Страница:БСЭ-1 Том 33. Классы - Конкуренция (1938)-1.pdf/115

собственности во Франции» (СПБ, 1912); «Очерки социального быта Франции» («Вестник Европы», СПБ, 1911, кн. 7, 8, 10—12).

Как этнограф К. известен своими работами по изучению родовых отношений и обычного права народов Кавказа, преимущественно осетин и народов Дагестана. Работы эти и до наст. времени не утратили своего значения. Как этнолог К. посвятил себя преимущественно исследованию истории семьи и рода. В вопросах истории семьи К. остался эклектиком, не без колебаний примкнув к взглядам Бахофена, Моргана и Энгельса. Более самостоятельными и плодотворными были исследования К. в области истории родового строя, где К. на основе введенного им «историко-сравнительного метода», состоящего в соединении историч. и этнографич. материала, развил учение о роде как универсально-исторической форме. Особое значение имело то, что К. впервые широко ввел в исследование рода славянский и кавказский материал. Энгельс отметил значение отдельных положений К., в частности толкования перехода от матриархата к патриархату и место в этом переходе патриархальной домашней общины, впервые исследованной К. в сравнительном освещении, доказательства широкого распространения этой общины и рода на Кавказе и пр. (см. Энгельс, Происхождение семьи…, в кн.: Маркс и Энгельс, Соч., т. XVI, ч. 1, стр. 40, 41, 43, 109, 113, 118). Сохраняет свое научное значение и ранняя работа К. об общинном землевладении. В последнем своем сочинении К. попытался дать общий очерк конструируемой им «генетической социологии», но и здесь он оказался эклектиком и по ряду вопросов занял скорее реакционную позицию.

Основные работы К. по этнографии и этнологии: Общинное землевладение, причины, ход и последствия его разложения, ч. 1, М., 1879 (вторая часть не выходила); Современный обычай и древний закон. Обычное право осетин в историко-сравнительном освещении, 2 тт., М., 1886, франц. перевод, Париж, 1893; Закон и обычай на Кавказе, 2 тт., М., 1890; Первобытное право, вып. 1, Род, 2, Семья, М., 1886; Tableau des origines de l’évolution de la famille et de la propriété, Stockholm, 1890; рус. перевод — Очерк происхождения и развития семьи и собственности, 2 изд., СПБ, 1896; Родовой быт в настоящем, недавнем и отдаленном прошлом. Опыт в области сравнительной этнографии и истории права, 2 вып., [СПБ], [1905]; Генетическая социология или учение об исходных моментах в развитии семьи, рода, собственности, политической власти и психической деятельности, СПБ, 1910.

КОВАЛЕНТНОСТЬ, тип связи атомов в молекуле. Каждый из двух атомов, связанных ковалентно, отдает один свой электрон для осуществления этой связи, причем эта пара связывающих электронов (или электронный дублет) не принадлежит преимущественно какому-либо из атомов, но является общей для обоих атомов. Примером ковалентной связи может служить связь атомов H в молекуле H₂, N в N₂ и большинство связей в молекулах органических веществ. См. Валентность.

КОВАЛИК, Сергей Филиппович (1846—1926), народник. Сын помещика, учился в кадетском корпусе, окончил университет, был некоторое время мировым судьей в Черниговской губ. По своим взглядам примыкал к бакунистам. Как один из виднейших деятелей «хождения в народ» арестован в июле 1874. Судился в 1878 по процессу 193-х и был приговорен к каторжным работам на 10 лет. Сначала отбывал каторгу в Новобелгородской каторжной тюрьме, затем в 1881 был отправлен на Кару. После каторги жил в Сибири, в 1898 поселился в Минске. После победы Великой Октябрьской социалистической революции читал лекции по математике в Минском политехникуме.

