которая до сих пор известна под его именем. Д. был инициатором и первым заведывающим учрежденного в 1739 при Академии наук географического департамента, а его помощником там был знаменитый, математик Эйлер. Он определил 14 пунктов в разных местах Европейской и Азиатской России и тем положил точную основу географической сетке карты России и стал основоположником географического атласа России, изданного в 1745 Академией наук. Из России он обращался за советами к своему знаменитому соотечественнику Д. Кассини относительно своих научных проектов, к-рые впоследствии вылились в обстоятельное изложение нового метода определения параллакса солнца, примененного им довольно успешно при прохождении Меркурия. Этот способ, усовершенствованный Лаландом, весьма успешно применялся впоследствии при наблюдении прохождения Венеры.
Из большого числа его научных работ, напечатанных в сборниках парижской, берлинской и петербургской Академий паук, главнейшие: M£moires pour servir 4 1’histoire de 1 ’astronomic, de la gdographie et de la physiqtie, St. PStersbourg, 1738; Eclipses circumjovialium, sive immersiones et emersiones quatuor satellitum Jovis ad annos 1737, 1738 et menses pjiores 1739, B., 1737; Avertissement aux astronomes sur ГёсПрзе annulaire du soleil que Гоп attend le 25 juin, p., 1748. м. Боднарский.
ДЕЛИМОСТЬ, различно понимаемая в раз личных случаях способность одного числа делиться на другое. Если при делении целого числа а на целое число b получается в частном целое число, то говорят, что число а нацело делится или просто «делится» на Ъ. При этом число b называется делителем числа а, наоборот, а — кратным Ь. Наиболее простые признаки делимости целых чисел в десятичной системе нумерации следующие.
Для Д. на 2 требуется, чтобы единицы числа (его последняя цифра) делились на 2; для Д. на 3 — чтобы сумма его цифр делилась на 3; на 4 — чтобы сумма десятков и единиц числа делилась на 4; на 5 — чтобы число оканчивалось нулем или пятеркой; на 6 — чтобы число делилось на 2 и 3; на 8 — чтобы сумма сотен, десятков и единиц делилась на 8; на 9 — чтобы сумма цифр делилась на 9; на 10 — чтобы число кончалось нулем, на И — чтобы разность суммы цифр, стоящих на четных местах, и суммы цифр, стоящих на нечетных местах, делилась на 11; на 12 — чтобы число делилось на 4 и на 3. Признаков делимости на 7, удобных к употреблению, нет.
Два числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей кроме единицы; таковы напр. числа 14 и 15.
Если число а делится на числа b и с, и числа Ъ и с взаимно простые, то а делится и на их произведение Ь. с; по этому принципу составлены указанные выше признаки делимости на 6 и 12. Если произведение а. Ь делится на с, причем а и с взаимно простые числа, то b делится на с. Число, взаимно простое со всеми другими числами, не кратными его, называется простым. Простое число (см.) не делится ни на одно число, отличное от него и единицы. Каждое число разлагается на произведение простых чисел (напр. 360= 23. 32. 5=2. 2. 2. 3. 3. 5) и притом, что особенно важно, единственным образом. Задача отличения простого числа, когда оно оченьвелико, очень сложна и составляет одну из важных проблем теории чисел (см.).
При рассмотрении не одних положительных, но и отрицательных целых чисел вся теория Д. сохраняется, только единственность разложения на множители имеет место с точностью до знака; так, напр. 4 = = +2.+2= — 2. — 2. — Аналогичная теория Д. развита и для т. н. алгебраических целых чисел. Простейшая система таких чисел образуется числами вида «4 — Ьг, где а и b целые числа, а г мнимая единица : г2 = — 1.
Здесь также имеет место алгорифм отыскания общего делителя, аналогичный евклидову, и единственность разложения числа на простые множители; но числа, бывшие в обычной арифметике простыми, могут оказаться здесь составными, например: 2 = (1+г)(1 — г).
Исследование свойств Д. алгебраическ. чисел очень важно для многих вопросов теории чисел. В более сложных системах алгебраических целых чисел уже невозможен алгорифм, аналогичный евклидову, и неверно предложение о единственности разложения на простые множители. Это дало повод к возникновению теории идеалов (см.). Теория Д. развита и для многочленов (целых алгебраических функций). Многочлен Р(х) делится на многочлен Q(x), если существует многочлен N(x), такой, что P(x) = Q(x). N(x).
В алгебре играет основную роль след, признак делимости многочленов (теорема Безу): чтобы многочлен Р(х) делился на (ж — а), необходимо и достаточно равенство Р(а)=0.
Лит.: Егоров Д. Ф., Элементы теории чисел, M. — П., 1923; о делимости многочленов: М л о дзеевский Б. К., Основы высшей алгебры, 2 изд., М. — П., 1923.
ДЕЛИМЫЕ ВЕЩИ, см. Неделимые вещи.
ДЕЛИНЬЕР (Deslinidres), Люсьен (род. 1857), франц. социалист и литератор. С 16 лет выступал со статьями в буржуазно-республиканской прессе и первое время вел ожесточенную полемику с социалистами. В 1892 сблизился со сторонниками Геда и вступил во франц. рабочую партию. Работал в качестве лектора, пропагандиста и агитатора в департаментах Вост. Пиреней, Алье и Эндр. В 1900 — х гг. боролся с социалреформистами, подчеркивая значение революционно-политической организации рабочего класса в противовес профессиональной и кооперативной. Во время войны занял оборонческую позицию. В 1917, с рекомендациями А. Тома (см.) приехал в Россию; остался в России, отнесся сочувственно к сов. строю после Октябрьской революции и одно время работал в Наркомземе Украины. Вернувшись во Францию изменил свою позицию и стал одним из застрельщиков в идеологической борьбе против гегемонии марксизма в рабочем движении, посвятив этому ряд полемических работ. Главные из них: «Избавимся от марксизма» («DMivronsnous du marxisme» P., 1923) и «Марксистская рутина во Франции и России. Как выйти из нее» («Dans Гоппёге marxiste еп France, en Russie. Pour еп sortir», P., 1927). Известный интерес представляют некоторые более ранние теоретические попытки Д., посвященные гл. образом вопросам организации социалистического общества. В своем
