представляющие собой барабаны с ковшами по поверхности. Измельченный продукт из бункеров насыпается в ковши барабана, а при поворачивании его высыпается в расположенный под фидерами винтовой конвейер (шнек д — 0), к-рым и уносится дальше в мешалку.
От величины ковшей на барабане Фидера и от быстроты его вращения зависит количество продукта, подаваемого для смешивания. Из шнека продукты поступают в мешалку (е), где смешиваются между собой и с мелясой, подаваемой в мешалку из бака (ж), расположенного внизу (и), насосами по трубе (к — к).
В СССР с 1930 развернулось строительство ряда крупных заводов (на пути потоков хлебных продуктов и их отходов) производительностью 100—200 m в день, а с 1931—32строительство Наркомземом сети заводов меньшего размера [в местах сосредоточения большого количества скота (свиней, птиц)] производительностью 20—50 т в день. Рост продукции комбикормов в СССР (по данным Наркомпищепрома) выражается в следующих цифрах: в 1931 учтенный выпуск комбикормов, кроме кооперации, — 104 тыс. ш, в 1934—240 тыс. ш, в 1936—864 тыс. ш. Выпускаемая продукция сопровождается сертификатами с обозначением в процентах входящих в нее компонентов. Комбикорма в СССР постепенно завоевывают надлежащее место в кормлении животных, внедряясь не только в животноводческие совхозы, но и в колхозы и пригородные молочные фермы.
К. п. в СССР развивается в условиях планового социалистического хозяйства темпами, не доступными ни для одной капиталистической страны в мире.
КОМБИНАТОРИКА (мат.), учение о числе способов, к-рыми можно переставить то или другое число предметов при тех или других дополнительных условиях. Начало К. теряется в глубокой древности. Например, Ксенократ (397—314 до хр. э.), ученик Платона, определял число слогов, к-рые можно составить из всех букв греч. алфавита. Основоположниками К. как математич. дисциплины считаются Паскаль, Лейбниц, Валлис, Як. Бернулли, Муавр. Основными понятиями, вводимыми в комбинаторику (иначе называемой теорией соединений), являются: 1) число Рп всех перестановок, которые можно пройзвести над п предметами. Это число равно произведению всех натуральных чисел от 1 до п: Рп = 1*2—3 ... п,
пли, как принято сокращенно обозначать, Р„ = п! (словами: факториал от п). 2) Число А™ всех размещений, т. е. способов выбора из п предметов различных m предметов, причем выбранные m предметов дают различные размещения (числом т) в зависимости от порядка их расстановки. Это число равно: А„=п(п — 1)...
+
•
3) Число Сп всех сочетаний, т. е. способов выбора из п предметов различных m предметов, причем выбранные одни и те же m предметов, к-рые отличаются только порядком расстановки, считаются дающими одно и то же соединение. Это число равно:
Ст — ^(п — 1)...(п-тп + 1) __ П! .
п 1. 2. ., т т!(п-т) ГЧисло Сп подчинено следующим соотношениям: СТ = СТ™; Сп + СГ^С™^.
Вместо Сп принято также обозначение (^).
Если разложить степень (а+Ь) п двучлена на сумму произведений ап~тЬт, то коэффициентом в этом разложении является как-раз С™, так что имеет место формула (бином Ньютона): (а + Ь) п = ап + Сгп ап~г b + С*ап~2 Ь2 + ... + + СГ1 аЬ”-1 + Ъп.
Полагая в этой формуле сперва а = Ъ = 1, а затем а = 1, b = — 1, мы получим между числами С™ следующие важные соотношения: 1 + С* + С2 + ... + СТ1 + 1=2”; 1 — Q + С2 - ... + (-1)”’1 СГ1 + (- 1) м = 0.
Числа Сп умел вычислять еще до Ньютона Паскаль, предложивший Для этого пользоваться след, треугольной схемой (т. н. треугольник Паскаля): 1 1 1 1 2 1 13 3
1 1 4 6 *4 1
1Q С2.............. сгч,
в к-рой в каждом ряду крайние члены равны единице, а каждый другой член . равен сумме двух членов, находящихся в вышестоящем ряду непосредственно слева и справа от этого числа.
Это правило дает простой способ вычисления коэффициентов бинома Ньютона. 4) Число сочетаний с повторениями, т. е. число способов выбора из п предметов по тп, причем нек-рые предметы могут повторяться несколько раз, равно 5) Если каждая из п переменных, независимо от других, принимает т различных значений, то число различных комбинаций этих значений равно тп. — К. имеет приложение в ряде отделов математики, особенно в теории вероятностей.
Лит.: NеttоЕ., Lehrbuch der Combinatorik, Leipzig, 1901 (Teubner’s В. G. Sammlung von Lehrbiichern..., Bd VII).
КОМБИНАТОРНЫЕ
ИЗМЕНЕНИЯ ЗВУКОВ
(нем. — bedingter Lautwandel, франц. — changemeats phon6tiques conditionn^s), лингвистический термин, обозначающий изменения звуков речи, осуществляющиеся лишь в определенных фонетических условиях. К. и. з. противопоставляются спонтанные изменения звуков речи, когда звук изменяется во всех положениях, вне зависимости от каких-либо условий.
Так, в истории русского языка отвердение шипящих ш, ж и свистящего ц есть изменение спонтанное, тогда как переход е в ё есть явление комбинаторного изменения, т. к. оно осуществлялось лишь в определенных условиях (при положении е в слоге под ударением перед твердым согласным). Так как звуки речи нормально даны в непрерывном речевом потоке, то работы органов речи, необходимые для произнесения каждого из звуков, не могут не оказывать друг на друга влияния. Поэтому едва ли не все изменения звуков речи являются К. и. з. в широком смысле этого слова. Обычно, однако, в языковедении термин «спонтанные
