Страница:БСЭ-1 Том 37. Лилль - Маммалогия (1938).pdf/152

Эта страница была вычитана

ной пространства; только заданием этого параметра геометрия вполне определяется; эвклидова геометрия представляет частный случай геометрии Л., соответствующий нолевому значению кривизны. Подобным же образом и современное естествознание развивает новые, более общие теории механики, тяготения, электромагнитизма, простейшим частным случаем к-рых являются старые классич. теории. Но в то время научные идеи Л. игнорировались, отвергались; сделанные им попытки напечатать две работы в «Известиях Академии наук» были отклонены по предложению акад. Остроградского. При жизни Л. существовали лишь два человека, не только разделявшие его идеи, но и пришедшие к ним независимо от него. Это были Гаусс и Иоанн Больяй (см.). Гаусс познакомился с идеями Л. по «Geometrische Untersuchungen», разыскал остальные его сочинения, изучил русский язык, чтобы их прочесть, и дал им высокую оценку в переписке с друзьями. По его предложению, Л. был избран членом Гёттингенского общества наук. Однако в печати Гаусс не обмолвился ни словом о работах Л. и Больяй. Больше того, владея, независимо от Л., идеями неэвклидовой геометрии, Гаусс не делал даже попыток опубликовать свои исследования. «Возможно даже, — писал он в письме к Бесселю (1829), — что я не решусь на это во всю свою жизнь, потому что я боюсь крика беотийцев, который поднимется, когда я выскажу свои воззрения целиком». Л. не испугался высказать открыто новые идеи. Он первый опубликовал свои идеи и разработал их с обстоятельностью, далеко превосходящей работу Больяй. Английский математик Сильвестер имел полное основание назвать Лобачевского Коперником геометрии.

Значение Л. коренится в его геометрич. сочинениях, но и сочинения его по алгебре и анализу представляют несомненный интерес. Наиболее значительные из них: «Алгебра или вычисление конечных» (1834), «Об исчезании тригонометрических строк» (1834) и «Способ увериться в исчезании бесконечных строк и приближаться к значению функций от весьма больших чисел» (1835). Они не только обнаруживают очень глубокую вдумчивость, требование строгой точности математич. доказательств, но содержат мысли для того, времени замечательные. Он отличает непрерывные функции (по его терминологии — постепенные) от дифференцируемых (к-рые он называет собственнонепрерывными). Он правильно критикует работы Дирихле по сходимости тригонометрич. рядов, дает свой метод для установления сходимости ряда (в некоторых случаях практически применимый), приводит метод численного решения алгебраич. уравнений, почти тождественный с тем, который теперь известен под названием «Метода Греффе».

Вторая половина жизни Л. протекала в кипучей организационной и административной деятельности. Он был избран ректором Казанского ун-та (1827) и оставался в этой должности 19 лет. Одним из первых его шагов было создание научного журнала. Л. преобразует сначала «Казанский вестник», а затем организует «Ученые записки Казанского университета». В этих двух органах напечатано большинство сочинений Л. Ему Казанский ун-т обязан большим строительством, приведением в порядок и расширением библиотеки, организацией учебно-вспомогательных учреждений. Л. был избран в почетные члены Московского ун-та. В 1846, когда Л. закончил разрешавшийся уставом профессорский стаж, он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа и короткое время управлял округом, но через год устранился от дел. Последние годы его жизни были омрачены смертью старшего сына и постигшей его слепотой. По случаю 50-летия Казанского ун-та Л. составил для юбилейного сборника статью «Пангеометрия», — как он теперь назвал свое детище, — слепой продиктовал ее своим ученикам. Это сочинение не содержит существенных дополнений к прежним его сочинениям и только вносит кое-какие разъяснения. Л. скончался 12/II 1856, ровно через 30 лет после того, как он сделал первый доклад о неэвклидовой геометрии.

