же к объяснению приливов и отливов, лунных неравенств и прецессии.
. Так же велики заслуги Ньютона в области разработки основ классической механики, которую часто называют механикой Ньютона.
Именно Ньютону принадлежит заслуга систематизации и формулировки исходных законов, так называемых аксиом механики. И в области механики Ньютон имел ряд предшественников. Галилей открыл законы падения, формулировал принцип моментов (развившийся впоследствии в принцип возможных перемещений), закон инерции, принцип относительности равномерного прямолинейного механич. движения, закон сложения скоростей; Гюйгенс (см. выше) нашел законы колебаний физич. маятника, движения по кругу, удара шаров, сохранения алгебраич. суммы количества движения и суммы живых сил; у него же намечалось определение связи силы с производимым ею ускорением и, еще недостаточно определенное, понятие массы. Н. уточнил понятие массы и силы; в частности, Н. доказал опытным путем равенство массы инертной и массы тяготеющей.
В «Принципах» Н. сформулировал три основных «закона движения»: закон инерции, закон изменения количества движения пропорционально приложенной силе и закон равенства действия и противодействия (см. Механика), Эти законы легли в основу классич. механики и названы именем Н. Первый закон (инерции) Н. формулировал более обще,’ чем Галилей, но он не связывал его с сохранением движения, как это делал Галилей. Формулировка закона инерции у Ньютона требует определения той пространственно-временной системы координат, по отношению к которой определяется прямолинейное и равномерное движение.
В ограниченных задачах земной механики такая система вводилась неявным образом. При обобщении закона инерции и при переходе к небесной механике необходимо было решить вопрос о выборе системы координат. Поэтому Н. нашел необходимым явно определить понятия времени и пространства, которые он считал абсолютными и независимыми от материи.
Однако практически вместо абстрактных времени и пространства Н. брал относительные время и пространство — звездное время^ и пространство, определяемое положением отдаленных, т. н. «неподвижных звезд», к-рые он считал наибольшим приближением к абсолютным.
Второй закон Н. является основным в классической механике. Указанная в законе пропорциональность между приложенной силой и вызванным ею ускорением тела при соответствующем выборе единиц измерения превращается в равенство. Так как изменение количества движения и величина действующей силы могут быть измерены независимо одно от другого, то закон может быть проверен экспериментально путем определейия силы как функции расстояния и измерения скорости в разные моменты времени. После двойного интегрирования в заданных пределах, определяемых начальными условиями, второй закон Н. дает выражение изменения пути со временем, а по исключении времени — траекторию движения. Таким образом, второй закон И. давал общий метод для решения всех механич. задач того времени. Третий закон также является обобщением опыта; он послужил Н., в частности, для вывода законов движения планет при условии, что и само Солнце рассматри 442
вается как подвижное тело, на к-рое действуют по третьему'закону силы притяжения со стороны планет. — Законы Н. позволяли решать механич. задачи, не входя в рассмотрение физич. содержания сил и не прибегая к эфирным вихрям картезианской физики. Последняя исходила из закона сохранения движения, из того, что движение только передается, а не возникает и не уничтожается; всякое движение есть механич. движение видимых или невидимых тел и частиц эфира; исходя из этого движения, можно объяснить все явления природы. Такое представление не оставляло в естествознании места для мистики; но зато оно ставило непреодолимые трудности для объяснения конкретных явлений, поскольку многообразие их не сводится к механич. форме движения. Там, где явление по существу немеханическое (напр., электрическое), или там, где видимое механич. движение исчезает, — картезианцы придумывали подходящую к данному случаю модель эфирных невидимых движений. Бесчисленное множество эфирных вихрей противоречили друг другу.
Уязвимым местом метода картезианцев было и то, что он не давал общего способа решения механич. задач и, стало-быть, не давал выхода к практике. Ньютон, введя понятие силы, нашел такой общий метод, который позволял решать любые механич. задачи того времени, не строя никакого механизма вихрей. В этом — значение ньютонианской механики и ее преимущество перед механикой картезианской, определившее победу первой. Механика Н. изложена в его бессмертном труде «Математические принципы, натуральной философии» (1687).
Здесь им прежде всего уточняются понятия массы, количества движения, приложенных сил и сформулированы указанные выше три основные закона движения. В книге I изложена теория тяготения и рассмотрены движения под влиянием различных центральных сил. В книге II изложено учение о сопротивлении среды. В VIII отделе этой книги Н. применил свой метод к акустическим задачам и вывел выражение для скорости звука (у = ). Основной смысл учения о сопро тивлении среды для Н. заключается в опровержении картезианской теории вихрей, якобы переносящих небесные тела. Наконец, в книге III изложена небесная механика; главное место в ней занимает исследование движения планет, лунных неравенств, приливов и отливов и прецессии. Несомненно, что работа Н. над решением задач с непрерывно ускоряющимся движением способствовала разработке им метода бесконечно-малых. Но сами «Принципы» Н. излагает общеизвестным тогда геометрич. методом и лишь в отдельных местах дает общее представление о новом методе. С. Суворов.
III. Открытия Н. в области математики.
В истории математики имя Н. связано с созданием дифференциального и интегрального исчислений, носивших у него название Метода флюксий и флюент, и применением бесконечных рядов. Открытия Н. в этой области явились завершением подготовительных работ многочисленных предшественников — Декарта, Кавальери, Ферма и др, Разнообразные методы квадратур и касательных, предложенные в первой половине 17 в., нуждались в сведении в единый общий алгоритм и в распространении с простейших алгебраич. функций на более
