МУАВРА ФОРМУЛА — МУДАНСКОЕ ПЕРЕМИРИЕчлен такого ряда линейно выражается через несколько предыдущих членов. М. первый стал пользоваться возведением в степень бесконечных рядов; ему принадлежит асимптотическое разложение log (п+1)!, более известное под именем «формулы Стирлинга» (см. Стирлинга формула).
Лит.: Kantor М., Vorlesungen iiber Geschichte der Matheniatlk, Bd III, Lpz., 1898.
МУАВРА ФОРМУЛА, формула, выражающая
степень комплексного числа [г (cos <р+г sin 99)]w=r” (cos п??+г sin п<р), т. е. при возведении в степень модуль г возводится в степень, а аргумент <р умножается на показатель степени. М. ф. принадлежит к важнейшим начальным формулам теории функций комплексного переменного (см.). — Муавр изложил формулу словесно, в приведенной выше форме ее записал Эйлер (1748).
М УБ АРРАС (Mubarras), город в Саудовской Аравии, на границе пустыни Дахна, в 50 км от Персидского залива и в 10 км от г. Хофуф; ок. 20 тыс. жит. (арабы). Ярмарка верблюдов.
МУВАШШАХ, одна из позднейших форм арабской народной строфич. поэзии, зародившейся (в начале 11 в.) и процветавшей в Испании. В переводе значит — опоясанный, названа так по сравнению с вишах (двойной пояс, украшенный жемчугом и рубинами). Структура такова: начинается одной или двумя строфами (мазхаб), рифмующимися по полустишиям, затем следуют строфы (джуз или бейт), делящиеся на 2 части — первая часть (даур) состоит из варьирующегося количества полустиший с парными или перекрестными рифмами, но не совпадающими с рифмами мазхаба, вторая часть (кафла) имеет такое же количество стихов и ту же рифму, что и мазхаб: — а — а
-Ъ — Ь — с — с — с — а — а — а -Ь — а -Ь — с — d — с
-Ь — Ъ
— d — а — а — с — d — b -Ь
Однако такая схема не являлась обязательной, и разновидностей М. как с точки зрения количества стихов, так и рифмования очень много. Многие песни и баллады сочинялись на народном языке, причем мало обращалось внимания на законы классич. просодии, поэтому поборники классицизма пренебрегали М. Однако М. пользовался успехом, и многие поэты использовали эту форму.
МУГАНЬ, или Муганская степь, юго-вост, часть Прикаспийской низменности в Закавказьи, к югу от низовьев рек Куры и Аракса, аллювиальными наносами к-рых она и образована. Большая часть М. принадлежит Азербайджанской ССР, небольшая ю.-з. часть — Ирану. Поверхность М. ровная, с уклоном к Каспийскому морю, лежит ниже уровня океана. Осадков 200—250 мм в год (Сальяны — 243 мм), максимум — весной; засухи длятся нередко свыше 250 дней. Температура июля +27—1-28° (Сальяны +27, 1°), января — от +1° до +3°(Сальяны +2, 6°). Почвы — сероземы, йестами засоленные; в центре М. имеются значительные солончаки. Растительность засушливых степей; лишь по берегам Куры и Аракса — заросли сырых лесов, называемых ту 538
гаями. К В* тугаи сменяются зарослями камыша и рогоза; в разливах низовий Куры — заросли каспийского лотоса. М. является районом интенсивного орошаемого хлопководства союзного значения. При Советской власти оросительная система значительно расширена.
Здесь успешно осваиваются египетские сорта хлопчатника. В транспортном отношении М. тяготеет к ж. — д. линии Баку — Джульфа.
МУГЛА (Mugla), прежде Ментеше, гл. город одноименного вилайета в юго-зап. части Турции. Около 11 тыс. жит. Центр важного района производства табака.
МУГОДЖАРЫ, или Мугоджарские горы, цепь низких гор в Зап. Казахстане, составляющих южное продолжение Урала и вытянувшихся от Орска на 470 км к Ю. — Ю.-З., почти до Усть-Урта. Главная вершина М. — гора Айрюк — 576 м над ур. м.; средняя же высота Мугоджар 250—350 м, а над окружающей равниной Мугоджары поднимаются лишь на 150—200 м. М. расположены в области сухих степей и полупустыни, но дают питание (в основном снежное) рекам Иргиз, Орь и Эмба. Сложены М. из толщ метаморфических сланцев, прорезанных гранитами, диоритами, пироксенитами, диабазами и др. массивнокристаллическгми и вулканич. породами, а также из интенсивно нарушенных складчатостью палеозойских отложений, преимущественно девонских известняков. Почвенный покров М. образует систему переходов от каштановых почв до буроземов; встречаются часто солонцы и реже солончаки. Гребни и склоны гор скалисты и покрыты россыпями и осыпями. Растительность М. полынная, реже ковыльнотипчаковая и злаковая. Основным занятием населения М. является животноводство (овцы, верблюды, лошади), реже — ' сельское х-во.
Крупных населенных пунктов в М. нет. Через перевал Кум-асу проходит ж. д. из Оренбурга в Ташкент.
МУДАНСКОЕ ПЕРЕМИРИЕ, заключенное 11/Х 1922 в г. Мудания и завершившее Турецкую национально-освободительную войну 1920—22, было подписано Турцией, с одной стороны, Великобританией, Францией и Италией — с другой. Греция присоединилась к этому соглашению 13/Х 1922. В результате полного разгрома греч. армии в сражении под Афиюн-Карахиссаром (август 1922) турецкие войска полностью очистили от греков всю Малую Азию и подошли к Мраморному морю. Не желая возвращать Турции Стамбул, оккупированный союзниками, Англия готовилась оказать кемалистской армии вооруженное сопротивление. Но вследствие противодействия Франции (а также в результате протестов со стороны общественного мнения в самой Англии) столкновение было предотвращено, и 3/Х в Мудании открылась конференция, на к-рой было достигнуто почетное для Турции соглашение.
Основное требование Турции об удалении из Вост. Фракии греч. войск и администрации было полностью удовлетворено. Военные действия между турецкими и греческими войсками были признаны прекращенными. Союзным войскам было предоставлено право оставаться на местах, ими занятых, до решения мирной конференции. Турция обязалась не продвигать своих войск в зону проливов и не содержать военных сил в Вост. Фракии до ратификации мирного договора, переговоры о к-ром начались в Лозанне 20/XI 1922 и были