В 1886 Казанским ун-том было выпущено «Полное собрание сочинений по геометрии Николая Ивановича Лобачевского». Тираж издания составлял 400 экз. Издание не содержит никаких комментариев к сочинению, есть только краткая официальная заметка о жизни Л. с перечислением (неполным) его трудов. В настоящее время, по инициативе и под наблюдением Всесоюзной математич. ассоциации, подготовляется издание полного собрания сочинений Л.

Лит.: Сочинения, содержащие сведения о жизни и научной деятельности Л.: А. П., Воспоминание о службе и трудах профессора Казанского университета Лобачевского, «Ученые записки», изд. Казан, ун-том, Казань, 1857, кн. 4; Янишевский Э. П., Историческая записка о жизни и деятельности Н. И. Лобачевского, Казань, 1868 (легче достать франц. перевод, сделанный А. Потоцким и помещенный в «Bollettino di bibliografia е storia matematica», Roma, 1869, v. II); Литвинова Е. Ф., Н. И. Лобачевский, СПБ, 1895 (популярный биографич. очерк в серии «Жизнь замечательных людей»); Воспоминания о Н. И. Лобачевском (со слов его сына...), «Исторический вестник», СПБ, 1895, т. LIX; Загоскин Н. П., История Казанского университета за первые сто лет его существования..., 4 тт., Казань, 1902—06 (особенно т. II); Gauss С. F., Werke, Bd VIII, Lpz., 1900 (письма, относящиеся к Л.; переводы нек-рых писем помещены в сб. «Об основаниях геометрии», 2 изд., Казань, 1895); Каган В. Ф., Исторический очерк развития учения об основаниях геометрии, в его кн.: Основания геометрии, т. II, Одесса, 1907; Васильев А. В., Николай Иванович Лобачевский, СПБ, 1914; Празднование Казанским университетом столетия открытия неэвклидовой геометрии Н. И. Лобачевским, [Казань], 1927; Urkunden zur Geschichte der Nichteuklidischen Geometric (Zwei geometrische Abhandlungen. Von N. I. Lobatschefskij. Aus dem Russ, libers., mit Anmerkungen u. e. Biographie... v. F. Engel), hrsg. v. F. Engel und P. Stäckel, Lpz., 1898.

Сочинения, содержащие изложение геометрии Л.: Каган В., Очерк геометрической системы Лобачевского, Одесса, 1910; Бонола Р., Неэвклидова геометрия, СПБ, 1910; Лукьянченко С., Элементы неэвклидовой геометрии Лобачевского — Болье, ч. 1, 2 изд., М. — Л., 1933; Клейн Ф., Неэвклидова геометрия, М. — Л., 1936; Бальдус Р., Неэвклидова геометрия, М. — Л., 1933; Killing W., Einführung in die Grundlagen der Geometrie, 2 Bde, Padeborn, 1893—1898; Liebmann H., Nichteuklidische Geometrie, 3 Aufl., Lpz., 1923;' Coolidge J. L., The elements of non-euclidean geometry, Oxford, 1909 (наиболее обстоятельное изложение неэвклидовой геометрии).

Важнейшие сочинения, содержащие непосредственное развитие геометрии. Л.: Об основаниях геометрии [Сб. переводов, изд. Физико-математич. об-вом к столетнему юбилею Н. И. Лобачевского], 2 изд., Казань, 1895 (особенно работы Е. Бельтрами, Б. Римана, Г. Пуанкаре); Klein F., Ueber die sogenannte Nichteuklidische Geometrie, «Mathematische Annalen», Lpz., 1871, Bd IV; Pоincaré H., Les géométries non euclidiennes, «Revue générale des sciences pures et appliquées», P., 1891, № 23; Killing W., Über zwei Raumformen mit constanter positiver Krümmung, «Journal für die reine und angewandte Mathematik», B., 1878, Bd LXXXVI.

ЛОБВА, рабочий поселок в Ново-Лялинском районе Свердловской обл., станция ж. д. им. Л. М. Кагановича, в 51 км к Ю. от Надеждинска. Расположен в центре лесных массивов