расположенных на брюшке у ракообразных, несет различные другие функции — дыхания, вынашивания яиц и т. д. У рыб К. являются в виде плавников (см.). Различают непарные и парные плавники* Из первых наиболее постоянными являются 1-^-2 спинных плавника, 1 заднепроходный и 1 хвостовой. Последний является основным двигательным органом, остальные служат рулями. Эти плавники имеют свой хрящевой или костный внутренний скелет и свою мускулатуру. Из парных грудные плавники расположены непосредственно позади головы, брюшные плавники у у низших рыб лежат непосредственно впереди заднепроходного отверстия, а у высших перемещаются вперед, иногда под самую голову.
Парные плавники имеют значение рулей глубины и органов, поддерживающих тело рыбы в состоянии равновесия. Они имеют свою мускулатуру и поддерживаются внутренним скелетом. В последнем различают скелет свободной конечности, лежащий в основании кожной лопасти плавника и состоящий из системы тесно связанных между собой хрящей или небольших косточек («лучей»), и скелет пояса, являющийся опорой для всего плавника. Пояс грудного плавника (плечевой пояс) имеет вид дужки, охватывающей тёло рыбы с боков, и состоит из хряща или ряда костей, соединяющихся с задним краем черепной крышки.
Пояс брюшного плавника (тазовый пояс) имеет вид небольшой парной хрящевой или костной пластинки, лежащей в брюшной стенке тела.
У наземных позвоночных, с выходом из воды на сушу, непарные плавники исчезли, а парные плавники преобразовались в «пятипалые» К., или ноги, для передвижения по земле.
Внутренний скелет К. развился в мощную систему рычагов, управляемых при посреди стве сложно дифференцированной мускулатуры. Пояса конечностей стали более массивными и приобрели прочную опору на частях внутреннего скелета туловища. Тазовый пояс разросся на спинную сторону в виде особой подвздошной кости, прикрепляющейся к боковым частям крестцового отдела позвоночника; на брюшной стороне он разделен на две самостоятельно окостеневающие ветви — лобковую и седалищную кости. Плечевой пояс образует широкую пластинку — лопатку — на спинной стороне, где она налегает сверху на ребра, и на брюшной стороне б. или м. массивные коракоидные кости, прочно связанные с грудиной. Кроме этого, покровные кости (см.) — ключицы — соединяют пояс с покровной же костью — надгрудинником (у млекопитающих коракоиды редуцируются, а надгрудинник совсем исчезает). В скелете передней К. сочленяющаяся головкой и плечевым поясом плечевая кость несет далее на блоковидном суставе две кости — лучевую и локтевую. К концам этих двух костей подвижно причленяется кисть, поддерживаемая у основания двумя рядами небольших костей запястья, за к-рыми следуют 5 удлиненных костей пястья, несущих далее скелет свободных пальцев — фаланги.
Задняя К. построена сходно. В вертлуге тазового пояса причленяется суставной головкой бедренная кость, несущая на своем конце 2 кости — большую и малую берцовые. К концам этих двух костей подвижно причленяется стопа, поддерживаемая у основания двумя рядами костей предплюсны, за к-рыми следуют 5 удлиненных костей плюсны, несущих фалангипальцев. У водных позвоночных (ластоногие, киты, сирены) все эти кости сильно укорачиваются, и пятипалые К. вновь приобретают нек-рое сходство с плавником — ласты (см.).
У летающих позвоночных передние К. преобразованы в крылья (см.). Хорошо бегающие млекопитающие опираются на концы пальцев и переходят, т. о., от стопохождения к пальцехождению. Вся тяжесть тела падает при этом главным образом на средние пальцы, к-рые становятся более мощными, в то время как крайние пальцы теряют свое значение и редуцируются. Таким образом развились К. копытных, число пальцев к-рых уменьшается даже до двух и до одного.
КОНЕЧНЫЕ МОРЕНЫ, вилообразные скопления морены и валунов (см.), нагроможденные ледниками у их окончания и иногда образующие гряды крупных холмов (см. также Ледники).
КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ИСЧИСЛЕНИЕ, математическая дисциплина, изучающая функции при прерывном изменении аргумента, в отличие от анализа, где аргумент предполагается непрерывно изменяющимся. Основные приложения К. р. и. имеет в приближенных вычислениях (интерполяция, численное дифференцирование и интегрирование, решение дифференциальных уравнений). За последние 20 лет К. р. и. получило интересные приложения в нек-рых вопросах теории функций и теории чисел. — Для всякой последовательности — .
fi (X), ft (ж)........ fm (Ж),... значений функции f(x), соответствующих первому, второму, третьему и т. д. значениям аргумента, можно образовать последовательность разностей первого порядка (конечные разности): ... Д/1 (Ж), (ж), &fa (х)....... Д/m (ж)........ где Эти разности играют в К. р. и. ту же роль, что и дифференциалы в дифференциальном исчислении, и им то и обязана своим названием вся дисциплина. Для последовательности разностей первого порядка можно образовать последовательность разностей второго порядка: — (*), tffm(x),..., где ^fm (Ж) = Afm+l (ж) (35) = fmt3 (х) — (ж) + fm (ж). Из разностей второго порядка образуются аналогично разности третьего порядка и, далее, разности высших порядков.
Вообще разности n-Н-го порядка определяются через разности n-го порядка по след, формуле:
Так, напр., предполагая, что разность двух последовательных значений х равна 1, получаем для функции f (х) = х* — 1W — 23 х 4—159 следующую таблицу: X
Цх)159120
Af(x)
А7(Х)
А*У(х) — 39—28 +6—67 2—22
53—89 3—36
+6—16
+6—105
4—141
5—256—10—115
i
