чине Д. отвергает махизм. Т. о. он крити
. в 5—12 раз. Известно, что от этого число, кует эти буржуазные философские течения выражающее площадь, увеличится в (5—12)° справа, т. е. с точки зрения откровенной раз. Но стороны в новых единицах выразащиты фидеизма (см.). Являясь предста
жаются числами 3—12 и 7—5, а потому пловителем крайних реакционных группировок щадь — числом 3 • 12 • 7 • 5. Переходя к старым буржуазных философов, Д. служит приме
единицам измерения, получим для площади 3. 7 п
3 ч 7 3—7 ром того, к чему должен неизбежно ска
ЧИСЛ0 3 (612—7-5—12)> = 5Л2 • ПОЭТОМУ 5 Х 12 = ;
титься естествоиспытатель, сознательно покидающий позицию материализма и защи
вообще = Определяя деление как щающий идеалистическую концепцию при
действие, обратное умножению, придем к. роды. след, правилу деления Д.: £ : ~• Гл. работы: Entwicklungsmechanische Studien, I — VI, «Zeitschrift fur wissenschaftliche Zoologie», Если числитель и знаменатель Д. не соLpz., 1892, B-de 53, 55; Zur Theorie der tierischen держат общих множителей, то Д. называется Formbildung, «Biologisches Zentralblatt», Leipzig, B.
XIII, 1893; Die Lokalisation morphogenetischer Vorнесократимой. Напр. есть сокраgange(EinBeweis vitalistischen Geschehens), Lpz., 1899; Metaphisik der Natur, в кн. Handbuch der Philosophic, 2 Abt., Munchen und B., 1927.
Перечень более поздних виталистических и философских работ Д. см. в лит. к ст. Витали м. Более полный перечень работ Д. см. в кн. НеiniсhепО., Driesch’s Philosophic, Lpz., 1924 (изложение витализма и философии Д. его последователем).
тимая Д. 1^-= — ^^, а-- — несократимая.
П. Л. Чебышев показал, что вероятность (см.) наудачу взятой Д. быть несократимой 6 равна где п отношение длины окружноДРОБИ, числа пля изм< р шия физичести к ее диаметру. — Если числитель Д. больских величин, которые получаются делени
ше знаменателя, то дробь называется н еем известной величины, определенное чи
прав ильной. Она может быть предсло равных частей. Как известно, числа нату
ставлена в виде суммы целого числа и прарального ряда 1, 2, З. Д не всегда могут вильной дроби (смешанное число). Для этобыть разделены одно на другое. Наир, 3 не го надо числитель разделить (с остатком) на делится на 7. В то же время. в природе сущетт 91 5—17 + 6 г I 6 ствуют величины, которые физически могут знаменателя. Напр. 17 « — — = 5 + ~ • быть разделены на любое число равных чаДесятичной Д. называется Д., знастей (напр. длина, вес, время и т. п.). Если менатель которой есть степень 10. Знамеразделить величину, измеряемую т едини
натель в ней не пишется, а вместо этого в цами измерения (например 3 метрами) на п числителе занятою отделяется справа к (напр. 7) равных частей, то полученная т. о. цифр, если знаменатель Д. есть 10л. Напр. часть измеряется дробь ю, обозначатег “ 548—1476’> ет=0’0023 — Обыкновепемой так: ™ (в нашем примере 3/7). Верх
ную несократимую Д. можно превратить в нее число (т) называют числителем, нижнее десятичную тогда и только тогда, когда ее (п) — знаменателем Д. Ту же Д. можно опре
знаменатель содержит только 2 и 5 в качеделить, как число, измеряющ°е величину, стве простых множителей. Действия над состоящую из т величин, каждая из к-рых десятичными Д. гораздо проще действий над получается от деления единицы измерения обыкновенными, так как они по существу не на п равных частей. отличаются от соответствующих действий Очевидно, что разделив единицу измере
над. целыми числами. ния на большее число, напр. на ид равных Деление десятичных Д. может иногда причастей, мы сможем уложить в величине — вести к бесконечной десятичной Д. Вообще всякую простую Д. можно путем неогранибольше таких частей, именно тд частей. ченного процесса деления превратить в бесОтсюда ™ = т. е. мы можем одновре
конечную десятичную Д., причем ее десятичзнаки будут периодически повторяться менно умножать (а также делить) числитель ные и знаменатель Д. на одно и то же число и образуют т. наз. периодическую Д.
Напр. j|= 3, 2727 ... = 3,(27).
Z ТТ X 16 (сокращение Д.). тт Напр. 48 - = 3 — =3 О непрерывных Д. см. статью под Поэтому мы всегда можем сделать знамена
этим названием. тели двух произвольных Д. одинаковыми: в Исторические свед е-н и я. Оператт а с aad самом деле, 7 еслизаданы Д. то и ции над Д. встречаются уже в папирусе а, то v о = т-у, od Ахмеса (между 2000 и 1700 до хр. эры), где (приведениедробей к общему знамесчитаются допустимыми только Д. вида*, нателю). Четыре арифметических действия, возникшие первоначально из целых чисел, а потому ставится своеобразная «египетская» установлены также из Д. Если две Д. уже задача о представлении любой дроби суммой Напр. 2 = 1 +1 + приведены к общему знаменателю, то для дробей вида сложения нужно сложить их числители и В древневавилонских памятниках письа . с а+с оставить тот же знаменатель: то + го = — ог- • менности встречаются зачатки т. наз. <сексаПодобным же образом совершается вычита — гезимальных Д.», т. е. Д. с основанием 60, игравших большую роль в античной арифметт а с а — с ние Д.: = тике и впоследствии преобразованных в соЕсли требуется умножить 3/5 на 7/12, то временные десятичные дроби. У древних инискомым произведением должна измеряться дусов повидимому впервые зародилось соплощадь прямоугольника со сторонами 8/б временное обозначение дробей (подробнее и 7/1а. Уменьшим единицу измерения сторон об этом см. в ст. Число).
