [заметим, что если считать с=оо, уравс нения преобразования (5) переходят в уравнения Галилея — Ньютона (2)].
Но проблема не исчерпывалась решением только математич. задачи. Новые уравнения преобразования требовали физич. истолкования. К каким необычным следствиям приводит лежащее в основе этих уравнений положение о постоянстве скорости света во всех инерциальных системах отсчета, видно из следующего примера. Пусть в какой-либо момент времени из точки О исходит световая волна. Примем для данного момента времени точку О за начало двух инерциальных систем отсчета К и К', движущихся относительно друг друга. Так как скорость света в «неподвижной» системе К одинакова во всех направлениях, то волновая поверхность в любой последующий момент времени будет сферой.
Но распространение света происходит с одинаковой скоростью во всех инерциальных системах отсчета; поэтому и в системе К', движущейся относительно К, поверхность волны должна быть также сферической с центром в О' — начале системы К'. Между тем, начало О' системы отсчета К' непрерывно смещается. Получается, следовательно, что центром» одной и той же сферической волны должны быть и точка О и движущаяся относительно нее точка О'.
Из этого примера видно, что положение о постоянстве скорости света, лежащее в основе Лоренцовых преобразований, требует радикального критического пересмотра понятий о пространственном расстоянии и временном интервале.
Первые попытки физической интерпретации ур-ий Лоренца принадлежат самому Лоренцуи англ. физику Фицджеральду, выдвинувшим так наз. контракционную гипотезу. Согласно этой гипотезе, тела при движении сокращаются по направлению движения, а процессы, совершающиеся в них, замедляются. Размеры сокращения длин и замедления процессов имеют порядок величины р* — объясняющий отрицательный результат опытов Майкельсона и др.
Объяснение этого сокращения длин движущихся тел и замедления хода движущихся часов, данное Лоренцом, основано на предположении, что элементарные силы взаимодействия между частицами материи изменяются при движении тел'подобно силам электростатическим. Контракционная гипотеза Лоренца — Фицджеральда, следовательно, сохраняет представление об особой, абсолютной системе отсчета, связанной с эфиром, но вместе с теМ доказывает невозможность физическими способами установить какое-либо различие между этой системой и любой другой инерциальной системой отсчета. Контракционная гипотеза не встретила широкого признания.
В 1905 появилась первая работа А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся сред», в к-рой была дана отличная от прежних физическая трактовка Лоренцовых преобразований.
Эйнштейн подверг радикальной критике господствовавшие тогда представления о пространстве и времени и выдвинул новое понятие — пространственно-временного интервала между событиями. Вместе с тем он показал, как должны быть изменены основные ур-ия физики при условии инвариантности их по отношению к преобразованиям Лоренца. Тем самым была создана специальная О. т.
Основные положения специальной О, т.
В основе специальной О. т. лежат следующие два положения, являющиеся обобщением опыта.
Специальный принцип относительности, определяемый А. Эйнштейном так: «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении, эти изменения относятся». Математически этот принцип требует инвариантности уравнений механики и электродинамики по отношению ко всем инерциальным системам отсчета.
Принцип постоянства скорости св. ета в пустоте. «Свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью с, не зависящей от состояния движения излучающего тела». Оба принципа основаны на опыте и не противоречат ни одному из известных нам фактов. Исходя из указанных принципов, Эйнштейн вывел Лоренцовы уравнения преобразования при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. При этом он подверг критике уравнения преобразования Галилея — Ньютона и лежащие в основе этих уравнений понятия времени и пространства.
Какие пространственно-временные соотношения устанавливают уравнения Галилея — Ньютона? Рассмотрим прежде всего четвертое уравнение (2), выражающее соотношение между мерами времени (или, как говорят, ходом часов) в двух инерциальных системах отсчета, движущихся относительно друг друга: t=t'.
Согласно этому уравнению, моменты времени какого-либо ряда событий, рассматриваемого
