Страница:БСЭ-1 Том 30. История - Камбиформ (1937)-2.pdf/40

Эта страница не была вычитана


КАВАЛЬЕР — КАБАЛЬЕРО ЛАРГО1704 маршал Виллар вступил в переговоры с К. и склонил его к миру, предложив ему чин полковника и значительную пенсию. Большинство камизаров не последовало за К. Плохо встреченный в Париже Людовиком XIV, он вскоре бежал в Англию. Успешно продолжал на англ. службе свою военную карьеру. Умер генералом и губернатором о-ва Джерси.

КАВАЛЬЕР, см. Земляное полотно.

КАВАЛЬЕРИ (Cavalieri), Бонавентура (1598—1648), итал. ученый, автор многих работ по математике и ее приложениям. К., как и многие ученые его эпохи, был духовным лицом (настоятель монастыря, профессор богословия). Важнейшая его работа  — «Геометрия, изложенная новым способом при помощи неделимых частей непрерывных величин» (1635).’Это — первый систематич. курс, где геометрические задачи на определение площадей и объемов решаются с помощью метода бесконечно-малых (метода неделимых, по терминологии К.). Отдельные задачи решались этим методом и до К. (Кеплер, 1615; в древности — Архимед), но К. впервые вносит в решение их единообразие, устанавливает общие понятия и делает попытку логического обоснования метода.

Метод К. представляет собой предвосхищение нашего интегрального исчисления. От последнего он отличается тем, что К. не пользуется алгебраической символикой и строит изложение в геометрической форме, в стиле античных геометров. Вторым отличием метода К. от современного метода бесконечно-малых является отсутствие понятия предела. Вместо обращения к теории пределов К. считает бесконечно-малую величину «чистым» нолем. Геометрически это означало, что объем тела составлялся из плоских сечений, совершенно лишенных толщины: неделимая часть объема  — это плоская фигура, неделимая часть последней — линия, неделимая часть линии — точка. У К., однако, возникает другая трудность: ему нужно объяснить, как из плоских фигур, объем к-рых есть «ничто», получается тело, объем которого есть «нечто». Ему казалось, что эту трудность можно устранить, если принять, что объемы тел не равны сумме площадей всех сечений, а пропорциональны этой сумме. Последняя бесконечно-велика, т. к. число плоских сечений бесконечно. Но К. считает, что две бесконечно-большие величины имеют конечное отношение. Вычисление этих отношений и составляет предмет «Геометрии» К. В переводе на современный язык это есть вычисление определенных интегралов. Он вычисляет, напр., отношение «сумм квадратов всех линий» треугольника к такой же сумме для параллелограма, имеющего то же основание и ту же высоту; в переводе на наш язык это есть выа

числение интеграла вида J* ж2йж. В «Геометрии» о К. не идет дальше квадратов. В работе «Шесть геометрических этюдов» (1643) он доходит до 11-й степени и «угадывает» общий закон интегрирования целой положительной степени. Эта вторая работа содержит и ответ Кавальери на возражения, сделанные против его метода Гульдином.

«Геометрия» К. оказала большое влияние на дальнейшее развитие математики. До конца 17 в. она оставалась единственным систематическим курсом «высшей математики». Первая из указанных выше тенденций (игнорированиеалгебры) вскоре была отброшена, ко второй же (идея считать бесконечно-малую величину нолем) неоднократно обращались крупные математики 17 и даже 18 вв. (Ньютон, Эйлер). «Геометрия» К. вышла 2-м изданием в 1653; с тех пор она не переиздавалась ни на языке оригинала (латинском), ни в переводе. В ближайшее время выйдет ее русский перевод.

КАВАЛЬЕРИ ПРИНЦИП, состоит в следующем: «если при пересечении двух тел произвольной формы плоскостями, параллельными между собой, в телах получатся сечения равной площади, то объемы тел равны между собой». Это положение и аналогичное ему для случая плоских фигур называют обычно Кавальери принципом, хотя оно было известно еще древнегреческим математикам и хотя Кавальери в своей «Геометрии» не берет его за принцип, а доказывает.

КАВАЛЬЕРО ЛАРГО (Largo Caballero), Франсиско (р. 1869), один из вождей социалистической партии и профессионального движения Испании. По профессии рабочий-штукатур; С 1890  — член профсоюза, с 1893  — член соц. партий. Представитель Испании в Международном бюро труда в Женеве. В декабре 1930 в связи с восстанием в Хаке был арестован и заключен в тюрьму. После свержения монархии в апреле 1931  — член временного правительства, а после созыва Учредительного собрания — министр труда в республиканско  — социалистическом правительстве. После падения республиканско  — социалистического правительства Асаньи (осенью 1933) К. Л. под давлением масс перешел в оппозицию к правительству радикала Леруса, а в социалистической партии возглавил борьбу левых элементов против правых типа Бестейро и др. С 1934 был одновременно председателем соц. партии и генеральным секретарем Всеобщего объединения рабочих. В октябре 1934, во время всеобщей забастовки и вооруженного восстания против реакционного правительственного блока радикалов и клерикально-фашистской партии СЭДА — Confederaciоп Espanola de derechas autonomas (см. Испания), возглавляемого Лерусом и Хиль Роблесом, К. Л. был арестован по обвинению в руководстве восстанием. Оправдан судом и освобожден в декабре 1935.

К. Л. принимал деятельное участие в осуществлении предложенного компартией антифашистского народного фронта, к-рый на выборах в феврале 1936 одержал победу над правыми, реакционными партиями. — В связи с обострившейся внутри соц. партии борьбой течений К. Л. сложил мандат председателя Исп. комитета соц. партии. В новых кортесах (парламенте) Кавальеро Ларго был избран председателем соц. парламентской фракции как кандидат левых против правого Прието. Во время борьбы против военно-фашистского мятежа с сентября 1936 возглавляет правительство народного фронта и руководит обороной в качестве военного министра. В ноябре 1936 сын Кавальеро Ларго был расстрелян фашистскими мятежниками. Кавальеро Ларго перенес это