КОВАЛЬ, Мариан Викторович (род. 1907), советский композитор. Ученик Гнесина и Мясковского (по Московской государственной консерватории). С начала творческого пути у К. выработалось стремление к четкому социальному замыслу произведений. Неудачи и срывы на пути реализации замысла (углубленный психологизм «Песен из одиночки», эстетский «Персидский ковер» и др.) не нарушали, однако, ведущей линии творчества. Работая, гл. обр., в области вокальной музыки (массовая песня, песня эстрады), К. тяготеет к циклическим формам (циклы: «Ленинский», «Проклятое прошлое», «Эпизоды из 1905 года», «Сказ о партизане», «Пушкиниана» и др.). В области крупной формы К. написаны один акт оперы «Земля встает» и опера «Граф Нулин».

КОВАЛЬСКИЙ, Мариан Альбертович (1821—1884), астроном, директор Казанской обсерватории. Разработал теорию движения Нептуна и способ вычисления затмений. На Урале и на Волге определил многочисленные астрономич. пункты. Пронаблюдал, при помощи меридианного круга, зонный каталог для Международного астрономич. общества, впоследствии изданный Дубяго.

КОВАРИАНТНОСТЬ И КОНТРАВАРИАНТНОСТЬ, понятия, играющие важную роль в алгебре однородных линейных преобразований, теории алгебраических форм, векторном и тензорном исчислении. Пусть система из $n$ переменных $x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$ подвергается линейным однородным преобразованиям

$x'_{k}=\sum _{i}a_{ik}x_{i},k=1,2,\dots ,n.$

(1)

‎Пусть далее другая система переменных $y_{1},y_{2},\dots ,y_{n}$ связана с системой переменных $x_{i}$ так, что, когда переменные $x_{i}$ преобразуются в переменные $x'_{k}$, переменные $y_{i}$ по определенному закону преобразуются в переменные $y'_{i}$. Если переход от $y_{i}$ к $y'_{k}$ совершается по формулам

$y'_{k}=\sum _{i}a_{ik}y_{i},k=1,2,\dots ,n,$

(2)

то система переменных $y_{i}$ ковариантна (одинаково преобразующаяся) или когредиентна с системой $x_{i},$ если же преобразование системы переменных $y_{i}$ происходит по формулам

$y_{i}=\sum _{k}a_{ik}y'_{i},k=1,2,\dots ,n,$

(3)

то система переменных $y_{i}$ контравариантна (противоположно преобразующаяся) или контраградиентна с системой $x_{i}$.

Иначе говоря, если оба линейных преобразования $x\rightarrow x'$ и $y\rightarrow y'$ характеризуются одной и той же матрицей $A$, то системы $x_{1},x_{2},\dots x_{n}$ и $y_{1},y_{2},\dots y_{n}$ называются ковариантными; если же матрица линейного преобразования $y'\rightarrow y$ получается из матрицы $x\rightarrow x'$ путем замены горизонталей вертикалями, то системы $x_{1},x_{2},\dots x_{n}$ и $y_{1},y_{2},\dots y_{n}$ называются контравариантными. Пример: всякий раз, как на плоскости выбраны два независимых вектора $\mathrm {e} _{1},\mathrm {e} _{2}$, то какой-нибудь вектор $a$ той же плоскости может быть двояко определен парой чисел: 1) «координатами 1-го рода» — скалярными произведениями $a\mathrm {e} _{1}=X_{1},a\mathrm {e} _{2}=X_{2}$; 2) «координатами 2-го рода» — коэффициентами $U_{1},U_{2}$ в разложении $a=U_{1}\mathrm {e} _{1}+U_{2}\mathrm {e} _{2}$. Если заменим векторы $\mathrm {e} _{1},\mathrm {e} _{2}$ новыми $\mathrm {e} '_{1},\mathrm {e} '_{2}$, то вектор а получит новые координаты как 1-го, так и 2-го рода; при этом оказывается, что координаты $X_{1},X_{2}$ преобразуются ковариантно векторам $\mathrm {e} _{1},\mathrm {e} _{2}$, а координаты $U_{1},U_{2}$ — контравариантно. К. и к. играют важную роль при построении инвариантов (см.). Например, скалярное произведение двух векторов может быть выражено через координаты сомножителей в косоугольной системе координат столь же просто, как и в Декартовой прямоугольной, если для одного из век-