величине зерен и их строению, так и по твердости. Н. с. осуществляется нагревом стали выше верхней критич. точки Ас3 (700°) с последующим охлаждением на воздухе. В случае необходимости последующей механич. обработки для изделий, получивших высокую твердость после нормализации, применяется отпуск (см.) при температурах от 450° до 600° в зависимости от заданной твердости и требований механической обрабатываемости.
НОРМАЛЬ к кривой линии (или поверхности) в данной ее точке есть прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой (или к касательной плоскости), проведенной через ту же точку. Например, Н. к окружности в любой ее точке есть прямая, соединяющая эту точку с центром окружности.
Плоская кривая имеет в каждой своей точке единственную Н. (при условии, что в этой точке существует единственная касательная), лежащую в той же плоскости, что и кривая. Если последняя задана в прямоугольных Декартовых координатах уравнениями x=f(t), у=д(Ъ), то уравнение Н. в точке (ж, у), соответствующей значению t параметра, может быть написано в виде (Х-х) dx + (Y-y) dy = O, где X, У — текущие координаты точки на Н. Для плоской кривой, определяемой уравнением F (х, у) = 0, уравнение Н.: = (Y~y)'-S — Пространственная кривая имеет в каждой своей точке бесконечное множество Н., заполняющих нек-рую плоскость (нормальная плоскость, см.). Среди этих Н. выделяют обычно две — главную нормаль и. бинормаль (см.), связанные с принадлежащими кривой элементами не только 1 — го, но и 2 — го порядка (иначе — с первыми и вторыми производными координат по параметру). Поверхность имеет, в каждой своей точке единственную Н. (если в этой точке существует единственная касательная плоскость). Для поверхности, заданной уравнением F (х, у, z) = 0, Н. может быть представлена уравнениями
Понятие Н. играет существенную роль не только в дифференциальной геометрии, но и во многих ее применениях: в геометрии, оптике Н. содержится в формулировке основных законов отражения и преломления световых лучей; материальная точка или тело, связанные при своих перемещениях с абсолютно гладкой линией или поверхностью, испытывают со стороны этой линии (поверхности) реакцию, направленную по нормали; в консервативном поле силовые линии имеют в каждой точке направление Н. к изопотенциальной поверхности (поверхность уровня), проходящей через эту точку, и т. д.
НОРМАЛЬНАЯ ДИСПЕРСИЯ. Дисперсия, т. е. рассеяние признака в статистической совокупности, измеряется средним квадратическим отклонением. Последнее есть корень квадратный из средней величины квадрата отклонений значений признака у отдельных элементов совокупности от их средней величины по всей совокупности («девиаты»). В некоторых случаях возможно определить теоретич. величину среднего квадратич. отклонения, отвечающую условию полной случайности отклонений. Если при этом фактич. величина среднего квадратич. от 366
клонения оказывается близкой к вычисленной теоретически, то дисперсия и называется «нормальной». Подробнее см. Лексиса критерий, Наименьших квадратов способ. Примененное к рядам динамики понятие Н. д. было использовано для построения апологетической теории устойчивости статистических рядов, до сих пор почитаемой буржуазными теоретиками как венец всего здания статистич. науки.
НОРМАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ. В геометрии пространства Н. п. к данной кривой в данной ее точке М называется плоскость, проходящая через М и перпендикулярная к направлению, к-рое имеет кривая в этой точке. Другими словами, Н. п. и касательная прямая, соответствующие одной и той же точке кривой, взаимно-перпендикулярны; вследствие этого Н. п. содержит все нормали (см.) к кривой, проходящие через данную точку. Если кривая задана в Декартовых прямоугольных координатах уравнениями х = f (t), y = g (t), z = h (t), то уравнение H. п. может быть написано в виде (X — x) dx + (Y — у) dy + (Z - #) dz = 0, где X, Y, Z — текущие координаты точки на нормальной плоскости.
НОРМАЛЬНАЯ ШКОЛА (ёсо! е normale, normal school, normale Schule), школа для подготовки учителей во Франции, США и других странах. В 17—18 вв. этот термин употреблялся для обозначения такой школы, к-рая по своему оборудованию и благоустройству, а также по методическому искусству своих учителей должна была служить примером для других школ. Нередко употреблялось и название «образцовая школа» (Musterschule, ёсо1е module).
Такая школа обыкновенно являлась опытнопоказательной для будущих учителей, усваивавших здесь начатки своей профессии путем наблюдений и собственного опыта в преподавании, а также для учителей других школ, повышавших здесь свою квалификацию. Поэтому для обозначения таких школ рядом с термином Н. ш. вошел в употребление и термин учительская семинария (см.). Н. ш. первоначально была не специальным педагогическим учебным заведением, а школой для детей (чаще всего для бедных или для сирот), приспособленной и для подготовки учителей. Старейшая Н. ш. (весьма примитивная) была устроена в 1666 в Лионе аббатом Дамиа. В 1685 Ла-Саль (см.), основатель конгрегации «братьев христианских школ», устроил в Реймсе Н. ш., к-рая быда и учительской семинарией. Несколько позже он организовал подобную же школу в Париже. — Во Франции специальные педагогические школы стали развиваться только после буржуазной революции 1789. Согласно плану Лаканаля (см.), в Париже были организованы четырехмесячные курсы (20/1 1795), на к-рые были вызваны из различных дистриктов страны 2 тыс. граждан. На этих курсах, получивших название «Нормальной школы», преподавали лучшие представители науки и литературы Франции (математики Лагранж и Лежандр, физик Дюлонг и др.). Предполагалось, что окончившие организуют потом местные Н. ш. и передадут будущим педагогам обоего пола те методы, с к-рыми они познакомились в Париже. Однако этот план не был осуществлен. В 1808, при Наполеоне I, в Париже была открыта высшая Н. ш. с целью подготовки преподавателей для факультетов и лицеев. Эта педагогич. школа существует и в
