Страница:БСЭ-1 Том 30. История - Камбиформ (1937)-1.pdf/56

Эта страница не была вычитана


ИСЧЕРПЫВАНИЯ МЕТОД — -ИТАГАКИ(13 в.) И. уцелел и находился-во власти персов до 1357, когда был взят и разрушен Тимуром, сложившим пирамиду из 70 тыс. голов перебитых им жителей И. В 1548 И. взят турками.

В 17 в., при династии Сефевидов, И. — столица их государства, а при шахе Аббасе I и его преемниках достигает высшего расцвета (600 тысяч жит:). В 1722 И. взят афганцами. С этого времени И. теряет свое значение, особенно в связи с перенесением при династии Каджаров (см.) столицы Персии в Тегеран. В 1916—17 И. был оккупирован казаками ген. Баратова.

И. — наиболее богатый памятниками персидской архитектуры мусульманского периода город Ирана. Наибольший интерес представляет мечеть Масджид-и-Джами, начатая постройкой в 9 в. хр. э., продолженная в 11—12 вв.

(раннее применение стрельчатой арки, геометрическая орнаментация из неполивного кирпича), в 14 в. (резная орнаментация по гипсу, михраб 1310) и в конце 16  — начале 17 вв., в эпоху шаха Аббаса (оформление внутреннего двора мечети высокими порталами, украшенными многоцветными изразцами, изразцовой мозаикой и майоликой). Должны быть отмечены: минарет Али  — 11 в., Ходжа Алам  — 12 в., Сарабан  — 14 в. Особенно ценны художественные памятники И. сефевидского периода (16—18 вв.). При шахе Аббасе И. был заново перепланирован и украшен великолепными постройками. Исключительным примером архитектурного ансамбля является огромная площадь И. — Мейдан-и-Шах. Она со всех сторон окружена сводчатыми аркадами и постройками: с Ю. — Шахская мечеть, с В.* — дворец Али Капу, украшенный внутристеннымй росписями, с 3. — мечеть шейха Луфтолла (1618), а на сев. сторону выходят ворота главного городского базара.

Из. других построек сефевидского периода в И. замечательно медрессе Мадер-и-Шах, богато украшенное изразцами (1707—11). В Исфахане сохранились многочисленные развалины знаменитых в свое время сооружений Исахаббана I.

ИСЧЕРПЫВАНИЯ МЕТОД, прием, употребляемый . — древне-греческими математиками для вычисления площадей и объемов криволинейных фигур. И. м. разработан был Эвдоксом Книдским (410—356 до хр. э.).

Примером употребления И. м. может служить квадратура параболического сегмента, данная Архимедом (287—212 до хр. э.). Архимед вписывает в сегмент £ по некоторому правилу (как указано, например, на рисунке) ряд треугольников.

Если площадь первого из них равна а, то сложенные вместе площади двух следующих равны ~, четырех следующих вместе а и т. д.; при этом процесс вписывания таких треугольников можно продолжать неограниченно. Далее устанавливается, что сумма геометрической прогрессии «- + 7- + д 4- • • • + -рг 4

равна у а  — у, т. е. при неограниченном продолжении может быть сделана сколь угодно близкой к у а. Затем на основе аксиомы Эвдокса доказывается, что разность между площадью сегмента S и суммой площадей вписанных тре 110

угольников может быть сделана'меньше любой данной величины. После этого Архимеду остается лишь доказать, что 8 не может быть равно не чему иному, как у а. Для этого он допускает 4.

сперва, что aS больше у а. Так как сумму площадей вписанных треугольников можно сделать сколь угодно близкой к сегменту 8, то ее можно сделать также большей, чему а. Но она всегда меньше у а, и таким образом допущение 4

£>уа приводит к противоречию. Предполо4

жение, что $ < а, отпадает точно так же, ибо сумму площадей треугольников можно сделать сколь угодно близкой к у а, из чего вытекает противоречие, что сумма вписанных в сегмент треугольников может быть сделана больше сегмента S. Так как неравенства 8>у а и S < уневозможны, то 8 = у а.

Доказательство И. м. заключало существенное ядро современного метода пределов, и в нем должно было обязательно содержаться сколь угодно точное приближение к искомому пределу. Заключение от противного, всецело связанное с этим неограниченным приближением, гарантировало единственность предела. В невыявленной форме здесь скрывалось понятие бесконечно-малой величины как переменной, предел к-рой есть ноль. Однако, в отличие от современной теории пределов, к-рая устанавливает теорему о единственности предела в общем виде, в античных задачах приходилось проводить сведение к противоречию всякий раз снова.

Самый термин И. м. возник после того, как Григорий из Сен-Винцента употребил в 1647 в соответственной связи слово exhaurire (исчерпывать).

А. Юшкевич.

Лит. см. гк ст. Интегральное исчисление.

ИСЧИСЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО  — МАЛ ЫХ,

см. Дифференциальное исчисление, Интегральное исчисление.

ИСЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, см. Вероятность.

ИСЧИСЛЕНИЕ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ, см.

Конечных разностей исчисление.

ИТАБИРА (Itabira), город в Бразилии, в штате Минас Жераис, у подножия одноименной горы. Центр богатого железорудного месторождения; адм. центр одноименного округа, насчитывающего ок. 42 тыс. жит. (1930). И. соединен ж. д. с портом Викторией.

ИТАГАКИ, Тайсуке, граф (1837—1919), японский политический деятель, либерал, по происхождению самурай. Принимал активное участие в революции 1868 на стороне противников Токугава (см.). После победы над сёгунатом (см.) занимал ряд высших должностей.

В условиях выявившегося недовольства части помещиков высоким поземельным налогом И. возглавил оппозицию этих кругов, шедшую под либеральными лозунгами, и проявил большую активность в деле пропаганды умеренного конституционализма. С этой целью в 1875 организовал «Партию патриотов» (Айкокуто), но вскоре вышел из нее, оказавшись слишком левым для своих политических друзей. С образованием в 1881 либеральной партии (Дзиюто) стал ее лидером. В 1898 входил в коалиционный кабинет Окума, с портфелем министра вну-