1, 2 или 3, смотря по тому, означает ли х длину, площадь или объем. Например, в формуле для объема усеченного конуса v = j лН (R2 + г2 + R г)
правая часть однородна, измерения 3 относительно Н, R и г.
ОДНОСЕМЕНОДОЛЬНЫЕ, один из классов покрытосеменных растений, то же, что однодольные (см.).
ОДНОСЛОЖНЫ Е ЯЗЫК И, русский перевод термина «моносиллабические языки». См. Моносиллабические, или односложные языки.
ОДНОСТОРОННИЕ ПОВЕРХНОСТИ. На поверхностях, первоначально служивших предметом изучения (шар, цилиндр, поверхности 2 — го порядка и др.), всегда можно различить две стороны, напр. у шара — выпуклую и вогнутую.
Значительно позднее (19 в.) были замечены поверхности, для к-рых такое разграничение сторон является принципиально невозможным.
С математич. точки зрения, различие между двумя типами поверхностей сводится к следующему. На шаре, напр., мы можем выйти из какойнибудь точки А с определенно выбранным в ней направлением нормали (скажем — от А к центру шара), и какой бы замкнутый путь по шаровой поверхности мы ни описали, если только при непрерывном движении точки будем непрерывным образом менять направление нормали, то по возвращении в А нормаль вернется к своему первоначальному направлению. Между тем существуют такие поверхности и на них такие замкнутые пути, что при тех же условиях полный обход вызывает изменение направления нормали на противоположное; эти поверхности называются О. п.
Первую модель О. п. (лист Мёбиуса) построил Мёбиус (см.). Ее можно получить, если в прямоугольной полоске бумаги, не разрывая а — & . а'Ь' ее, склеить лицевую сторону края аа' с лицевой стороной края ЬЪ', притом так, чтобы полоска оказалась перекрученной только один раз, угол а — склеенным с углом а угол а' — с углом Ъ. Если покрывать краской непрозрачную модель О. п. и притом так, чтобы каждый окрашенный участок составлял непрерывное продолжение предыдущего, то окажется окрашенной вся поверхность. Этого нельзя добиться на поверхности, имеющей две стороны. Например, в шаре таким способом можно окрасить только выпуклую или только вогнутую сторону.
ОДНОЧЛЕН, простейший вид алгебраич. выражений, рассматриваемых в элементарной алгебре. О. называется произведение, состоящее из определенного числового множителя (коэффициента) и одной или нескольких букв, взятых каждая с тем или иным целым положительным показателем степени. О. называется также каждое отдельное определенное число (без буквенных множителей). Примеры одночленов: — 5а®3; +а3с3®1/; — 7; +®3; — а. В этих примерах у одночленов 4~а3с3®?/ и +х3 подразумевается коэффициент 4—1, а у одночлена — а коэффициент — 1. Иногда называют одночленом всякое алгебраич. выражение, в к-ром последнее по порядку действие не есть сложение или вычитание. В этом случае называют одночленами выражения 2(а 4 — с) или У а-с. Однакодаже в руководствах, сообщающих это определение, все дальнейшее изложение обычно имеет в виду одночлены в принятом выше более узком смысле.
О ДО АКР, родом германец, вначале служил в римской императорской гвардии. Став во главе восставших герм. наемников, сверг с престола последнего римского императора Ромула Августула в 476 хр. э. Этот год считается концом Зап. Римской империи. О. правил в Италии до 493, когда был убит остготом Теодорихом.
ОДОГРАФ (от греч. odos — путь, grapho — пишу), навигационный прибор для автоматического непрерывного вычерчивания на меркаторской морской карте любого масштаба счислимого пути судна; действует при помощи специальных моторчиков токами от передатчика жирокомпаса и от коммутатора электролага. Распространенным является О. системы Виллье.
ОДОЕВСКИЙ, Александр Иванович (1802—39), русский поэт-декабрист. В 1824 Одоевский вступил в Северное общество. За участие в декабрьском восстании 1825 был приговорен к 12 годам каторги, заключен в Петропавловскую крепость, затем сослан в Сибирь (1827—37), откуда переведен рядовым на Кавказ, где и погиб во время одного из походов, заболев лихорадкой. — Большинство стихотворений О. не сохранилось: 58 дошедших до нас стихотворений — только малая часть созданного им; многие про-' изведения были уничтожены по политич. причинам. При жизни О. напечатано лишь 10 стихотворений и то анонимно. Фамилия О. в печати впервые появляется лишь в 1857. По цензурным условиям сборник его стихотворений впервые был издан за границей в 1861, в России же только в 1882, и то далеко неполный. В области собирания и изучения поэтич. наследства О. многое сделано за годы Великой Октябрьской социалистической революции. Друг и родственник Грибоедова, товарищ Рылеева, Бестужева-Мар л инского, Кюхельбекера, сослуживец Лермонтова по полку на Кавказе, О. находился в тесных связях с лучшими представителями современной ему передовой поэзии. Его творчество проникнуто идеей героической борьбы за свободу.
Революционное чувство с особенной силой выражено в его знаменитом стихотворном ответе на послание Пушкина «В Сибирь». Из этого стихотворения Лениным взят эпиграф к «Искре»: «Из искры возгорится пламя». Образы декабристов, их думы и чаяния нашли яркое отражение в поэзии О. Он воспевает трогательный подвиг жен декабристов, ему является Рылеев с «синим пламенем, вьющимся вкруг выи». Любовь к свободе у О. неразрывна с любовью к родине. Идеал О. — жить и умереть за свободу родины («Тризна»). Славя величие России, О. чужд шовинистич. ненависти к другим народам. В его патриотич. стихах воспевается межнациональная дружба («Славянские девы», «Брак Грузии с русским царством», «При известии о польской революции»).
В русской историидавшей О. особенно многотем (вплоть до седой старины удельного периода — поэма «Василько»), его преимущественно
