ИНСТРУМЕНТЫ МУЗЫКАЛЬНЫЕбе (увеличенном или уменьшенном) данной фигуры; координатографы (рис. 6) позволяют с весьма большой точностью строить точки по
Рис. 6.
их координатам. Параболографы, эллипсографы, циклоидографы и т. п. инструменты механически вычерчивают часто встречающиеся кривые (параболы, эллипсы, циклоиды и т. п.).
Лит.: КрыловА. II., Лекции о приближенных вычислениях, 2 изд., Л., 1933; О а 11 е A., Mathematische Instrumente, Lpz., 1912; W i 1 1 е г s F. A., Mathematische Instrumente, B., 1926; его же, Methoden der praktischen Analysis, B., 1928; Pascal E., I miei integrafi per equazioni differenziali, Napoli, 1914; Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften..., Bd I, T. 1—2, H. 1—8,'Lpz., 1923.
ИНСТРУМЕНТЫ МУЗЫКАЛЬНЫЕ. Возникновение основных типов И. м. относится к древнейшему периоду истории человечества. Приводимый ниже перечень относится только к наиболее распространенным в наше время оркестровым и сольным инструментам, отнюдь не охватывая бесконечного разнообразия различных музыкальных инструментов, распространенных в быту разных народов и племен.
Чем примитивнее И. м., тем ближе он подходит к обычным хозяйственным предметам быта.
По мере же развития техники обработки дерева и металла специализируется и производство И. м. Наиболее древними И. м. являются ударные, типа кастаньет, и примитивные духовые — дудки из трубчатых костей животных.
Прототипом струнных инструментов явился по всей вероятности охотничий лук, тетива к-рого издавала при прикосновении легкий звенящий звук. Древние 1римляне производили уже металлические инструменты, однако, образцы античных И. м. в небольшой степени проникли в Средние века. Важнейшие типы инструментов, имеющих значение для истории Европы Средних веков, — восточного происхождения. Все они были предметом самой оживленной торговли и завозились в Среднюю и Северную Европу с Востока. Изображение первого европ. смычкового инструмента относится к 9 в. Арабские завоевания в Юж. Италии и особенно в Испании повлекли за собой распространение в Европе большого количества щипковых инструментов (лютен, мандолин, гитар, псалтырей), ударных (барабанов, литавр, тарелок, треугольников) и духовых (флейт с прямым наконечником, свирелей и труб), а также жиги (отдаленного предшественника позднейшей скрипки).
И. м. подразделяются на большое количество разновидностей. Имеется ряд систем классификации. Обычное разделение, встречаемое в учебных пособиях по инструментовке, выделяет следующие основные группы: 1) струнные — наиболее богатая разновидностями группа, в свою очередь распадающаяся на смычковые и щипковые, 2) духовые и 3) ударные.
Струнными называются те инструменты, из к-рых звук извлекается путем давления смычкана струну или же дергания струны пальцами, а также удара по ней металлической или роговой пластинкой (плектром), причем струны колеблются не продольно, а поперечно. К группе смычковых принадлежат общераспространенные в наше время скрипки, альты, виолончели, контрабасы, входящие в состав ведущей струнной группы современного оркестра, и нек-рые народные инструменты. К струнным, издающим звук при ударе плектра по струнам, относятся:- мандолина, цитра, домбра и др.; к струнным, обходящимся без смычка и плектра: арфа, лютня, гитара, балалайка и др. Для систематического рассмотрения огромного количества струнных инструментов необходима твердая классификация по физическим и акустическим признакам их звучания.
Такая классификация предложена известным инструментоведом К. Заксом. Закс различает два класса струнных инструментов — простые и сложные, — исходя из того соображения, что в истории этой группы особенно важную роль играет усовершенствование резонансных приспособлений, усиливающих звук. Простыми он называет те струнные инструменты, звучание к-рых может происходить и при удалении резонансной деки; сложными — те, к-рые перестают существовать как И. м. при удалении деки. Духовыми инструментами называются инструменты, дающие звук благодаря вдуванию воздуха в полое пространство (трубку) через выдолбленное в корпусе особое отверстие, трость или мундштук, с тростниковым язычком. Этот род И. м. распадается на две группы: деревянные и медные духовые инструменты. К первой группе (деревянных) относятся И. м., в постройке к-рых чаще всего (но далеко не всегда) преобладает дерево. Они принадлежат к древнейшему виду И. м. К группе деревянных относятся флейты (см.) (их строят с металлическим корпусом), гобои, кларнеты, фаготы (см.). Медные духовые И. м. имеют большое количество разновидностей; звук у них также получается посредством вдувания,. причем он регулируется играющим напряжением губ, пропускающих воздух периодическими толчками. Развитие медных духовых И. м. находится в тесной связи с искусством обработки металла, и по мере роста металлообрабатывающейтехники эти инструменты приобретают все большие и большие размеры и спиральные загибы. Появление последних объясняется стремлением придать удобную форму инструменту с узкой мензурой (отношение ширины трубы к ее длине), на к-рой легче получаются высокие тона.
К медным инструментам относятся: труба, тромбон, туба, валторна и ряд их разновидностей. Группа ударных (включает в себя инструменты, имеющие значение по преимуществу звеняще-ритмических. Сюда относятся различного типа барабан, литавры, бубен, там-там, глокеншпиль, треугольник и т. д. Кроме названных выше музыкальных инструментов, имеется еще ряд других, не входящих в эти группы. Фортепиано, например, относится к смешанному типу клавишно-струнных, орган — к клавишно-духовым и т. д.
Развитие техники построения И. м. привело в последнее десятилетие к широкому развитию автоматических и полуавтоматических инструментов, репродукторов фортепианной игры (пианола, фонола, эолиан и др.), игры на скрипке и т. д. Использование радиотехники1 для целей музыкального звучания также вызвало-
