возможность получить снимок, в к-ром сглажена резкость изображения.
МОЛЯРЫ, то же, что большие коренные зубы; см. Зубы.
МО МА (Мота), город и порт в португальской колонии Мозамбик (Португальская Вост. Африка), на побережьи Мозамбикского пролива, в 220 км к Ю. от г. Мозамбика; ок. 1.000 жит.
Экспорт волокна сизаль, кокосовых и земляных орехов.
МОМБАСА (Mombasa), город в брит, колонии Кения (Вост. Африка) и важнейший ее порт (Кения заселена в основном неграми, захвачена британским империализмом в конце 19 в.).
Расположен на одноименном островке, находящемся в 1 км от материка и соединенном с ним мостом и дамбой. Население — 44 тыс. чел.
(1930), из них около 1.000 европейцев. М. — исходный пункт ж. д., идущей к верховьям Нила, благодаря чему порт обслуживает также Уганду и в известной мере Танганьику и Бельгийское Конго. Аэродром. Собственно М. служит гаванью для небольших судов, а большая, хорошо оборудованная гавань находится на юго-западном конце островка и носит название Килиндини.
МОМЕНТ, математическое понятие, играющее значительную роль в механике и теории вероятностей. Если на прямой линии расположена система материальных точек, массы к-рых соответственно равны т!, т2,..., а абсциссы относительно некоторого начала отсчета О: х19 х2, ..., то М. порядка к этой системы относительно точки О называют сумму S жЧпг-. М.
i г первого порядка в механике называют статическим моментом, а М. второго порядка — моментом инерции. Если в выражении моментов все абсциссы заменить их абсолютными значениями, то получатся т. н. абсолютные М.
Точка с абсциссой /Еж^тД : /Ешл называется центром данной системы масс; при вычислении моментов эта точка обычно является наиболее удобным началом отсчета. Моменты, вычисленные относительно центра, называются центральными. Центральный момент первого порядка для всякой системы равен нолю. Для моментов инерции имеет место теорема сдвига: М. инерции системы относительно любой точки О равен центральному М. инерции, сложенному с произведением полной массы системы на квадрат расстояния точки О от центра системы. Отсюда, в частности, следует, что из всех М. инерции центральный является наименьшим. Неравенство Чебышева: сумма масс, находящихся от точки О на расстоянии, большем, чем а, не превышает момента инерции системы относительно О, разделенного на а2.
В случае непрерывно распределенной массы суммы в выражениях моментов заменяются интегралами; если плотность материи в точке с абсциссой х равна / (ж), то М. порядка к данного распределения масс называется выражение + оо j*xkf (ж) dx, — оо к-рому приписывается определенный смысл только в случае абсолютной сходимости интеграла. Все упомянутые определения и теоремы при этом сохраняют силу.
В теории вероятностей роль абсцисс играют различные возможные значения случайнойвеличины, а на места масс становятся соответствующие вероятности. М. первого порядка, к-рый здесь всегда совпадает с центром (так как общая масса равна 1), называется математическим ожиданием (см.) данной случайной величины, а центральный М. второго порядка — ее дисперсией (см.). В теории вероятностей чрезвычайно важную роль играет упомянутое неравенство Чебышева. В практической статистике М. служат обычно основными статистич. сводными характеристиками данных или искомых распределений.
Выше говорилось только о линейных распределениях. Но в приложениях (в особенности механических) часто и даже преимущественно рассматриваются распределения масс на плоскости или в пространстве. Здесь говорят о моментах относительно точек, прямых или плоскостей. Так, моментом инерции данной системы материальных точек относительно данной точки, прямой или плоскости называют сумму гдегг — означает расстояние точки с масi сой т^ от данной точки, прямой или плоскости.
Вопрос о том, при каких дополнительных условиях совокупность моментов mh = 4—00 = j* x^tx^dx, к = 0, 1, 2,..., однозначно опреде — оо ляет функцию / (ж), имеет большое значение для теории вероятностей и многих других областей математики. Примыкающие к этой проблеме исследования составляют т. н. теорию моментов.
Лит.: Общие учебники теории вероятностей и механики, напр. — БернштейнС. Н., Теория вероятностей, М. — Л., 1927; КирпичевВ. Л., Беседы о механике, 3 изд., Москва — Ленинград, 1933. См. также Г ливен к о В. И., Интеграл Стильтьеса, Москва — Ленинград, 1936, гл. III — IV.
МОМЕНТ ГЛАВНЫЙ, см. Главный вектор и
МОМЕНТ ИЗГИБАЮЩИЙ (в данном сечении).
Так в теории изгиба прямолинейного бруса называется сумма взятых около этого сечения моментов (см.) всех сил, приложенных к брусу по одну сторону от этого сечения.
МОМЕНТ ИНЕРЦИИ, величина, измеряющая инертность тела по отношению к вращательному движению вокруг заданной оси. М. и. в этом отношении представляет полную аналогию массе, как мере инерции тела при поступательном движении последнего. Подобно тому как масса численно представляет собой частное от деления силы на ускорение, так и М. и. вокруг нек-рой оси может быть получен как частное от деления вращающего момента относительно этой оси на угловое ускорение получающегося при этом вращательного движения. Точно также, подобно тому как живая сила тела в поступательном движении равна половине произведения массы т тела на квадрат его скорости v, так и живая сила вращающегося твердого тела равна половине произведения момента инерции I относительно оси вращения на квадрат угловой скорости а> вращения. Разница будет заключаться в том, что, в то время как масса есть величина элементарная, М. и. может быть вычислен как сумма произведений масс т материальных точек, составляющих тело, на квадраты расстояний г этих точек до оси вращения: I = 2жг2. Затем, в то время как масса т тела не зависит от направления поступательного движения последнего, М. и. тела зависит от выбора оси вращения. М. и. тела относительно любой оси равняется М. и. тела
