МЕХАНИКАопытов Галилея по падению тел и ряда своих собственных наблюдений над падающими телами, качающимися маятниками и др.
Третий закон Ньютона. Действию всегда соответствует равное ему и противоположно направленное противодействие, т. е. действия двух тел друг на друга всегда равны и направлены по одной прямой в противоположных направлениях. Этот закон, совершенно очевидный при равновесии взаимодействующих тел, был установлен Ньютоном на основании большого ряда экспериментов и для случая движущихся тел (наблюдение над изменением количеств движения взаимодействующих тел при ударе и др.). В то время как первые два закона Ньютона относятся к одной материальной точке, третий закон является основным для М. системы точек. Здесь следует подчеркнуть, что третий закон, утверждая равенство взаимодействий по величине и противоположность их по направлению, вместе с тем ничего не говорит об их уравновешивании; действие и противодействие приложены к различным телам и поэтому друг друга не уравновешивают. Третий закон, подобно остальным законам механики, устанавливает общее свойство всех взаимодействий безотносительно к физической природе процесса действия тел друг на друга.
Наряду с этими тремя основными законами динамики следует упомянуть чрезвычайно важный для построения всей М. материальной точки закон независимости действия сил, который в настоящее время формулируется так: если на материальную точку действует несколько сил, то ускорение точки складывается из тех ускорений, к-рые бы точка имела под действием каждой силы в отдельности. Этот закон является важным дополнением к первым трем законам; он позволяет судить о движении материальной точки под действием нескольких сил. Действия таких сил определяются простым наложением (суперпозицией) действия отдельных сил; приложение новых сил не влияет на характер действия остальных, уже приложенных сил — факт, далеко не очевидный и представляющий весьма ограниченную механическую схему. Закон независимости действия сил был хорошо известен Галилею; во второй из своих знаменитых «Бесед» Галилей указывает, что траектория снаряда должна быть параболической, т. к. она складывается из двух независимых движений: прямолинейного и равномерного вдоль дула пушки и вертикального ускоренного (замедленного) падения; полностью закон сформулирован Лагранжем. Закон независимости действия сил приводит Ньютона к динамическому доказательству правила параллелограма сил.
III. Исторический очерк развития классической механики.
Историю развития классической М. можно разделить на несколько периодов, отличающихся как характером проблем, стоявших перед М., так и методами их решения.
Механика до эпохи Возрождения. Механика древних веков сводится почти исключительно к статике. Истоки ее развития уходят в далекую древность (появление искусственных сооружений, весов в торговом обмене и др.). В самых старинных трактатах по статике (первый исследователь блоков — Архит из Тарента, 400 до хр. э.) уже встречается представление о силе и основных ее элементах (величина, направление, точка приложения). На первых порах понятие силы тесно связывается с мускульным усилием, вызванным давлением тела на руку. Тяга веревкой, перекинутой через блок и нагруженной гирей,долгое время считалась основным источником получения сил, направленных наклонно к вертикали; почти до 18 в. силу на чертежах всегда представляют веревкой с грузом, перекинутой через блок. Проблема рычага занимает Аристотеля (384—322 до хр. э.), к-рый уже знал законы сложения и уравновешивания сш1, приложенных к одной точке и имеющих общую линию действия, но не мог объяснить «парадокса» рычага («меньший груз поднимает больший»). Архимед (287—212 до хр. э.) в своем знаменитом трактате «De aequiponderantibus» дает основной закон рычага: «Соизмеримые величины грузов находятся в равновесии, если расстояния их точек приложения от точки опоры обратно пропорциональны грузам».
