Страница:БСЭ-1 Том 18. Город - Грац (1930)-2.pdf/234

Эта страница не была вычитана

жить диагностическим материалом для установления той или иной формы психической болезни.

ГРАФОСПАЗМ, или писчая судорога, профессиональный невроз (см.), выражающийся в расстройстве координации движений мышц руки при письмё, вследствие чего последнее затрудняемся или становится невозможным. Различают несколько форм Г., характеризующихся: судорогами мышц кисти при попытках писать, парезом их, болями при письме или давлении на кисть и предплечие, интенсивным дрожанием кисти при письме и даже вне его. Ближайшая причина Г. — переутомление мышц при постоянном и длительном письме. Лечение  — воздержание от письма, массаж, врачебная гимнастика, ванны, электризация, изменение положения пера и руки при письме.

ГРАФ О СТАТИКА, совокупность геометрических приемов решения задач статики (см.), применяющихся гл. обр. в т. н. плоской задаче строительной механики (см.), т. е. в случаях, когда все силы расположены в одной плоскости. Построение веревочного и силового многоугольников впервые начал применять П. Вариньон, но собственно основателем графостатики является Карл Кульман (1821—81); основной труд его «Die graphische Statik» появился в 1866. Основной идеей Г. является наглядное изображение сил при помощи векторов (см.). Всякую силу, действующую на нек-рую материальную точку, можно изобразить в виде вектора, начало которого совпадает с этой точкой, если принять известный масштаб сил, т. е. условиться, какой длины вектор будет изображать силу, величина которой равна принятой единице сил (наприм. вектор в 1 см изображает силу в 1 кг). Выбор этого масштаба является совершенно произвольным, но во всем построении конечно масштаб должен оставаться одним и тем же. Силы, действующие на твердое тело, могут быть изображены в виде скользящих векторов, т. е. векторов, начало к-рых не закреплено на тех осях, на которых они лежат. Действительно с точки зрения статики твердое тело характеризуется тем, что две силы, равные, прямопротивоположные и действующие по одной прямой, не оказывают на него никакого влияния. Это дает возможность переносить произвольным образом точку приложения силы в направлении ее действия.

Основная задача Г. заключается в определении равнодействующей всех сил, действующих на точку или твердое тело, и в установлении условий их равновесия. Если все силы приложены к одной точке О (или направления всех сил, действующих на твердое тело, пересекаются в одной точке О), то графически задача нахождения их равнодействующей решается очень просто путем построения силового многоугольника, или полигонирования векторов, изображающих данные силы (см. Векторное исчисление, Б. С. Э., т. IX, ст. 245). Замыкающий вектор силового многоугольника изображает в принятом масштабе равнодействующую, условие же равновесия сводится к тому, чтобы эта равнодействующая обратиласьв нуль, т. е. силовой многоугольник сам по себе замкнулся.

В случае, когда направления сил, действующих на твердое тело, не пересекаются в одной точке, такое построение, выполненное при произвольной точке О, дает нам только величину и направление равнодействующей, но прямая, на которой она лежит, им не определяется. Для того, чтобы определить эту прямую, нужно построить хотя бы одну точку ее. Вместе с тем обращение в нуль равнодействующей в этом случае еще не является достаточным условием равновесия, так как система сил с равнодействующей, равной нулю, может сводиться к паре сил (см.), стремящейся вращать тело.

Решение задачи достигается построением т. н. веревочного многоугольника (см.). Пусть на

твердое тело действует система сил, изображаемых векторами, ж2, ..., осп, причем все эти силы лежат в одной плоскости и направления их не проходят все через какую-нибудь одну точку. Строим поле сил (рис. 1), т. е., выбрав произвольно масштаб длины, наносим в этом масштабе на чертеж положение прямых, на к-рых лежат векторы Взяв затем где-нибудь произвольную точку О, строим при ней в произвольном масштабе сил силовой многоугольник 012... п, замыкающая к-рого On дает величину и направление результирующей. Выбрав затем произвольно полюс Р и какую-нибудь точку на прямой х19 проводим через jSx прямые и0 и иг параллельно РО и Р1; через S2  — точку пересечения прямых щ и х2  — проводим прямую и 2, параллельную Р2, до пересечения с х3 в точке /8*3 и т. д.; наконец через точку Sn на прямой хп проводим прямую ип параллельно Рп. Пересечение, прямых и0 и ип дает нам точку 8, через которую должна проходить равнодействующая ж. Действительно, если многоугольник и0, ulf ..., ип рассматривать как веревочный многоугольник, на каждую вершину к-рого 8/ действует сила и натяжения, направленные по сторонам и? -^1 и uif то очевидно этот многоугольник будет находиться в равновесии, потому что силы, действующие на каждую его вершину, уравновешиваются (складывая их, мы получим замкнутый треугольник, подобный треугольнику Р, г  — 1, г). Но каждая из сил и19 и2,.'.., входит в систему дважды с противоположными знаками (напр. на точку действует сила их, а на точку S8  — сила, равная  — uj; поэтому эти