юивности, пропорциональные средним значениям от квадрата напряженности поля.
Явления И. (цвета тонких пластинок) изучали уже Ньютон (1675), а также Гук (Нооке. 1665). Однако Ньютон не мог дать удовлетворительной теории И., т. к. он стоял на почве корпускулярного представления о свете (см.).
Объяснение И. было дано Юнгом (Joung, 1801) и Френелем (Fresnel, 1815) с точки зрения волновой теории света; рядом опытов с И. они блестяще подтвердили эту теорию. Теория световых квантов (фотонов) в примитивном виде, как всякая, корпускулярная теория, не могла объяснить явлений И. Современная квантовая электродинамика дает возможность предвычислить результаты интерференционных опытов. В учении об И. в оптике обычно рассматриваются наиболее простые явления этого рода, к-рые могут быть разобраны элементарными методами без учета явлений диффракции (см.).
Интенсивность света в какой-нибудь точке в месте пересечения двух пучков лучей пропорциональна (см. Колебания, Электромагнитная теория света) А[ + А% + 2АгА2 cos Ф, где At и А2 — амплитуды колебаний, а Ф — разность их фаз в данной точке. В тех точках, где Ф = 0, 2 л, 4 л...= целому, кратному 2 л, интенсивность получается наибольшей, равной (241+Л2) 2, там, где Ф = п, Зл, 5 л и т. д., — наименьшей, равной (И. 1 — Л2) 2.
Для того чтобы И. можно было наблюдать, необходимо чтобы интерферирующие лучи были когерентны, т. е. форма колебаний в них должна быть строго одинакова. Это условие может быть соблюдено только в том случае, если оба интерферирующих луча идут от одного и того же источника света. В свете от разных источников форма колебаний неодинакова, даже если источники практически монохроматические (т. е. колебания происходят по закону синуса) и имеют одну и ту же частоту колебаний. Дело в том, что не существует источников, излучающих свет, колебания светового поля к-рого строго синусоидальны; всегда существуют искажения этой синусоиды, фаза и амплитуда ее меняются со временем, причем эти медленные по сравнению с периодом колебаний (ок. 10—16 сек.), но быстрые по сравнению с промежутками, в течение к-рых производятся наблюдения, изменения носят беспорядочный характер. Разность фаз Ф двух таких колебаний также изменяется с течением времени, cos Ф в последней формуле много раз меняет свой знак и в результате среднее по времени от третьего члена равно нулю и (средняя) интенсивность равна А%+А%, т. е. сумме интенсивностей отдельных пучков лучей, и И* не наблюдается.
Если в рассматриваемой точке сходятся два луча I и II от одного источника, то разность фаз их колебаний равна Ф=^<ад1-^2! 2), где (л и I обозначают показатели преломления сред и длины отрезков лучей, проходимых в них первым и вторым лучом, Я — длина волны в пустоте. Выражение в скобках называется оптической разностью хода лучей I и II. В точках, где разность хода равна четному числу л полуволн -, интенсивность имеет максимум, цри нечетном числе полуволн — минимум.Если два луча выходят из одной точки и потом, пройдя через оптическую систему из произвольного числа линз, соединяются вновь, то разность фаз их колебаний в этой точке их соединения та же, что и в первой. Это положение позволяет применять при наблюдении интерференционных явлений оптические системы.
Если разность фаз Ф колебаний в двух лучах изменяется, то изменяется и положение максимумов и минимумов интенсивности, т. е. положение интерференционных полос. Это изменение разности хода может вызываться изменением либо показателей преломления сред, проходимых интерферирующими лучами, либо изменением длины путей обоих лучей, либо изменением длины волны света. В виду большой чувствительности положения полос к этим изменениям интерференционные явления получили большое применение для точного измерения показателей преломления и длины, а также для спектральных исследований, для измерений длины волн света. Приборы, в которых интерференционные явления используются для измерительных целей, называются интерферометрами (см.). Наиболее простой опыт, при к-ром наблюдается И., это — опыт Френеля с зеркалами (см. Френеля зеркала), В двух зеркалах получаются 2 мнимых изображения источника света (узкой освещенной щели). Эти изображения служат двумя когерентными источниками, лучи к-рых интерферируют. Если поставить экран, то на нем можно наблюдать более или менее ярко освещенные места — интерференционные полосы. Их же можно наблюдать просто глазом или в лупу без всякого экрана. Заметим, что такое же рассмотрение И, как результата действия нескольких мнимых когерентных источников, получающихся благодаря отражениям в приборе, возможно и для многих других интерференционных опытов.
Важный случай И. наблюдается при прохождении света через тонкие пластинки и тонкие слои и при отражении от них. Здесь (в случае отражения) интерферируют лучи, отразившиеся от передней и задней поверхностей пластинки. Разность их хода зависит от угла падения, от показателя преломления пластинки и от ее толщины и равна 2ph cos у> +, где h — толщина пластинки, ц — ее показатель преломления, у> — угол преломления луча в ней.
Максимум интенсивности получается для тех направлений отраженного луча, при которых 2(th cos у> = (п + Я, где п — целое число (/г = = 0, 1, 2, 3.*.) i Как видно, направление (гр), соответствующее максимуму интенсивности, зависит от длины волны света; при освещении белым светом пластинка отражает в различных направлениях свет разного цвета. Этими явлениями объясняются цвета мыльных пузырей, тонких листочков слюды, прозрачных крылышек некоторых насекомых, тонкого слоя масла на поверхности воды, цвета побежалости на металлах (тонкий слой окиси). Интерференционные кривые, получаемые при постоянной толщине пластинки h, но в разном направлении лучей (гр), называются кривыми равного наклона. Пользуясь этими интерференционными явлениями, можно определить толщину тонких прозрачных пленок. Если толщина пластинки увеличивается, направления максимумов, соответствующих разным п, все более