Доказательство Архимеда было уже в новое время развито на основе динамич. соображений Стевином, Галилеем, Гюйгенсом и, наконец, Лагранжем. Понятие момента силы, играющее основную роль во всей современной М., в скрытом виде имеется в законе Архимеда; однако сам Архимед им не пользуется. Очень близок к оценке роли понятия момента силы Леонардо да Винчи (1452—1519), вводящий представление «плеча» силы (кратчайшего расстояния линии действия силы до точки опоры рычага) под видом «потенциального рычага», и Гвидо Убальди (1545—1607), применяющий по существу понятие момента в своей теории блоков («Mecanfcorum libri», VI, 1577). Обычно к статике принято относить еще учение о центре тяжести материального тела. Развитие этого чисто геометрии, учения (иногда этот отдел М. вместе с учением о моментах инерции называют геометрией масс) тесно связано с именем Архимеда, указавшего при помощи своего знаменитого метода исчерпывания положение центра тяжести многих правильных геометрии, форм, плоских и пространственных. Общие теоремы о центрах тяжести тел вращения дал Папп (3 в. хр. э.); теоремы эти были опубликованы значительно позже Гульдином (1577—1643) — Учение о движении тел сводилось к некоторым положениям аристотелевой натурфилософии. По Аристотелю, следует различать естественные движения, или движения тел к их «естественным» местам (движения небесных тел по кругам и падения земных тел по вертикали), от искусственных. Последние немедленно прекращаются после устранения внешних причин, вызвавших эти движения. Ускорение при падении тел обусловлено, по Аристотелю, тем, что воздух подталкивает падающее тело; ускорение падения зависит также от веса тел. Из этого видно, какое наследство досталось основоположнику М. — Галилею — и какое огромное количество предрассудков ему пришлось преодолеть.
Период создания основ механики. Практика (гл. обр. торговое мореплавание и военное дело) ставит перед М.
16—17 вв. ряд важнейших проблем, занимающих лучшие умы ученых того времени. «Вместе с возникновением городов, крупных построек и развитием ремесла, развилась имеханика. Вскоре она становится необходимой также для судоходства и военного дела» (Энгель с, там же, стр. 438). Нужно было точно исследовать полет снарядов, прочность больших кораблей, колебание маятника (необходимого для постройки часов), удар тел. Наконец, победа учения Коперника выдвигает проблему движения небесных тел. Решение этих проблем приводит к созданию основ динамики, главным образом динамики материальной точки и твердого тела. Зарождение современной механики как науки о законах движения тел, т. е. прежде всего динамики и кинематики, законно связывают с именем Галилея (1571—1641). Галилею приходилось постоянно бороться против многочисленных и весьма глубоко укоренившихся заблуждений [это прекрасно отражено в его знаменитых «Бесёдах» (Лейден, 1638), написанных автором в виде спора между учеными различных существовавших в то время школ]. Как уже было отмечено, до 17 в. в механике господствовали общие принципы Аристотеля.
В небесной механике эти принципы находили свое выражение в геоцентрич. учении Птолемея. Установление гелиоцентрического учения Коперника (1473—1543) и борьба Галилея за внедрение идей Коперника пошатнули принципы Аристотеля о естественных местах и о причинах движения. Гелиоцентрическое мировоззрение к началу 16 в. ввело значительное упрощение в кинематику планет и создало все предпосылки к установлению знаменитых законов Кеплера (1571—1630, «Astronomia nova», Прага, 1609). Наряду с этим о «земных» движениях существовали совершенно наивные представления.
Так, напр., Зантбах во второй половине 16 в., т. е. незадолго до появления исследований Галилея, считал траекторию снаряда состоящей из двух прямых — восходящей и нисходящей; другие ученые того же времени (Тарталья, 1537; Бенедетти, 1585) складывали траекторию снаряда из отрезков прямых и дуг окружности. В представлении о таком простейшем явлении, как падение тела, как уже отмечено выше, царила точка зрения Аристотеля. Занявшись исследованием важнейшей проблемы этого периода-закона падения тяжелых тел (как свободного падения, так и движения брошенных тел), Галилей устанавливает точные количественные законы падения, к-рые он доказывает экспериментально.
Понятие скорости как отношения конечного пройденного пути к истекшему времени было хорошо известно еще древним ученым. Но только Галилей, в связи с его иссле-
